配方法求顶点坐标何武平.doc

配方法求顶点坐标
新建路中学 何武平

教学目标：1、配方法求顶点坐标
知识回顾：
1、 完成下面表格

开口方向
对称轴
顶点坐标
最值
y=2(x－3)2 －5

y= －0.5(x+1)2

y = 3(x+4)2+2

2、y＝a(x－h)2＋k的形式称为顶点式，顶点坐标是_________________.
新知探究：
活动一、
3、试用配方法把二次函数y=-x2-6x+5化为y＝a(x－h)2＋k的形式

4、练习试用配方法把二次函数y＝a(x－h)2＋k的形式
①y=x2－6x-13 ②y=3x2-6x+5

（3）y=-2x2－6x+7 （4）y=x2-6x+5

（5）y=－319+80x-5x2 （6）y=（x+1）（x-2）

5、这节课你学到了什么？通过填写下表或许收获不小！
a>0
开口方向
顶点坐标
对称轴
最值
y＝ax2

y＝ax2＋k

y＝a(x－h)2

y＝a(x－h)2＋k

课后反馈：
1、确定下列二次函数图像的对称轴和顶点坐标
（1）y=2x2-12x+13 (2)y=-5x2+80x-200

（3）y=2（x-）（x-2） （4）y=3（2x+1）（2-x）

2、两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,右面的一条抛物线可以用y=0.9x²+36x+400表示,而且左右两条抛物线关手y轴对称．
⑴钢缆的最低点到桥面的距离是少？
⑵两条钢缆最低点之间的距离是多少？
⑶你是怎样计算的？与同伴交流。

3、抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（ ）．
(A) （2，－3）； (B) （－2，3）； (C) （2，3）； (D) （－2，－3）
4、抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
5、下列函数中,当x>0时y值随x值增大而减小的是（ ）．
A．y = x2 B．y = x－１ C． y = x D．y =
6、二次函数的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（ ）．
A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C． x＞3 D．x＜－1或x＞3

7、已知抛物线y＝ax2＋x＋2经过点（－1，0），求a的值，并写出这条抛物线的顶点坐标．

8、已知函数y＝2x2－3x－2．
（1）画出函数的简图，
（2）回答：当x满足什么条件时, y的值随x的增大而增大
当x满足什么条件时,,y的值随x的增大而减小。

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