角的概念的推广学案.doc

2 角的概念的推广学案 时间：2010年4月7日一、角的概念及正角、负角、零角的概念1、角可以看成平面内一条 绕着端点从一个位置 到另一位置所形成的图形。2、在数学上，规定， 叫作正角； 叫作负角； 叫作零角；记为二、象限角3、使角的顶点与 重合，角的始边与 重合，那么角的终边（除端点外）在第几象限，就说这个角是第几象限的角。 4、思考：下列命题正确的是（ ）A、第一象限角一定不是负角 B、小于90的角一定是锐角C、钝角一定是第二象限角 D、终边相同的角一定相等当终边落在坐标轴上时，（是/否）为象限角？ 三、终边相同的角的表示法 5、在直角坐标系中，画出下列角：390，30，-330，并回答下列问题：x0y这些角的终边有什么特点： 。终边都在这一条射线上的角有（ ）个6、 390= +30 -330= +3030= +30猜想：所有终边与30相同的角可以表示成= +30,把所有这样的角表示成集合，形式为：7、结论：与角终边相同的角的集合为。即任何一个与角终边相同的角，都可以表示成角与周角的整数倍的和。四、巩固新知A、象限角的应用例题讲解例1.判断-95012是第几象限角. 解： -95012 ，又 终边在第象限，-95012是第 象限角.方法总结 。巩固练习x0yx0y1、在直角坐标系中做出下列各角，并指出它们是哪个象限的角。855 -510解： 解：2、若，则是第（ ）象限角。A、一或三 B、一或二 C、二或四 D、三或四B、终边相同的角的表示例题讲解例2在直角坐标系中，写出终边在y轴上的角的集合（用0360的角表示）.解：在0360范围内，终边在y轴上的角有 ，因此，所有与 终边相同的角构成集合| ；所有与 终边相同的角构成集合| ；所以，终边在y轴上的角的集合S 方法总结 。巩固练习1、下列各角中与330的角终边相同的角是（ ）A、510 B、150 C、-150 D、-3902、写出终边在x轴上的角的集合（用0360的角表示）。例3写出与60角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式-360270的元素写出来.解：S ，S中适合-360270的元素是： 巩固练习写出在360360范围内与412终边相同的角。五、课堂小结1、角的定义，角的始边、终边、顶点的定义；2、角的分类：3、象限角及轴线角的定义：4、与终边相同的角可表示为：六、作业布置：1、在0360范围之内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角。-5418 3958 -119030 15632、写出与下列各角终边相同的角的集合,并把集合中适合不等式-720360的元素写出来。130318 -225七、课后思考1、表示终边在（ ）上的角；2、表示终边在（ ）上的角；写出：3、终边落在第一、三象限角平分线上的角的集合； 4、终边落在四象限角平分线上的角的集合；