八年级上学期竞赛题.doc

八年级数学上期竞赛试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1中，分式的个数是 ( )
A.5 B.4 C.3 D.2
2. 已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是 （ ）
A．8 B．±8 C．16 D．±16
3.将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则 扩大后分式的值（ ）
A、扩大3倍； B、缩小3倍； C、保持不变； D、无法确定。
4等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）
A、65°，65° B、50°，80° C、65°，65°或50°，80° D、50°，50
5.如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间
修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A．在AC、BC两边高线的交点处 B．在∠A、∠B两内角平分线的交点处
C．在AC、BC两边中线的交点处 D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处
6. 如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，
下列说法错误的是 （ ）
A．△EBD是等腰三角形，EB=ED B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D．△EBA和△EDC一定是全等三角形
7. 若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是( )
A．a<3 B．a>3 C．a≥3 D．a≤3
8.在△ABC中，AB边上的中垂线DE交边BC于点D,交AB边于点E,若△EDA的
周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则DE=（ ）
A．6cm B．10cm C．12cm D．8cm
9. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，
∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=（ ）
A.6 B.7 C.8 D 9
10如图所示，∠AOB是一个钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架
更加牢固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH …添加钢管的
长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管的根数为（　　）
A．15 B．9 C．8 D．7．
二、填空题（每题3分，共30分）
11
12=
13已知=其中A、B为常数.则4A－B的值为
14若，则 已知，则分式的值为 ．
A
B
D
M

C
第18题
15若，则 。
16、一个汽车牌在水中的倒影为 ， 则该车牌照号码是____________
17.如果关于x的方程
18.如图，梯形中，，，
直线为梯形的对称轴，为上一点，
那么的最小值为 ____________
19.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为
20在平面直角坐标系中，已知点A（2，－2），在坐标轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有_______个．
三、因式分解（每题5分,共15分）：
21. 22. a2-b2-2b-1 23. (x+2)(x+6)+x2-4

四．解答题
24. 计算(-21)10÷(310×79)（5分）

25.已知，2x-y=10,求〔（x2+y2）+2y(x-y)-(x-y)2〕÷4y的值。（5分）

26.已知，求的值（8分）

27.甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程。
已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？（10分）

28. （12分） 已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，
（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，
求证：△DEF为等腰直角三角形．
（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，
那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．

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