学案（24）第四章43一次函数的图象（1）.doc

兴华中学数学八年级上学案(24) 第四章 一次函数
课题：4.3一次函数的图象（1）
课型：新授 主编：刘健民 审核：朱光滔 班级____ __ 姓名________ 家长签名________
【学习目标】 1、经历正比例函数图象的作图过程，了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。
2、了解正比例函数的图象是一条直线， 能熟练作出正比例函数的图象。
3、已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。
【学习重点】 初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。
【学习难点】 理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。
【课前练习】
1、一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称 是 的函数，其中 是自变量， 是因变量。
2、函数常用的三种表示方法：（1） ，（2） ，（3） 。
3、一般地，若两个变量x ，y间的对应关系可以表示成y = kx + b ( k、b为常数, k ≠ 0 )的形式，
则称y是x的 。
特别地，当b = 0 时， y是x的 。
【探究新知】
一、活动一：学习函数的图象的概念
把一个函数的自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的 和 ，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
二、活动二：描点法画正比例函数的图象
1、例1 画出正比例函数y = 2x的图象．
解：列表:
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y = 2x
…

…

描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．
连线：把这些点依次连结起来，得到y = 2x的图象．
2、归纳总结：（1）描点法画函数的图象的一般步骤是 ： ；
（2）正比例函数图象是一条 线。
3、在所画图象上取两个点（ ， ），（ ， ），找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y = 2x ？答： 。
4、正比例函数y = 2x的图象上的点（x ，y）都满足关系式y = 2x吗？答： 。
5、满足关系式y = 2x的x，y所对应的点（x ，y）都在正比例函数y = 2x的图象上吗？答： 。
6、归纳总结：正比例函数的代数表达式与图象是 一 一 对应的，即满足正比例函数的代数表达式的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数的图象上；正比例函数的图象上的点（x，y）都满足正比例函数的代数表达式．正比例函数的图象是一条直线，以后可以称正比例函数的图象为直线。

三、活动三：两点法画正比例函数的图象
1、因为“两点确定 ”，所以画正比例函数的图象时可以只描出两个点就可以了。
2、用两点法在同一直角坐标系内作出,,,的图象．

0
1

解：（1）列表：

（2）描点：
（3）连线：
3、归纳总结：正比例函数的图象是一条经过原点( 0, ) 和点( 1, )的直线。
四、活动四：探索正比例函数的图象的特点
1、观察直线和直线，发现：
（1）图象在第 象限，（2）随着x值的增大，y的值 ，（3）随着x值的增大，函数 的值增加的更快。
2、观察直线和直线，发现：
（1）图象在第 象限，（2）随着x值的增大，y的值 ，（3）随着x值的增大，函数 的值减小的更快。
3、正比例函数的图象的特点
（1）当k ＞ 0时, 图象在第 象限，y的值随着x值的增大而 。
（2）当k ＜ 0时, 图象在第 象限，y的值随着x值的增大而 。
（3）越大, y的值随着x值的增大而增大（或减小）的更 。
五、巩固提高：
（1）课本P85随堂练习
（2）课本P85知识技能1、3、4、5
【小结】 1、函数与图象之间是一一对应的关系；
2、正比例函数的图象是一条经过原点( 0 , 0 ) 和点( 1 , k )的直线；
3、描点法画函数的图象的一般步骤是列表、描点、连线，但是画直线也可以用两点法。
【作业】 课本P85 知识技能2
批阅:_______ 小组长:_________
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