数学：第22章《一元二次方程》复习练习题（三）（人教版九年级上）.doc

第22章一元二次方程复习练习题（三）一、选择题1. （2012广西来宾）已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是（ ）A2 B0 C1 D22.（2011江苏南通）若3是关于方程x25xc的一个根，则这个方程的另一个根是（ ）A2 B2 C5 D53. （2011江西省）已知x=1是方程x2+bx2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）A、1B、2 C、2D、14.（2011湖北咸宁）若关于的方程的一个根为，则另一个根为（ ）ABC1D3 5（2010 山东滨州） 一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是（ ）A.3B.-1C.-3D.-26（2010 湖北孝感）方程x22x2=0的一较小根为1，下面对1的估计正确的是 （ ）ABCD7.（2011黑龙江哈尔滨）若=2是关于的一元二次方程2m8=0的一个解则m的值是（ ）(A) 6 (B) 5 (C) 2 (D)6 8.（2011新疆乌鲁木齐）关于x的一元二次方程的一个根为0，则实数a的值为（ ）AB0C1D或19（2011广西百色）关于的方程的一个根为1，则的值为（ ）A.1 B. . C.1或. D.1或.10.（2011山东济宁）已知关于的方程2=0的一个根是（0），则值为（ ）A.1 B.0 C.1 D.2 11.（2011山东淄博）已知是方程的一个根，则的值为（ ）ABC1D112（2010 嵊州市）已知是方程的两根，且，则的值等于（ ）A5 B.5 C.-9 D.913（2010年贵州毕节）已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A B C D14.（2011甘肃兰州）用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为 A、（x+1）2=6B、（x+2）2=9 C、（x1）2=6D、（x2）2=915.（2012湖北荆州）用配方法解关于x的一元二次方程x22x30，配方后的方程可以是( )A(x1)24 B(x1)24 C(x1)216 D(x1)21616.（2012河北省）用配方法解方程 ，配方后的方程是 （ ） 17. （2012广东佛山）用配方法解一元二次方程x22x3=0时，方程变形正确的是（ ） A（x1）2=2 B（x1）2=4 C（x1）2=1 D（x1）2=718.（2011辽宁朝阳）用配方法解一元二次方程x24x20时，可配方得（ ）A. (x2)26 B. (x2)26 C. (x2)22 D. (x2)2219. （2012山东临沂）用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ）A B C D 20.（2011江苏泰州）一元二次方程的根是（ ）A B C D21.（2011辽宁盘锦）一元二次方程x22x0的解是（ ）A. x10，x22 B. x11，x22C. x10，x22 D. x11，x2222. （2012江苏淮安）方程的解为（ ）XKA、 B、 C、 D、23.（2011湖南湘潭）一元二次方程（3）（5）=0的两根分别为（ ） A、3，5B、3，5 C、3，5D、3，524.（211安徽省）一元二次方程x(x2)2x的根是（ ）A1 B2 C1和2 D1和225.（2011四川攀枝花）一元二次方程x（x3）=4的解是（ ）A、x=1B、x=4 C、x1=1，x2=4 D、x1=1，x2=426.（2011四川南充）方程（x1）（x2）=x1的解是（ ）A、2B、3 C、1，2D、1，327.(2012四川省南充市) 方程x(x2)x2=0的解是（）A B, C D，28.（2011浙江舟山、嘉兴）一元二次方程的解是（）（A）（B）（C）或（D）或29.（2012江苏省淮安市）方程x2-3x=0的解为（ ）Ax=0 Bx=3 Cx1=0，x2=-3 Dx1=0，x2=330.（2011江苏苏州）下列四个结论中，正确的是（） A方程有两个不相等的实数根 B方程有两个不相等的实数根C方程有两个不相等的实数根D方程（其中a为常数，且）有两个不相等的实数根31.（2011山东潍坊）关于的方程的根的情况描述正确的是（）A为任何实数，方程都没有实数根B为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C为任何实数，方程都有两个相等的实数根D根据的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种32.（2011内蒙古包头）一元二次方程x2+x+=0的根的情况是（）A、有两个不等的实数根B、有两个相等的实数根C、无实数根D、无法确定33.（2011福建福州）一元二次方程（2）=0根的情况是（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、只有一个实数根D、没有实数根34（2010年上海）已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定35（2010四川攀枝花）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）Ax+1=0 B9 x6x+1=0 Cx Dx36.（2011湖北宜昌）如图，直线=+2与双曲线=在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（） 37.（2012江苏南京）若反比例函数与一次函数的图像没有交点，则的值可以是（）A. 2B. 1C. 1D. 238. （2012四川绵阳）在同一直角坐标系中，正比例函数y=2x的图象与反比例函数的图象没有交点，则实数k的取值范围在数轴上表示为（）39.（2011青海省）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解，则k的取值范围是（） A k4 B. k4 C. k4 D . k=440（2010安徽芜湖）关于x的方程(a 5)x24x10有实数根，则a满足（）Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da541. （2012湖南常德）若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（） A. B. C. D.42. （2012山东东营）方程有两个实数根，则k的取值范围（）A k1 B k1 C k1 D k且k2 B.k且k2 C.k 且k2 D.k且k248.（2012湖北襄阳）如果关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）AkBk且k0CkDk且k049（2010湖南益阳）一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是（）0 0 0 050.（山东威海3分）关于x的一元二次方程2（2）1=0有两个相等的实数根，则的值是（）A0 B8C42 D 0或851. （2012山东烟台）下列一元二次方程两实数根和为4的是（）Ax2+2x4=0Bx24x+4=0Cx2+4x+10=0Dx2+4x5=052（2010山东日照）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（）（A）3，2 （B）3，-2 （C）2，3 （D）2，3 53（2010湖北武汉）若是方程=4的两根，则的值是（ ）A.8 B.4C.2 D.054（2010 云南玉溪）一元二次方程x2-5x+6=0 的两根分别是x1,x2, 则x1x2等于（） A.5 B. 6 C. 5 D. 655（2010云南昆明）一元二次方程的两根之积是（ ）A-1B-2C1D2 56. （2012呼和浩特）已知x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a、b值分别是（）Aa=3，b=1 Ba=3，b=1 C，b=1 D，b=157.（2011湖北武汉）若1，2是一元二次方程243=0的两个根，则12的值是（）A.4. B.3. C.-4. D.3.58. （2012湖北武汉）若x1、x2是一元二次方程x23x20的两根，则x1x2的值是（）A2 B2 C3 D159.（2011贵州黔东南）若、是一元二次方程的两根，则的值为（）A、2010 B、2011 C、 D、60.（2011四川自贡）已知是方程的两个实数根，则的值等于（） A B6 C 10 D 61（2010 内蒙古包头）关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（ ）A1B12C13 D2562.（2012山东莱芜）已知m 、n是方程的两根，则代数式的值为（）A 9 B C 3 D563. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田）如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1，x2满足x1x22x12x25=0，那么a的值为（）A3 B3 C13 D1364.（2011湖北荆州、荆门）关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是（）A. B. C. 或 D.65. （2012内蒙古包头）关于x的一元二次方程的两个正实数根分别为x1，x2，且2x1+x2=7，则m的值是（）A.2 B. 6 C. 2或6 D . 766.(2012贵州黔西南州)三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x210x21=0的解，则第三边的长为( )A7 B3 C7或3 D无法确定66（2010 福建莆田）在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）A . B. C. D. 67.（2012甘肃兰州）兰州某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为（ ）A. x(x-10)=200 B. 2x+2(x-10)=200 C. 2x+2(x+10)=200 D. x(x+10)=20068（2010湖南衡阳）某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）A、50(1+x)2=182 B50+50(1+x)+50(1+x)2=182 C、50(1+2x)182 D50+50(1+x)+50(1+2x)=182 69.（2012广东湛江）湛江市2009年平均房价为每平方米4000元连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.5500(1x) 24000B.5500(1x)24000C.4000(1x) 25500 D.4000(1x)2550070（2010 甘肃）近年来，全国房价不断上涨，某县201 0年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为，则关于的方程为( )A. (1x) 22000B. 2000(1x)23600C. （36002000）(1x)3600 D. （36002000）(1x)2360071.（2011云南昭通）由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为2400元/米2，通过连续两次降价率为后，售价变为2000元/米2，下列方程中正确的是（ ）A.2400(1a2)2000B.2000(1a2)2400C.2400(1a)22000 D.2400(1a) 2200072.（2011云南大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧3分）据调查，某市2011年的房价为4000元/，预计2013年将达到4840元/，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为，根据题意，所列方程为（）A.4000(1x)4840B. 4000(1x)24840C. 4000(1x)4840 D.4000(1x)2484073. （2011贵州毕节）广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价后售价为128元，下列所列方程正确的是（ ）A.160(1a)2128B.160(1a)2128C.160(12a)128 D.160(1a)12874.（2012江苏泰州市）某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（ ）.36（1x）23625.36（12x）25.36（1x）225.36（1x2）2575.（2011山东滨州）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（ ）A.289(1x)2256B. 256(1x)2289C. 289(12x)2256 D. 256(12x)228976（2010贵州铜仁）某商品原价为180元，连续两次提价x后售价为300元，下列所列方程正确的是（ ）A180(1x)300 B80(1x)2300C180(1x)300 D180(1x)230077.（2012四川成都）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）A B C D 78（2010甘肃兰州） 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是（ ）A.168(1a)2128B.168(1a)2128C.168(12a)2128 D.168(1a2)212879.（2011四川凉山）某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）A.173(1x)2127B. 173(12x)127C. 173(1x)2127 D. 127(1x)217380（2011广西百色）某工厂今年元月份的产量是50万元，3月份的产值达到了72万元。若求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为，依题意可列方程A.72(1) 50 B.50(1) 72 C.50（1）72 D.72（1）50二、解答题1m为何值时关于x一元二次方程（m+1）x2（2m3）x=m1.（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？2当实数k为何值时，关于x的方程x4x3k0有两个相等的实数根？并求出这两个相等的实数根。3（2010广东中山）已知一元二次方程（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为，且+3=3，求m的值。4（2010 重庆江津）在等腰ABC中，三边分别为、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求ABC的周长5. （2011湖北孝感）已知关于的方程有两个实数根.（1）求的取值范围；（2）若，求的值.6（2010 湖北孝感）关于x的一元二次方程、 （1）求p的取值范围；（2）若的值.7. （2012四川南充）关于x的一元二次方程x23xm1=0的两个实数根分别为x1,x2（1）求m的取值范围（2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0求m的值.8（2010 四川绵阳）已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1m）xm2 的两实数根为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值9（2010年贵州毕节）已知关于的一元二次方程有两个实数根和（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值10.（2011湖北潜江、仙桃、天门）若关于的一元二次方程的两个实数根为、，且满足，试求出方程的两个实数根及的值.11.（2011四川南充）关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值12. (2012四川省南充市) 关于x的一元二次方程的两个实数根分别为.（1）求m的取值范围；（2）若，求m的值.13. （2012广东珠海）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0（1）当m=3时，判断方程的根的情况；（2）当m=3时，求方程的根14.（2011福建厦门）已知关于x的方程x22x2n=0有两个不相等的实数根（1）求n的取值范围；（2）若n5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值第22章一元二次方程复习练习题（三）参考答案3.解：（1）=4-4m因为方程有两个实数根，所以，4-4m0，即m1（2）由一元二次方程根与系数的关系，得+=2又+3=34.解：根据题意得：解得： 或（不合题意，舍去）（1）当时，不合题意（2）当时， 5.解：（1）依题意得，即 。解得。（2）依题意 ，以下分两种情况讨论：当时，则有，即，解得，不合题意，舍去 。时，则有，即，解得， ，。综合、可知 。6.解：（1）由题意得：解得： （2）由得，7.解：（1）方程有两个实数根，0。941（m1）0，解得m。（2）x1x2=3，x1x2=m1， 2（x1+x2）+ x1x2+10=0，2（3）m110=0，解得m=3。8.解：（1）将原方程整理为 x2 + 2（m1）x + m2 = 0 原方程有两个实数根， = 2（m1）24m2 =8m + 40，得 m（2） x1，x2为x2 + 2（m1）x + m2 = 0的两根， y = x1 + x2 =2m + 2，且m因而y随m的增大而减小，故当m =时，取得极小值19.解：（1）由题意有，解得即实数的取值范围是（2）由得若，即，解得，不合题意，舍去若，即 ，由（1）知故当时，10.解:由根与系数的关系得: ，又，联立、，解方程组得。答：方程两根为。11.解：（1）方程有实数根，=224（k+1）0，解得k0。k的取值范围是k0。（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=2，x1x2=k+1，x1+x2x1x2=2（k+1）。由2（k+1）1，解得k2。又由（1）k0，2k0。k为整数，k的值为1和0。12.解：（1）原方程有两个实数根， ，解之，得：.（2）由韦达定理，得：， ，解之，得：.13.解：（1）当m=3时，=b24ac=2243=80，原方程无实数根。（2）当m=3时，原方程变为x2+2x3=0，（x1）（x+3）=0，x1=0，x+3=0。x1=1，x2=3。14.解：（1）于x的方程x22x2n=0的二次项系数a=1、一次项系数b=2、常数项c=2n，=b24ac=4+8n0，解得，n。（2）由原方程，得（x1）2=2n+1，x=。方程的两个实数根都是整数，且n5，02n+111，且2n+1是完全平方形式。2n+1=1，2n+1=4或2n+1=9。解得，n=0，n=1.5或n=4。第13页（共13页）