四年级上册数学广角烙饼问题导学案.doc

小学数学四年级上册烙饼问题导学案
《数学广角》第1课时导学案
编写：罗明霞 审核：何孟玲     编写时间：2012-12-12
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温馨寄语：才能来自于独创性。
【学习目标】
1、通过生活中的简单事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。
2、认识解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、感受数学知识在日常生活中的广泛应用，培养初步应用意识和解决实际
问题的能力。

【重点】体会优化的思想，探究解决问题的最优方案。
【难点】探究就解决问题的最优方案，提高学生解决问题的能力。
【知识链接】
华罗庚爷爷是我国著名的数学家，他就是在研究泡茶、烙饼等问题中，最早在我国提出了数学中的“优选法”理论——宣传推广“合理安排”的思想和方法，为人们节约资源，提高效率作出了巨大贡献。现在这些思想已经形成了数学中一门应用性很强的分支──运筹学。他先后被选为美国科学院外籍院士，第三世界科学院士，法国南锡大学、美国伊利诺大学、香港中文大学荣誉博士，联邦德国巴伐利亚科学院院士。他的名字已载入国际著名科学家的史册。他是我国最早把数学理论研究和生产实践紧密结合作出巨大贡献的科学家。
今天我们所学“烙饼”问题属于解决问题策略，它所呈现的是优化问题。优化问题是人们经常要遇到的问题，例如，我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所需费用最少或者所花的时间最短；又如著名的邮递员送信最短路线问题。在经济建设、工农业生产、交通运输、军事国防等各行各业都会面临优化的问题。
【学习过程】：
一、自主学习
任务一：阅读教材P112页内容，观察主题图并理解图意；然后独立完成下面的问题。
1、回忆生活中你看过的烙饼情况，是怎样烙的？（手势模拟）
如果烙一张饼每面要3分钟，烙好一张饼所用的时间是 分钟。
2、从图中你得到了哪些信息？
我得到的信息是：一只平底锅每次只能烙 张饼，两面都要烙，每面需要 分钟。
3、想一想：如果要烙两张饼，最快要 几分钟。因为一个平底锅一次可以烙两张饼，所以烙一张饼和烙两张饼的时间是 。
4、图中的问题是：如果爸爸、妈妈和我每人要吃一张饼，要烙 张饼。妈妈怎样才能让大家尽快吃上饼呢？请在下表中填写出你的烙饼方法。
（用“正、反 ”表示1号饼的两面）
烙饼次数
饼1
饼2
饼3
耗时（分）

总时间：
我发现：烙 张饼，最快只需要 分钟。第一次先烙第1张和第2张的 面，第二次烙第1张的 面和第3张的 面，第三次烙第 张的 面和第 张的 面。我把这种烙饼方法取名为 烙。
二、合作探究
任务二：小组合作探讨教材P112页下面的问题，如果要烙的是4张 饼，5张饼……10张饼该怎样烙最快呢？
5、小组内模拟演示烙4张饼，5张饼……10张饼的过程，并做好下表的记录。
烙饼数（张）
烙 的 方 法
最少时间（分钟）
4

5

6

7

8

9

…

6、观察上表，你有什么发现？在小组内说一说。
我发现：饼的张数是 数时,要 最省时；而饼的张数是 数时，要先 烙，再 烙最省时。
我还发现：烙饼的最少时间 =（ ）○（ ）
三、巩固提升
任务三：运用所学知识，解答下列问题。
7、请你用列表法表示出最省时的煎鸡蛋方法，并算出所用时间。
煎5个鸡蛋最少需要多长时间？
每次只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面2分钟。

用列表法表示煎鸡蛋的方法如下：
鸡蛋数
煎的顺序数

鸡蛋1

鸡蛋2

鸡蛋3

鸡蛋4

鸡蛋5

煎5个鸡蛋最少要用的时间列式为：( )。
【过关检测】
1、用一口平底锅煎饼，假设煎一张饼需要4分钟。每一面需2分钟，每次可以煎2张。煎3张饼至少需要 分钟。
2、想一想:一张饼烙（ ）面，如果一面需要2分钟，烙一张需要（ ）分钟。
3. 烙一张饼需要4分钟，一口平底锅每次可以烙3张饼，烙3张饼至少需要（ ）分钟。
4. 煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要（ ）分钟。
8、某餐馆用一只平底锅烙饼，每次能同时放4张饼，烙熟一张饼要2分钟（正反面各要1分钟）。烙10张饼至少需要多少分钟？
用列表法表示烙饼的方法如下：
饼数
烙的顺序数

饼1

饼2

饼3

饼4

饼5

【自悟自得】：
  通过今天的学习，我知道了 ；
我在           方面的表现很好，
在                          方面表现不够，以后要注意的
是：                                              。
总体表现（☆☆☆☆☆）  愉悦指数（ ）