菱形的性质学案.doc

菱形的性质学案
一：研读教材55-56
二：思考探究
1．什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？
2．菱形定义：
3．菱形的性质：
㈠菱形的四条边都 。
请证明

㈡菱形的两条对角线互相 ，并且每一条对角线平分 。
请证明

（三）菱形是 对称图形，对称轴为 。

4、菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？（提示：四个全等的直角三角形。）

三：例题精讲
1．已知如图菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．（1）求证：AE=AF（2）若，点E、F分别为BC和CD中点，求证：为等边三角形．

2如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01 ）

当堂检测题

1.菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，那么菱形的边长是
2.如图1，在菱形ABCD中，AB ＝ 5，∠BCD ＝ 120°，则对角线AC等于（ ）
A．20 B．15 C．10 D．5

B
A
C
D

3.如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的边长是_____________．
4.已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为______________．
5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（　　　）
A．AC＝2OE B．BC＝2OE
C．AD＝OE D．OB＝OE
6．如图AD是的角平分线， DE∥AC，DF∥AB，求证：四边形AEDF是菱形．