【学案】菱形及其性质.doc

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.科目
数学
课题
菱形及其性质
学 习 目 标
1、会归纳菱形的特性并进行证明；
2、能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明；
3、在进行探索、猜想、证明过程中，进一步发展推理论证的能力，体会证明的必要性.
重点：菱形的性质定理证明
难点：菱形的性质定理证明、运用 ，生活数学与理论数学的相互转化.
学法指导及使用说明：
知识链接： 平行四边形的性质与判定
【学习过程】
一 、课前预习：
1．复习平行四边形的性质.
边：
角：
对角线：
对称性：
2.菱形的定义是什么？
_______
菱形是不是中心对称图形? ，对称中心是____
3.请动手制作一个菱形，折—折，观察并填空.
菱形是不是轴对称图形? ，对称轴有几条?_______，分别是 ______
二、探索活动：
探索活动（一）：
菱形是一种特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质。
菱形特有的性质是（性质定理）：
菱形的四条边___________；菱形的对角线____________。
探索活动（二）：
试证明上述定理

已知：_____________________________________。
求证：（1）__________________________；
（2）__________________________。

探索活动(三)：
已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,图中存在特殊的三角形吗？
如果菱形的两条对角线长分别为6和8，由此你能获得有关这个菱形的哪些结论？（可得到边长为 ；周长为 面积为 ）
你认为菱形的面积与菱形的两条对角线的长有关吗？如果有关，怎样根据菱形的对角线计算它的面积？
由此可得：菱形的面积__________________________________.
由此得到菱形的两种面积计算方法：
1. _____________________________________________
2. _____________________________________________
你会计算菱形的周长吗？
三、例题精讲
例1．课本

例2．已知：在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求证：OE=OF=OG=OH.

四、课堂检测：
1．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是________cm．
2．菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=______cm，BD=______cm．
3．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为
4．已知菱形的面积为30平方厘米，如果一条对角线长为12厘米，则别一条对角线长为________厘米.
5．菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（ ）．
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
6.在菱形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周长和面积

五、学习体会：

六、课后作业

备注（教师复备栏及学生笔记）

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