某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏.docx

直击中考
（2010年陕西中考）．某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球，这些球除数字外，其他完全相同，游戏规则是参加联欢会的50名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随即一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）。若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏依次进行。
（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率（2）估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目？
解：（1）如下表：
两数和
1
2
3
4
5
1

3
4
5
6[来源:学#科#网Z#X#X#K]
2
3

5
6
7
3
4
5

7
8
4
5
6
7

9
5
6
7
8
9

从上表可以看出，一次性共有20种可能结果，其中两数为偶数的共有8种。将参加联欢会的某位同学即兴表演节目记为事件A
∴P(A)=P(两数和为偶数)=8/20=2/5
（2）∵50×2/5=20（人）
∴估计有20名同学即兴表演节目。
（2011年陕西中考）七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成3人一组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏（游戏时，手心向上简称“手心”，手背向上简称“手背”）来决定那两个人首先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，若出现“两同一异”（即两手心、一手背或者两手背一手心）的情况，则出手心或手背的两个人先打球，另一人裁判，否则继续进行，直到出现“两同一异”为止。
（1）、请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用A表示手心，B表示手背）；
（2）、求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率。
22．（2012陕西省8分）小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局．
依据上述规则，解答下列问题：
（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为2的概率；
（2）小峰先随机掷两枚骰子一次，点数和是7，求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率．
（骰子：六个面分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的立方块．点数和：两枚骰子朝上的点数之和．）

【答案】解：（1）随机掷两枚骰子一次，所有可能出现的结果如下表：
骰子2
骰子1
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
上表中共有36种等可能结果，其中点数和为2的结果只有一种，
∴P（点数和为2）= 。
（2）由（1）表可以看出，点数和大于7的结果 有15种，
∴P（小轩胜小峰）= 。