鲁庄三中张闯涛《菱形的判定》导学案.doc

18.2.2菱形的判定 导学案
鲁庄三中 张闯涛
学习目标：
1、通过思考、探究，掌握菱形的三种判定方法．
2、会证明菱形的判定定理．
3、会运用菱形的判定方法判定一个四边形是菱形．
重点：菱形的三种判定方法．
难点：菱形的判定定理的证明及运用．
评价任务：
1、通过复习菱形的定义，知道菱形的定义判定法．
2、通过思考1和思考2的探究环节，知道并会证明菱形的另外两个判定定理．
3、通过练习、运用和测评反馈环节，会用菱形的判定方法判定四边形是菱形．
一、 学习过程：
温故而知新：
（1）菱形的定义： ；
（2）菱形的性质1 ： ；
菱形的性质2 : ；
（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？
【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？
二、探究新知：
思考1： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？
　已知：如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD．
求证：ABCD是菱形．
O

思考2： 四条边相等的四边形是菱形吗？
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA．
求证：四边形ABCD是菱形．

例4 如图，ABCD的对角线AC、BD交于O，AB=5，AO=4，BO=3，
求证：ABCD是菱形．

三、课堂练习：书58页练习2、3题

四、小结：菱形常用的判定方法有以下三种：
（1）菱形的判定方法1： .
（2）菱形的判定方法2： .
（3）菱形的判定方法3： .

五、测评反馈：
1、小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 ，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（ ）
A、小明、小亮都正确 B、小明正确，小亮错误
C、小明错误，小亮正确 D、小明、小亮都错误
2、下列命题中是真命题的是（　　　）
A对角线互相平分的四边形是菱形　B对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C对角线互相垂直的四边形是菱形　D对角线互相垂直平分的四边形是菱形

3、如图，四边形ABCD是平行四边形。若再补充条件__________,则四边形 ABCD为菱形．

4、填空：
（1）对角线互相平分的四边形是 ；
（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；
（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；
（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形．
5、证明题：如图，点O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。

3 / 3