指数与指数函数练习试题.doc

高一必修①指数与指数函数试题归纳精编
沈阳市同泽高级中学 谷凤军 2007年10月15日
（一）指数
1、化简［］的结果为 （ ）
A．5 B． C．－ D．－5
2、将化为分数指数幂的形式为（ ）
A． B． C． D．
3、化简(a, b为正数)的结果是（ ）
A． B．ab C． D．a2b
4、化简，结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、=__________．
6、=__________．
7、=__________。
8、=__________。
9、 =__________。

10、已知求的值。

11、若，求的值。

（二）指数函数
一、指数函数的定义问题
1、一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则年后这批设备的价值为（ ）
A、 B、 C、 D、
2、若，则 。
3、若，则等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、某商品价格前两年每年递增，后两年每年递减，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ ）
A、减少 B、增加 C、减少 D、不增不减
5、已知指数函数图像经过点，则
二、指数函数的图像问题
1、若函数的图像经过第一、三、四象限，则一定有（ ）
A． B．
C． D．
2、方程2|x|+x=2的实根的个数为_______________
3、直线与函数的图像有两个公共点，则的取值范围是________。
4、函数在R上是减函数，则的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、当时，函数的值总是大于1，则的取值范围是_____________。
6、若，则下列不等式中成立的是（ ）

7、当时，函数和的图象只可能是 （ ）

8、
（2005福建理5）函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是 （ ）
A．
B．
C．
D．

三、定义域与值域问题
1、求下列函数的定义域和值域
（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

2、下列函数中，值域为的函数是（ ）

3、设集合，则是 （ ）
A、 B、 C、 D、有限集
4、（2005湖南理2）函数f(x)＝的定义域是　（　）
　　A、　　B、[0，＋∞）　C、（－∞，0）　D、（－∞，＋∞）
5、(2007重庆)若函数的定义域为R，则实数的取值范围 。
6、若函数，求函数的最大值和最小值。

7、已知，求的最小值与最大值。

8、如果函数在上的最大值为14，求实数的值。

9、若函数的值域为，试确定的取值范围。

四、比较大小问题
1、设，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、设那么实数、与1的大小关系正确的是 ( )
A. B. C. 　 D.
3、的大小顺序有小到大依次为_____________。
4、设则下列不等式正确的是（ ）

五、定点问题
函数的图象恒过定点____________。
六、单调性问题。
1、函数的单调增区间为_____________
2、函数在区间上的最大值比最小值大，则=__________
3、函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 ( )
A. [6,+　 B. 　 C. 　 D.
4、函数的单调性为（ ）
A．增函数 B．减函数 C．常数函数 D．与a, b取值有关
5、设，解关于的不等式。

6、 已知函数.
(Ⅰ) 用函数单调性定义及指数函数性质证明: 是区间 上的增函数；
(Ⅱ) 若，求的值.

7、已知函数，求其单调区间及值域。

七、函数的奇偶性问题
1、如果函数在区间上是偶函数，则=_________
2、函数是（ ）
A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数
3、若函数是奇函数，则=_________
4、若函数是奇函数，则=_________
5、是偶函数，且不恒等于零，则( )
A、是奇函数 B、可能是奇函数，也可能是偶函数
C、是偶函数 D、不是奇函数，也不是偶函数
6、设函数,
(1) 求证:不论为何实数总为增函数;
(2) 确定的值,使为奇函数及此时的值域.

7、已知函数,
(1)判断函数的奇偶性；
(2)求该函数的值域；
(3)证明是上的增函数。

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