用反比例解决问题.doc

教学目标：
知识目标：

1.使学生认识反比例应用题的特点
2.学会正确地解答简单的反比例应用题。

能力目标：
1.进一步理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和方法。

2.培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生思维。
情感目标：体会数学与生活的紧密联系。

教学重点、难点
运用反比例知识解决实际问题,掌握正确的解题方法。

教法与学法
教法：创设情境，质疑引导，交给方法。

学法：独立思考，合作交流，领悟方法。
设计理念：

1、全体学生充分自主的参与学习。
2、全体学生在方法的指导下学习，并掌握学习方法。

3、教师少讲，精讲。
4、教学设计“简洁、明了、真实、有效”。

教学过程：
一、复习旧知，导入新课

1、下列两种量是否成比例，如果成比例，成什么比例。
（1）一辆汽车行驶速度一定，所行时间和路程。

（2）从A地到B地，行驶的速度和时间。
（3）每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。

（4）总页数一定，已看的页数和剩下的页数。
（5）总页数一定，每天看的页数和所看天数。

（全体学生在练习纸上写下答案，再集体评判，抽（2）和（3）说明理由）
2、用比例解决下面的问题

小明买了4枝圆珠笔用了6元钱，小刚想买同样的圆珠笔5枝，要用多少钱？
（学生独立解答，订正时说一说解题的步骤。）

3、出示用比例解决问题的步骤：
（1）读题，明确题目中的定量和变量

（2）分析相关联的两个变量是否成比例，成什么比例。
（3）设未知数，根据比例的意义列出比例式。

（4）解比例。
（5）检验写答语。

4、揭示新课：
今天我们继续用这样的方法学习用比例解决问题（板书：用比例解决问题）

二、自主探究 学习新知
（一）根据信息，提出问题

印刷厂要包装一批书，如果每包20本，要捆18包；如果每包30本，--------------？
（二）独立探究，感悟新知

你能用比例的方法解决吗？不会的可以翻开课本第60页，自学例6。并勾出重点内容。
印刷厂要包装一批书，如果每包20本，要捆18包；如果每包30本，要捆多少包？

分析提示：题目中（ ）是一定的，（ ）和（ ）成（ ）比例. 也就是（ ）和（ ）的（ ）相等。
（三）合作交流，理解新知

合上课本，请按照用比例解决问题的方法回答解题的过程和步骤。
解：设要捆X包。

30X=20×18（等号左边表示什么？右边表示什么？）
X=360÷30 (这一步的依据是什么？)

X=12 （怎样检验？）
答：要捆12包。

打开课本，说说例6中哪一段话很重要？为什么？
你还有别的方法吗？ （引导学生用算术方法解答）

如果要捆15包，每包多少本？（独立解答 集体订正）
（四）揭示规律，掌握新知

刚才我们解决的两个问题，相同的地方是什么？（小组互议）
（结论：如果题目中两个相关联的量的乘积一定，我们就可以用反比例来解决问题，这就是反比例应用题的特点。）（完成板书：用反比例解决问题）。

（五）质疑：你还有什么疑问吗？
三、巩固运用 拓展提高

1、用反比例解决下面的问题（第60页做一做第2题）
学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买４枝单价是１.５元的，如果他想都买单价是２元的，可以买多少枝？

（在练习纸上独立用完整的步骤解答，再集体订正。）
2、快速列出比例式，不解答

（1）同学们做广播操，每行站20人，正好站35行。如果每行站25人，要站x行
（2）用同样的砖铺地，铺18 平方米，要用618块砖。如果铺24平方米，要用x块砖

（人人动笔写在练习纸上，再集体反馈;比较这两道题，说说用正比例和反比例解决问题的相同点和不同点。）
3、选择正确答案，并说明理由

用一批纸装订练习本，如果每本30页装订20本，如果每本比原来多10页，可装订x本
A. 30x =20×10 （）

B. 30×20=10x （）
C．（30+10）x=30×20 （）

（先给一分钟思考，再集体举手选择，再交流说理。）
四、作业：

1、选择合适的条件，编出用反比例解决的问题，并解答
一段路长３９０千米　

去时每小时行６０千米　　去时６.５小时到达
回来时每小时行７８千米　　回来５小时到达出发地点

2、练习九第4题。
五、反思总结：这节课我们学习了什么？你有什么新的收获？