月考卷(人教版)｜吉林省松原市2018学年九年级数学(上)第一次月考试卷(含答案).doc

吉林省松原市第一中学2018-2019年九年级（上）
第一次月考数学试卷

年 班 姓名
一、选择题（每题3分，共39分）
1.一元二次方程x2+6x﹣6=0配方后化为（　　）
A．（x﹣3）2=3 B．（x﹣3）2=15 C．（x+3）2=15 D．（x+3）2=3
2、已知点P（﹣1，4）在反比例函数(k≠0)的图象上，则k的值是（　　）
A． B． C．4 D．﹣4
3、【2018广东省东莞市二模】下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（　　）
A．y= B．y=﹣ C．y=3x+2 D．y=x2﹣3
4.【2018广州市番禹区】二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（　　）

A．t≥﹣1 B．﹣1≤t＜3 C．﹣1≤t＜8 D．3＜t＜8
5、抛物线与轴交点的个数为（ ）
A、0 B、1 C、2 D、以上都不对
6、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）
A．x（x+1）=1035 B．x（x﹣1）=1035
C． x（x+1）=1035 D． x（x﹣1）=1035

7.二次函数的与的部分对应值如下表：则下列判断正确的是（ ）

…

0
1
3
…

…

1
3
1
…
A．抛物线开口向上 B．抛物线与轴交于负半轴
C．当＝4时，＞0 D．方程的正根在3与4之间
8、（3分）某市2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（　　）
A．300（1+x）=363 B．300（1+x）2=363
C．300（1+2x）=363 D．363（1﹣x）2=300
二、填空题（每题3分，共21分）
9．（3分）关于x的方程x2+5x﹣m=0的一个根是2，则m=____________
10、已知二次函数的图象与x轴有两个交点，则的取值范围是_____________
11、若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2（x+h）2的图象，则h=　　　　　　．
12.如图，A、B是反比例函数y=图象上关于原点O对称的两点，
BC⊥x轴，垂足为C，连线AC过点D（0，﹣1.5）．若△ABC的面积
为7，则点B的坐标为　　　　　　．
13、当a ，二次函数的值总是负值.
第20题
x
14、A市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如下图所示），则6楼房子的价格为 元/平方米．

15、如下图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0； ②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3 ③a＋b＋c＞0 ④当x＞1时，y随x的增大而增大. 以上说法中，正确的有________ _____。
三、解答题（共40分）
16.（6分）若抛物线的顶点坐标是A（1，16），并且抛物线与轴一个交点坐标为（5 ,0）.
(1)求该抛物线的关系式； (2)求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标。

17．（6分25．（14分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同．
（1）求降低的百分率；
（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？

18 （7分）二次函数的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A（－1,0），与y轴交于点C（0，－5），且经过点D（3，－8）.（1）求此二次函数的解析式； （2）用配方法将将此二次函数的解析式写成的形式，并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标.

19．（7分）抛物线y＝ax2与直线y＝2x－3交于点A(1，b)．
(1)求a，b的值；
(2)求抛物线y＝ax2与直线y＝－2的两个交点B，C的坐标(B点在C点右侧)；
(3)求△OBC的面积．

20. （12分）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

21.（7分）如图①，已知抛物线（a≠0）与轴交于点A(1，0)和
点 B (－3，0)，与y轴交于点C．
(1) 求抛物线的解析式；
(2) 设抛物线的对称轴与轴交于点M ，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(3) 如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．

参考答案
一、选择题
1、C 2、D 3、A 4、C 5、C
6、B 7、D 8、B
二、填空题：
9、14
10、a<1且a
11、2
12、（，3）
13、
14、2230元
15、②④
16题：（1） （2）坐标为（0）（0）
17.解：（1）设降低的百分率为x，依题意有，25（1﹣x）2=16，
解得，x1=0.2=20%，x2=1.8（舍去）；
（2）小红全家少上缴税25×20%×4=20（元）；
（3）全乡少上缴税16000×25×20%=80 000（元）．
答：降低的增长率是20%，明年小红家减少的农业税是20元，该乡农民明年减少的农业税是80 000元．

20.解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元．
根据题意，得[（3﹣2）﹣x]（200+）﹣24=200．
方程可化为：50x2﹣25x+3=0，
解这个方程，得x1=0.2，x2=0.3．
答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2元或0.3元．
18题：（1） （2） 顶点（2，-9） B（5, 0）
19题：（1）a= -1 b= -1 (2) B(-2) C( --2) （3）面积是2
20题：（1）m= 1
21题：（1） （2）坐标为P1（-1 ,）P2（-1 ,）P3 (-1 , 6)
(3) 当

3