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§20.1平行四边形的判定
第一课时

目标设计：
知识目标：
1、在对平行四边形认识的基础上，探索平行四边形的判定方法。
2、通过逆命题的猜想、操作验证、逻辑推理证明的过程，体验数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。
能力目标：
能综合运用平行四边形的判定方法和性质解决一些简单的问题。
德育目标：
发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的逻辑推理能力，规范推理的书写格式。
重点、难点：
重点：探究并掌握平行四边形的判定方法，能综合运用平行四边形的判定解决问题。
难点：理解合情推理和逻辑推理的融合，书写规范的推理过程。
教学方法：探究式
学习方法：自主学习、合作交流
教具准备：三角板、圆规、木条（两个长的相等，两个短的相等）、多媒体课件
方法设计：
导入新课
1、创设问题情境
有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心打碎了，聪明的师傅拿着细绳很快将原来的平行四边形画出来了，你知道他用的是什么方法吗？带着这个问题，我们进入今天的探索。

板书课题：平行四边形的判定（一）
交待本节课的学习目标。
2、回忆旧知
（1）平行四边形的定义？
（2）平行四边形具有哪些性质？
（3）互逆命题的定义？
3、提出问题，引入新知
怎样判定一个四边形是平行四边形呢？当然，我们可以根据定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形来判定。还有其他的判定方法吗？本节课我们共同研究这个问题。
探究新知
一、自主学习
（1）学生自主学习本节内容，整体感知，圈点出难点疑点。
（2）大胆猜想：
你能写出“平行四边形的两组对边分别相等”的逆命题吗？猜想这个命题是真命题还是假命题？
活动结果：根据上一章所学习的逆命题定义，学生独立写出，进行大胆猜想。
二、合作交流，实验操作（多媒体课件演示）
请同学们拿出自己准备好的四段木条，四个同学一组活动，观察思考。

问题：
（一）、这四段木条能拼成一个平行四边形吗？
（二）、转动这个四边形，改变它的形状，它一直是一个平行四边形吗？
（三）、由此你可以得到什么结论？
活动：学生动手操作，认真观察，精心交流，发表见解，得到结论，教师可以参与讨论，指导点拨。
三、展示反馈
抽小组代表将上述讨论结果展示给大家，实际操作，不足之处其他同学补充，教师多媒体演示，及时点拨，组织好学生。
学生明确：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
四、逻辑推理
你能用所学的知识证明上述的猜想成立吗？
已知：如图，在平行四边形ABCD中，AD=BC,AB=CD。
求证：四边形ABCD是平行四边形。

抽学生代表展示：
证明：连结AC
∵AD=BC,AB=CD,AC=AC
∴△ABC≌△CDA(SSS)
∠1=∠2,∠3=∠4(全等三角形的性质)
∴AB∥CD,AD∥BC(内错角相等，两直线平行)
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
由此我们得出平行四边形除定义之外，判定平行四边形的方法一：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
符号表示：
在四边形ABCD中，
∵AD∥BC,AB∥DC,
∴四边形ABCD是平行四边形。
练习设计：
1、已知： ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点。

求证：四边形AECF是平行四边形。
2、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。

求证：四边形BFDE是平行四边形
课堂小结：
学生总结：本节课的收获，判定平行四边形的方法：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
教师总结：探索平行四边形的判定方法的一般思路：逆命题猜想——操作验证——逻辑推理，提高自己的逻辑推理论证能力。
课后作业：课后练习1、2。

设计说明：
本节课在引入的环节上，采用复习引入的方式。首先复习了平行四边形的定义和性质，唤起学生对已有知识的回忆，接着通过探究逆命题的真假直接引出本节课的学习内容和任务。同时，让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫。
　知识的真正获得不是靠知者的“告诉”，而是在于学习者的亲身体验所得，本节课判定方法的得出都非常重视知识的发生、形成过程，让学生亲历了类比、观察、实验、猜想、验证、推理的整个过程，培养学生的探究能力，发展学生的合情推理能力。
数学的学习要重视学习方法的指导。本节课通过由浅入深的练习和灵活的变式，引导学生善于抓住图形的基本特征和题目的内在联系，达到触类旁通的效果。