一题多解一题多变.doc

一题多解,一题多变
例题:过点作直线分别与轴正半轴交于两点。当的面积最小时，求的方程；
方法一:设直线l的方程为:
因为过, 所以,所以,当且仅当时等号
成立,此时,所以l: .
方法二:设直线l的方程为: 因为过, 所以
令令
所以当且仅当
时等号成立,即时等号成立,此时
所以l: .
方法三:设倾斜角的补角为 ,则

当且仅当,所以斜率为
所以l:
变式一:当取最小值时，求的方程；
变式二:当取最小值时，求的方程。