三角函数测验试题.doc

高一数学试题
命题人 王小恒
注意事项
1、考试时间90分钟，试题分值100分。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.已知点P（tan，cos）在第三象限，则角的终边在第几象限 （ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.已知tan=,且∈，则sin的值是 ( )
A. B. C. D.
3.将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是 ( )
A. B. C.- D.-
4 . sin2(+)-cos(+)·cos(-)+1的值为 （ ）
A.1 B. C.0 D.2
5.若=2,则sin(-5)·sin等于 （ ）
A. B. C. D.-
6.（2008· 四川理，5）设0≤＜2,若sin＞cos,则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
7.在下列函数中，同时满足：
①在（0,）上递减；②以2为周期；③是奇函数. （ ）
A.y=tanx B.y=cosx C.y=-sinx D.y=sinxcosx
8.函数y=2sin（-2x）(x∈［0，］)为增函数的区间是 ( )
A. B. C. D.
9.为了得到函数y=2sin，x∈R的图像，只需把函数y=2sinx，x∈R的图像上所有的点 （ ）
A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
B.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
 C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
 D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
10.下列函数中，图像的一部分如下图所示的是 （ ）

A.y=sin B. y=sin
C.y=cos D.y=cos
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11.sin163°·sin223°+sin253°·sin313°=
12.已知角的终边落在直线y=-3x (x＜0)上，则 .
13.化简:= .
14.若cos(+)=,cos(-)=,则tan·tan= .
15.给出下列命题：
①函数y=cos是奇函数；
②存在实数,使得sin+cos=;
③若是第一象限角且＜,则tan＜tan;
④x=是函数y=sin的一条对称轴方程；
⑤函数y=sin的图像关于点成中心对称图形.其中正确的序号为 .（把你认为正确的命题序号都填上）
三、解答题（本大题共3小题，共30分）
16 (10分)已知f()=;
（1）化简f();
（2）若是第三象限角，且cos，求f()的值.
17 （10分）已知-＜x＜0,sinx+cosx=.
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求的值.
18. （10分已知tan(+)=-,tan(+)=.
(1)求tan(+)的值；（2）求tan的值.

答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
BAADC CCCCD
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11
12.2
13.1
14.
15. .①④
16解 （1）f（）==-cos.
（2）∵cos=-sin,
∴sin=-,cos=-,
∴f()=.
17
解 （1）方法一 联立方程：
由①得sinx=-cosx,将其代入②，整理得
25cos2x-5cosx-12=0. ∵-＜x＜0,
∴,
所以sinx-cosx=-. 方法二 ∵sinx+cosx=,
∴(sinx+cosx)2=,
即1+2sinxcosx=,
∴2sinxcosx=-. ∵(sinx-cosx)2=sin2x-2sinxcosx+cos2x
=1-2sinxcosx=1+= ① 又∵-＜x＜0,∴sinx＜0,cosx＞0,
∴sinx-cosx＜0 ②
由①②可知：sinx-cosx=-. （2）由已知条件及（1）可知
,解得, ∴tanx=-. 又∵
== =.
18解 （1）∵tan(+)=-,∴tan=-,
∵tan(+)==
=
=
=,
∴tan(+)==.
(2)∵tan=tan［(+)-］=,
∴tan==.