一元二次方程单元测试题2013.doc

一元二次方程、旋转测试题班级_姓名_学号_成绩 一、选择题（每题分，共30分）1.下列方程中是关于的一元二次方程的是（ ）A. B. C. D. 2.下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）平行四边形；正方形；等腰梯形；菱形；正六边形A1个B2个C3个D4个3. 已知1是关于x的一元二次方程（m1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（ ）A1B1 C 0 D无法确定4.将代数式x+6x+2化成的形式为（ ）A B C D5.一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D无实数根6.已知关于x的一元二次方程x2bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=2，则b与c的值分别为（ ）Ab=1，c=2Bb=1，c=2Cb=1，c=2Db=1，c=2712设是方程的两个实数根，则的值为（ ） A2010 B2011 C2012 D20138.如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1，x2满足x1x22x12x25=0，那么a的值为（）A3 B3 C13 D139如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果AP2，那么的长等于（ ）A B C D410在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）ABCD二、选择题（每空题3分，共18分）11方程x（x2）=0的根是_12.如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是 13.已知点与点关于原点对称，则的值是_.14如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于_度。15.某果农2006年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2008年年收入增加到7.2元，则平均每年的增长率是_.16如图，在直角坐标系中，已知点，对连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为三、解答题（共66分）17解方程（每题4分共8分）（1） （配方法） （2）解方程：2x2-7x+6=01（分）已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k22=0的两实根x1，x2的平方和等于11，求k的值1（分）已知关于x的一元二次方程x2 + 2（k1）x + k21 = 0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由20（8分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）分别写出图中点的坐标；（2）画出绕点按顺时针方向旋转；（3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）21.（分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？（分）某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另外三边用木栏围成，木栏长40m。（1）若养鸡场面积为m2，求鸡场靠墙的一边长。（2）养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由。23（分）如图所示，OA=OB=50cm，OC是一条射线，OCAB于点O，一只蚂蚁由A点以2cm/s的速度向B点爬行，同时另一只蚂蚁由O点以3cm/s的速度沿OC方向爬行。几秒时，两只蚂蚁所在点与O点组成的三角形的面积为450cm2 ? （分）如图，在正方形ABCD中，AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，（）求EAF的度数（2）如图，在RtABD中，BAD=90，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且MAN=45，将ABM绕点A逆时针旋转90至ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由（3）在图中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若EG=4，GF=6，BM=3，求AG，MN的长5.解：（1）在RtABE和RtAGE中，AB=AG，AE=AE，ABEAGE（HL）。BAE=GAE。同理，GAF=DAF。EAF=BAD=450。 （2）MN，ND，DH之间的数量关系是MN2=ND2DH2。 BAM=DAH，BAM+DAN=45，HAN=DAH+DAN=45。HAN=MAN。又AM=AH，AN=AN，AMNAHN（ASA）。MN=HN。BAD=90，AB=AD，ABD=ADB=45。HDN=HDA+ADB=90。NH2=ND2+DH2。MN2=ND2+DH2。（3）由（1）知，BE=EG，DF=FG。设AG=，则CE=4，CF=6CE2+CF2=EF2，。解这个方程，得，（舍去负根）。AG=12。在（2）中，MN2=ND2DH2，BM=DH，MN2=ND2BM2。设MN=，则，即MN。5