【新新导学案】2013-2014学年广东省清远市八年级数学（北师大版）下学期备课导学案：42提公因式法（1）.doc

4.2提公因式法（一）
学习目标：
1. 了解公因式的意义，并能准确的确定一个多项式各项的公因式；
2. 掌握因式分解的概念，会用提公因式法把多项式分解因式.
3．进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法
学习重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.
学习难点：正确识别多项式的公因式.
一.预习作业：
1．把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的 .
2．多项式2x2+6x3中各项的公因式是 ，找多项式各项的公因式要考虑 和 .
3．如果一个多项式的各项含有 ，那么就可以把这个 提出来，从而将多项式化成 的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法.
二、基础训练：
1．在题目后的括号内写出下列多项式各项的公因式.
（1）ma+mb （ ）
（2）4kx－8ky （ ）
（3）5y3+20y2 （ ）
（4）a2b－2ab2+ab （ ）
2．把12a2b3c-8a2b2c+6ab3c2分解因式时，应提取的公因式是（ ）
A．2 B．2abc C．2ab2c D．2a2b2c
3．用提取公因式法分解因式正确的是（ ）
A.12abc－9a2b2=3abc(4－3ab)
B.3x2y－3xy+6y=3y(x2－x+2y)
C.－a2+ab－ac=－a(a－b+c)
D.x2y+5xy－y=y(x2+5x)
三、例题展示：
例1：将下列各式分解因式：
（1）3x+ x3；
（2）7x3－21x2；
（3）8a3b2－12ab3c+ab；
（4）－24x3－12x2+28x.

四、课堂检测：
1．－6xyz＋3xy2－9x2y的公因式是（ ）
A.－3x 　　 B．3xz 　　 C．3yz 　　 D．－3xy
2．如果多项式－abc+ab2－a2bc的一个因式是－ab,那么另一个因式是（ ）
A.c－b+5ac B.c+b－5ac
C.c－b+ac D.c+b－ac
3．在题目后的括号内写出下列多项式各项的公因式.
（1）48mn–24m2n3 （ ） （2）a2b–2ab2+ab （ ）
4．将下列多项式进行分解因式：
（1）8x–72 （2）a2b–5ab （3）a2b–2ab2+ab　　（4）–48mn–24m2n3

5．利用分解因式法计算： 12x3+12x2y+3xy2，其中x=1，y=2 　　

6．已知ab=7，a+b=6，求多项式a2b+ab2的值.

提公因式法小结：
1、当首项系数为负时，一般要提出负号，使剩下的括号中的第一项的系数为正，括号内其余各项都应注意改变负号。
2、公因式的系数取多项式中各项系数的最大公约数，公因式的字母取各项相同字母的最低次幂的积。
3、提取公因式分解因式的依据就是乘法分配律的逆用
4、当把某项全部提出来后余下的系数是1，不是0（提公因式后括号内多项式的项数与原多项式的项数一致）
本节我的收获：