空间几何体机构.docx

空间几何体的结构
一、选择题
1．在棱柱中（ ）
A．只有两个面平行
B．所有的棱都平行
C．所有的面都是平行四边形
D．两底面平行，且各侧棱也互相平行
2．将图1所示的三角形线直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形（ ）

3．如图一个封闭的立方体，它6个表面各标出1、2、3、4、5、6这6个数字，现放成下面3个不同的位置，则数字l、2、3对面的数字是（ ）

A．4、5、6 B．6、4、5 C．5、4、6 D．5、6、4
5．有下列命题
（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；
（3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
（4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．
其中正确的是（ ）
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（2）（4）
6．下列命题中错误的是（ ）
A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个
B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个
C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆
D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形
7．图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（ ）

二、填空题
8如图，长方体ABCD—A1BlClD1中，AD＝3，AAl＝4，AB＝5，则从A点沿表面到Cl的最短距离为______．

9在三棱锥S—ABC中，SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为_____．

答案：2
10高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是______．

11图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：

①点H与点C重合；
②点D与点M与点R重合；
③点B与点Q重合；
④点A与点S重合．
其中正确命题的序号是____．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
12一个圆锥截成圆台，已知圆台的上下底面半径的比是1∶4，母线长为10cm，求圆锥的母线长____．
几何体的三视图(看表面积体积公式之后再做
1、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ）
（A）2 （B）1 （C） （D）
2、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是 （ ）
第2题
（A）372 （B）360 （C）292 （D）280
第3题
第1题

3、若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是
（A）cm3 （B）cm3 （C）cm3 （D）cm3
4、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为： （ ）

5、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 ( )
A． B．2 C． D．6
6、图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，则h= cm
第6题
第5题

7、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。
第8题
8、如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.
第7题

9、如图1，△ ABC为正三角形，// // ,  ⊥平面ABC 
且3===AB,则多面体△ABC -的正视图（也称主视图）是（ ）

10、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体
的体积为( ).
A. B.

12、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为 （ ）
（A）48+12 （B）48+24 （C）36+12 （D）36+24
13、若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 ．
第13题
第14题
第12题

14、设某几何体的三视图如上图所示。则该几何体的体积为
17、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为(　　)
A．32π B．16π C．12π D．8π
18、下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
第17题
A.9π　 B.10π C.11π D．12π
第18题

19、右图是一个多面体的三视图，则其全面积为( )
A． B． C． D．
20、如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为1，高为2的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为( )
A． B． C． D．
21、一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示，则该几何体的侧面积为_ ______cm2.
第20题
第19题

俯视图

正(主)视图

8
5
5
8
侧(左)视图

8
5
5
第21题

22、如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是( )
2

俯视图
主视图
左视图
2
1
2
A. B.21 C. D. 24

23、长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是 （ ）
A．20π B．25π C．50π D．200π
24、已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为 （ ）
A. B. C. D.
25、三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，若PA=AC=，则该三棱锥的外接球的体积是 。
26、正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为，则这个球的表面积为 。[来源:Z#xx#k.Com]
27、在四面体中，共顶点的三条棱两两垂直，其长度分别为，若该四面体的四个顶点在一个球面上，则这个球的表面积为 。
29、已知在三棱锥中，，，，则该棱锥的外接球半径为 。
30、把地球看作半径为R的球，A、B是北纬45°圈上的两点，它们的经度差为90°，A、B两点间的球面距离为_____________
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