让学生学会对比归纳总结.doc

让学生学会对比、归纳、总结

对比、归纳和总结是数学教与学广泛运用并行之有效的方法之一，如果运用得当，则可收到事半功倍的效果。
有对比才有鉴别，才能了解事物的共性和个性，加深对知识的理解和掌握。如学习一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的概念时，引导学生对它们进行比较，找出四者之间的联系与区别，了解概念的内涵与外延，从而较好地掌握各种函数的表达式。又如学习四边形中的平行四边形、矩形、菱形、正方形，让学生自我讨论，比较它们的形状、构成条件、性质等，使学生对四边形的了解和认识形成完整的知识体系。
教会学生对所学知识进行梳理、归纳，达到化繁为简、化隐为现、化难为易、化未知为已知、化一般为特殊、化抽象为具体。如学完初中的各类方程，可引导学生归纳解方程的指导思想和一般解法，即:“消元”和“降次”。让学生明白新知识的学习是建立在旧知识的基础上，在学习过程中要懂得把两者有机地结合起来。
通过总结，可以使知识形成网络，抓住重点，掌握规律，提高自学能力和概括水平。如在中考备考时，教师引导学生做到：章节小结,全册小结,整个初中阶段内容总结，把各个知识点用一条线串起来，遇到什么问题该用上哪个知识点，采用什么样的解法，让学生做到胸有成竹。又如刚刚提及的四类函数，从它们的表达式、图像名称、分布、函数的增减性等方面加以总结，找出四者中的异同点，从而熟练掌握和灵活运用各类函数。再如方程（1）：，它的解是：，。引导学生分析总结方程的解与方程本身的形式有何联系，如果把方程（2）：的形式化成与上一小题相同，即：，它是否也有, , 从而很快得出，，答案是肯定的。由此可以再引导学生从中找出规律，得出结论并加以运用。