二次根式的加减1.doc

二次根式的加减（第1课时）

教

学

目

标
知识技能
利用二次根式加减法解决一些实际问题.
数学思考
培养学生将实际问题抽象为数学问题的能力.
解决问题
获得把实际问题转化为数学问题的体验.
情感态度
通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，以及自我意识.
重点
将实际问题抽象为数学问题是本节课的重点.
难点
被开方式中含有字母、被开方式中含有分母的二次根式的化简．

课题:16.3二次根式的加减
复习引入
计算:

问题1 问题2

练习1 复习总结

问题与情境
师生行为
设计意图
活动一复习引入
计算:（1）;
（2）.
数学来源于生活,应用于生活.下面我们研究一下二次根式在实际生活中的应用.
活动二展示问题
问题1 现有一块长7.5dm,宽5dm的木板,能否在这块木板上截出两个面积分别为8dm2和18dm2的正方形木板?
解:因为大、小正方形木板的面积分别为8dm2和18dm2,所以,它们的边长分别为dm和dm.

又因为,
所以,可以在这块木板上截取这两个正方形木板.
问题2 要焊接一个如图21.3-1所示的钢架,大约需要多少米钢材（精确到0.01m）?

解:根据图中尺寸可得
AB=
,
BC=
AB+BC+AC+BD=
=3×2.24+713.7（m）
答:要焊接一个如图所示的钢架约需要13.7m的钢材.

学生复习二次根式加减法的一般步骤.

学生独自审清题意.
教师与学生一起分析题意,得出解题方法.

请学生自己审清题意,观察图中所给的已知条件,力争使学生能独自解决这一问题.

教师在讲解时尽可能将步骤写完整.

复习回顾二次根式加减法,引入本节课的内容.

训练学生的审题能力.

带领学生寻找将实际问题转化为数学问题的思路.

培养学生观察图形分析图形的能力.

让学生进一步体会数学来源于生活,应用于生活.

培养学生严谨的思维习惯.

问题与情境
师生行为
设计意图
活动三小试牛刀
练习1 如图21.3-2所示,两个圆的圆心相同,它们的面积分别为12.56cm2和25.12cm2,请你求圆环的宽度d（取3.14）.

解:求圆环的宽度d实际上是求两圆的半径的差;因此

（cm）
答:圆环的宽度
d=()（cm）.
活动四复习总结
1.数学来源于生活,应用于生活,因此我们应该热爱生活,热爱数学;
2.将实际问题转化为数学问题,只要审清题意弄明白,就一定可以做出来.
作业：
1.已知，求的近似值.
2.如图21.3-3在平行四边形ABCD中，得DE⊥AB,E点在AB上，DE=AE=EB=,求平行四边形ABCD的周长.

学生试着自己完整的解决这道题.提醒学生们圆的面积公式,不要用错.

注意:不要忘记实际问题最后是需要答题.

请学生谈一谈自己的收获和感受,适时地加以鼓励.

图21.3-3

利用这道题检测一下学生对将实际问题转化为数学问题的能力,以及计算能力.

激发学生的学习兴趣,
向学生渗透热爱生活的思想教育.
课后反思：