特殊的平行四边形课时练1.doc

特殊的平行四边形课时练（人教新课标八年级下）
1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线平分
2.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是（ ）
A.26 B.13 C.8.5 D.6.5
A
B
C
D
E
F
第4题图
3.矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，AB=5则△ABO的周长为等于
.
4. 如图所示，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，
使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，
则AF等于 （　　）

第5题图
A.　 B.　　 C. D.８　　
5. 如图所示，矩形的对角线和相交于点，
过点的直线分别交和于点E、F，，
则图中阴影部分的面积为　　　 .
6.已知矩形的周长为40，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长
的差为8，则较大的边长为 .
第7题图
7. 如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，于E，于F。
求证BE=CF。

8. 如图所示，E为□ABCD外，AE⊥CE,BE⊥DE，
求证：□ABCD为矩形
第8题图

9.已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+S△PCD理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．

图l
∵ S△PBC+S△PAD=BC·PF+AD·PE=BC（PF+PE）=BC·EF=S矩形ABCD
又∵ S△PAC+S△PCD+S△PAD=S矩形ABCD
∴ S△PBC+S△PAD= S△PAC+S△PCD+S△PAD．
∴ S△PBC=S△PAC+S△PCD．
请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时，S△PBC、S△PAC、SPCD又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．

图2 图3

10. 如图所示，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证：EO=FO
(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.

第10题图

11. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（　　　）
A．AC=2OE B．BC=2OE
第12题图
C．AD=OE D．OB=OE
A
D
C
B
第13题图
12. 如图，在菱形ABCD中，不一定成立的（　　）
A.四边形ABCD是平行四边形
B.AC⊥BD
C.△ABD是等边三角形
D.∠CAB＝∠CAD
13. 如图，如果要使成为一个菱形，
需要添加一个条件，那么你添加的条件是 ．
14. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为 。
15.□ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：①AC⊥BD；②AB=BC;③AC平分∠BAD；④AO=DO，使得□ABCD是菱形的条件有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
16.菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为 .
17. 在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从(1)AB=CD；(2)AB∥CD；(3)OA=OC；(4)OB=OD；(5)AC⊥BD；(6)AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形。如(1)(2)(5)ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：________ABCD是菱形；________ABCD是菱形。
第18题图
18. 如图所示，AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由.

19.□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？
第19题图

20. 已知：如图，在□ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．
第20题图