第四章多组分系统热力学及其在溶液中的应用习题课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 多组分系统热力学及其,在溶液中的应用总结,一、偏摩尔量及化学势的概念,前面讨论的热力学规律以及基本关系式是对于有固定质量的单组分封闭系统或组成不变的多组分封闭系统而言的。对于组成可变的的多组分系统，或一个封闭系统中不止一个相，相与相之间有物质交换，每一个相都可以看成一个敞开系统，这种系统的各种热力学性质不仅与,T,、,p,有关，而且与系统的组成（即浓度）有关。,为了确定组成可变的多组分系统的热力学性质，引入了偏摩尔量的概念；为了判定组成可变的多组分系统中过程的自发变化的方向和限度，引入了化学势的概念。,1.,偏摩尔量,（,1,）定义,（,2,）基本公式,吉布斯,-,杜亥姆公式,或,（,3,）注意：只有广度性质才有偏摩尔量；只有恒温恒压下系统的广度性质随某一组分的物质的量的变化率才能称为偏摩尔量。偏摩尔量和摩尔量一样，也是强度性质。,2.,化学势,（,1,）定义,（,2,）化学势的表达式,标准态：任意温度,3,）理想气体混合物中组分,B,的化学势,2,）纯实际气体的化学势,标准态：任意温度，且复合理想气体行为的假想态（即 ），为标准态时的化学势。,气体,为标准态时的化学势,1,）理想气体的化学势,4),非理想气体混合物中组分,B,的化学势,5,）理想液态混合物中任一组分的化学势,标准态为,T,下，纯,B,仍具有理想气体性质（,1,）状态。,液体,不是标准态时的化学势而是温度为,T,、溶液上方总压为,p,时，纯液体,B,的化学势。,6,）理想稀溶液中溶剂和溶质的化学势,溶剂化学势,溶质化学势,不是标准态时的化学势而是温度为,T,、溶液上方总压为,p,时，纯液体,B,的化学势。,，,，,均不是标准态时的化学势，均是,T,，,p,的函数，它们分别为：当,x,B,1,，,m,B,1molkg,1,，,c,B,1moldm,3,时且服从亨利定律的那个假想态的化学势。,7,）非理想稀溶液中,溶剂,和溶质的化学势,溶剂：,不是标准态的化学势，而是,a,A,x,1,即,x,A,1,，,A,1,的纯组分,A,的化学势。,溶质：,，,，,均是,T,，,p,的函数，它们分别为：当,a,B,x,1,，,a,B,m,1,，,a,B,c,1,时且服从亨利定律的那个假想态的化学势。,均不是标准态时的化学势，,二、液体混合物和稀溶液的性质,1.,稀溶液的两个定律,拉乌尔定律,亨利定律,拉乌尔定律适用于在挥发性溶剂中加入非挥发性非电解质溶质的稀溶液中的溶剂，以及理想液态混合物中的任一组分，不只限于二组分溶液，也不受溶剂挥发性的大小的限制。,亨利定律适用于含有挥发性非电解质溶质的稀溶液中的溶质，且溶质在气液两相中的分子状态必须相同，不只限于二组分溶液，也不受溶剂挥发性的大小的限制。,2.,理想液态混合物,定义：,混合物中任一组分在全部浓度范围内都符合,Raoult,定律。,通性：,（,5,）,Raoult,定律与,Henry,定律没有区别,3.,稀溶液的依数性,溶剂遵循拉乌尔定律，溶质遵循亨利定律。,1),蒸气压降低,2),凝固点降低,3),沸点升高,4),渗透压,1,、纯物质的化学势与温度及压力的关系,是（）,A,等压，温度升高化学势增大,B,等压，温度升高化学势下降,C,等温，压力增大化学势增大,D,等温，压力增大化学势下降,2,、理想气体化学势可表示为,B,C,式中,B,(),A,只与,p,有关,B,只与气体,B,的本性有关,C,除与气体,B,的本性有关外，只是温度的函数,D,是,T,，,p,的函数,C,习题选讲,3,、偏摩尔量的加合公式,Z=,n,B,Z,B,成立需满足的条件是（）,A,恒温恒容,B,恒温恒熵,C,恒熵恒压,D,恒温恒压,E,不需要任何条件,4,、下列,4,个公式中正确的是,(),D,B,5.,在温度一定时，纯液体,A,的饱和蒸气压为,p,A,*,，化学势,A,*,。并且已知在标准压力下的凝固点为,T,f,*,。当,A,中溶入少量溶质而形成稀溶液时，上述三种物理量分别为,p,A,A,T,A,则,(),(A)p,A,*,p,A,A,*,A,T,f,*,p,A,A,*,A,T,f,*,T,A,(C)p,A,*,p,A,A,*,T,A,(D),p,A,*,p,A,A,*,A,T,f,*,T,A,D,6.,在恒温抽空的玻璃罩中封入两杯液面相同的糖水,(A),和纯水,(B),。经历若干小时后，两杯液面的高度将是（）,(A)A,杯高于,B,杯,(B)A,杯等于,B,杯,(C)A,杯低于,B,杯,(D),视温度而定,实际,=,0,.1 10,p,2,理想,p,1,(A),1,2,(B),1,(H,2,O,sln),已知水的六种状态：,100,，,p,H,2,O(l),；,99,，,2 p,H,2,O(g),；,100,，,2 p,H,2,O(l),；,100,、,2 p,H,2,O(g),；,101,、,p,H,2,O(l),；,101,、,p,H,2,O(g),。它们化学势高低,顺序是：参考答案,:,(A),2,4,3,1,5,6,；,(B),6,5,4,3,2,1,；,(C),4,5,3,1,2,6,；,(D),1,2,4,3,6,5,。,A,海水中含有大量盐，,298K,蒸汽压为,0.306 kPa,，纯水的饱和蒸汽压,0.3167 kPa,求从海水中取,1mol,水需最小非体积功？,G,T,p,=W,G,T,p,=,（纯水）,-,（海水）,=,*,-,（,*,+RT lnx,水,）,=-RT lnx,水,解：,1mol,纯水,1mol,海水,计算,1,、,=-8.314,298,ln0.306/0.3167,=82.26 J/mol,苯,(A),和甲苯,(B),的混合物可看作理想溶液，,20,时它们的饱和蒸气压分别为,9.96kPa,和,2.97kPa,。试计算,(,1)x,A,=0.200,时，溶液中苯和甲苯的分压和蒸气总压；,(2),当蒸气的,y,A,=0.200,时，液相的,x,A,和蒸气总压。,解,:(1),应用拉乌尔定律,p,A,=p,A,*x,A,=9.96,0.200=1.99kPa,p,B,=p,B,*,x,B,=2.97,0.800=2.38kPa,p=p,A,+p,B,=1.99+2.38=4.37kPa,(2),由,分压定律,y,i,=p,i,/p,y,A,=0.200=p,A,/p,=p,A,*x,A,/p,A,*x,A,+p,B,*,(1,x,A,),解得,x,A,=0.0694,，,x,B,=0.9306,，,p=p,A,+p,B,=3.46 kPa,2,、,3.298,时有一仅能透过水的半透膜，将,0.01,和,0.001 mol,dm,-3,的蔗糖溶液分开，欲使该系统达平衡需在,0.01 mol,dm,-3,溶液上方施加压力,_,22.3kPa,解：根据稀溶液的依数性,=cRT,，,1,=c,1,RT,，,2,=c,2,RT,，,则,=cRT=(0.01-0.001),RT=22.3,10,3,Pa,在,M,r,=94.10,，冰点为,318.2K,的,100,克溶剂内，溶入,M,r,=110.1,的溶质,0.5550 g,后，冰点下降,0.382K,，若再溶入,M,B,未知的溶质,0.4372 g,，冰点又下降,0.467K,，试计算：,（,1,）溶剂的摩尔冰点下降常数,（,2,）未知溶质的,M,B,（,3,）溶剂的摩尔熔融热,3,、,解,：（,1,）因,=,=0.0504,=,=,=7.58,解,(2),溶液中第二次添加溶质的浓度为,=,=,=0.0616,=0.0616,=,=70.96,解,(3),因为,=,=10450 J,mol,-1,