期末自测题.doc

八年级数学自测题
一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，满分共30分）
１．给出的下列平面图形中，属于轴对称图形的是 （ ）

A. B. C. D.
2．如图1，一块三角形的玻璃碎成了三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的，则
最省事的办法是 （ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去
3．如图2，将两根钢条（不一定一样长）AD、BC的中点O连在一起，使AD、BC可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则CD的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△ODC的理由是（ ）
图2
①
②
③
图1
A
D
B
E
1
C
图4
2
3
4
A
B
C
D
E
图3
A．ASA B．AAS C．SAS D．SSS

４．如图3，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8㎝，AB=10㎝，则△EBC长为 （ ）
A．16㎝ B．18㎝ C．26㎝ D．28㎝
5．如图4所示,若∠1＝∠2, ∠3＝∠4，则图中全等三角形共有 （ ）

A．2对 B．3对 C．4对　 D．5对
6．在实数，，，，，（每两个之间依次多个）中，无理数的个数是 （ ）
Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个
7.下列说法中正确的是 （ ）
A．是一个无理数 B．函数的自变量的取值范围是
C．的立方根是 D．若点和点关于轴对称，则的值为5
8、如图有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域
（含正方形边界），其中，，，
。用信号枪沿直线发射信号，当信号
遇到黑色区域由黑变白的的取值范围是（ ）。
A、3≤ b ≤6 B、b ≥3 C、b ≤ 6 D、0≤ b ≤3
二、填空题：（本题共8个小题,每小题3分, 满分共24分）
9．等腰三角形的一个角是80°,则它的一个底角为 .
10. 的算术平方根是_____；立方根等于的数是_____．
11. 某种储蓄的月利率是，存入元本金后，则本息和（元）与所存月数之间的函数关系为 ．
12. 将写成用表示的式子为______，其中_____是_____的函数．
13. 函数的自变量的取值范围是_________．
图7

2000

4000
4000

6000

1

2

3

4

O
l1
l2
x
O
B

A
A

图6
14. 如图6，直线经过A (－2，－1)和B (－3,0)两点，则不等式组 的解集为 　．

15. 如图7，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2 反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量必须__________.
16. 某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为 元时，获得的利润最多.
17题
17、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝2，则AC＝ ．

18、（8分）如图（1）正方形的边长为，在对称中心O处有一钉子。动点P、Q同时从点A出发，点P沿A → B → C方向以每秒的速度移动，到点C停止；点Q沿A → D方向以每秒的速度移动，到点D停止；P、Q两点用同一条可伸缩的细橡皮筋连接，设秒后橡皮筋扫过的面积为
（1）当秒时，求橡皮筋扫过的面积为的值；
（2）当橡皮筋刚好触及钉子时，求的值；
（2）当0 ≤ ≤ 4时，求与之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到移动停止时的变化范围

19. （本题满分12分）某校八年级举行英语演讲比赛，拍了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本.
(1) 如果他们计划用300元购买奖品，那么能卖这两种笔记本各多少本?
(2) 两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的，但又不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．
① 请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；
② 请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少？

20.求值：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，求的值。（8分）

21.如图所示，有一个形如四边形的点阵，第1层每边有两个点，第2层每边有三个点，第3层每边有四个点，依此类推. （13分）
(1)填写下表；
层 数
1
2
3
4
5
6
各层对应的点数

所有层的总点数

(2)写出第n层对应的点数；
(3)写出n层的四边形点阵的总点数；
(4)如果某一层共有96个点，你知道它是第几层吗？
(5)有没有一层点数为100？

图8
22.如图8所示，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向，该船以每小时10海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东30°方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛在北偏西30°方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间. （8分）

图20－1
图20－2
D
C
E
A
B
23、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如
图20－1所示放置，图2是由它抽象出的几何
图形，AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°，

在同一条直线上，连结．
（1）请找出图20－2中与全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含
有未标识的字母）；
（2）证明：．