一个基本图形的应用.doc

一个基本图形的应用
问题1：如图，已知梯形ABCD中，AD//BC,∠A=90°, E是AB上一点，且AE=BC,∠1=∠2, （1）请问图中还有哪些相等的线段或角？（2）根据以上等量关系，你可以得到什么结论？
问题2：如图，已知梯形ABCD中， AD//BC,∠A=90°, E是AB上一点，且若△DEC是等腰直角三角形，则AD,BC,AB之间有什么数量关系？
练习1.如图梯形ABCD中，AB//CD，
AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm，以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90° 则圆心O到弦AD的距离是多少？
练习2.如图四边形ABCD，EFGH ，NHMC都是正方形 ，A、B、N、E、F五点在同一直线上，若四边形ABCE,EFGH的边长分别为3，4，求四边形NHMC的边长。

练习3.如图在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在轴正半轴上，OC在x轴正半轴上，OA=2 OC=3 过原点作∠AOC的平分线，交AB于点D，连结DC过点D作DE⊥DC交OA于点E（1）DE与DC相等吗？（2）∠EDC绕D顺时针方向旋转后，角的一边与y轴交于点F，另一边与x轴交于点G，这时DF与DG还相等吗，若相等求当FE=2时的G点坐标。
练习4.如图,已知直线 交坐标轴于A、B两点，以线段AB为边，向上作正方形ABCD，过点A、D、C的抛物与直线交另一个点E，求C、D的坐标