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月考卷(人教版)|吉林省松原市2018学年九年级数学(上)第一次月考试卷(含答案).doc

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资源描述
吉林省松原市第一中学2018-2019年九年级(上) 第一次月考数学试卷 年 班 姓名 一、选择题(每题3分,共39分) 1.一元二次方程x2+6x﹣6=0配方后化为(  ) A.(x﹣3)2=3 B.(x﹣3)2=15 C.(x+3)2=15 D.(x+3)2=3 2、已知点P(﹣1,4)在反比例函数(k≠0)的图象上,则k的值是(  ) A. B. C.4 D.﹣4 3、【2018广东省东莞市二模】下列函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是(  ) A.y= B.y=﹣ C.y=3x+2 D.y=x2﹣3 4.【2018广州市番禹区】二次函数y=x2+bx的图象如图,对称轴为直线x=1,若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0(t为实数)在﹣1<x<4的范围内有解,则t的取值范围是(  ) A.t≥﹣1 B.﹣1≤t<3 C.﹣1≤t<8 D.3<t<8 5、抛物线与轴交点的个数为( ) A、0 B、1 C、2 D、以上都不对 6、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为(  ) A.x(x+1)=1035 B.x(x﹣1)=1035 C. x(x+1)=1035 D. x(x﹣1)=1035 7.二次函数的与的部分对应值如下表:则下列判断正确的是( ) … 0 1 3 … … 1 3 1 … A.抛物线开口向上 B.抛物线与轴交于负半轴 C.当=4时,>0 D.方程的正根在3与4之间 8、(3分)某市2004年底已有绿化面积300公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2006年底增加到363公顷.设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意,所列方程正确的是(  ) A.300(1+x)=363 B.300(1+x)2=363 C.300(1+2x)=363 D.363(1﹣x)2=300 二、填空题(每题3分,共21分) 9.(3分)关于x的方程x2+5x﹣m=0的一个根是2,则m=____________ 10、已知二次函数的图象与x轴有两个交点,则的取值范围是_____________ 11、若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后,得到函数y=2(x+h)2的图象,则h=      . 12.如图,A、B是反比例函数y=图象上关于原点O对称的两点, BC⊥x轴,垂足为C,连线AC过点D(0,﹣1.5).若△ABC的面积 为7,则点B的坐标为      . 13、当a ,二次函数的值总是负值. 第20题 x 14、A市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高,房子的价格y(元/平方米)随楼层数x(楼)的变化而变化(x=1,2,3,4,5,6,7,8);已知点(x,y)都在一个二次函数的图像上(如下图所示),则6楼房子的价格为 元/平方米. 15、如下图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:①ac<0; ②方程ax2+bx+c=0的根是x1= -1, x2= 3 ③a+b+c>0 ④当x>1时,y随x的增大而增大. 以上说法中,正确的有________ _____。 三、解答题(共40分) 16.(6分)若抛物线的顶点坐标是A(1,16),并且抛物线与轴一个交点坐标为(5 ,0). (1)求该抛物线的关系式; (2)求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标。 17.(6分25.(14分)今年,我国政府为减轻农民负担,决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元,若两年后人均上缴农业税为16元,假设这两年降低的百分率相同. (1)求降低的百分率; (2)若小红家有4人,明年小红家减少多少农业税? (3)小红所在的乡约有16000农民,问该乡农民明年减少多少农业税? 18 (7分)二次函数的部分图象如图所示,其中图象与x轴交于点A(-1,0),与y轴交于点C(0,-5),且经过点D(3,-8).(1)求此二次函数的解析式; (2)用配方法将将此二次函数的解析式写成的形式,并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标. 19.(7分)抛物线y=ax2与直线y=2x-3交于点A(1,b). (1)求a,b的值; (2)求抛物线y=ax2与直线y=-2的两个交点B,C的坐标(B点在C点右侧); (3)求△OBC的面积. 20. (12分)西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元? 21.(7分)如图①,已知抛物线(a≠0)与轴交于点A(1,0)和 点 B (-3,0),与y轴交于点C. (1) 求抛物线的解析式; (2) 设抛物线的对称轴与轴交于点M ,问在对称轴上是否存在点P,使△CMP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由. (3) 如图②,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E点的坐标. 参考答案 一、选择题 1、C 2、D 3、A 4、C 5、C 6、B 7、D 8、B 二、填空题: 9、14 10、a<1且a 11、2 12、(,3) 13、 14、2230元 15、②④ 16题:(1) (2)坐标为(0)(0) 17.解:(1)设降低的百分率为x,依题意有,25(1﹣x)2=16, 解得,x1=0.2=20%,x2=1.8(舍去); (2)小红全家少上缴税25×20%×4=20(元); (3)全乡少上缴税16000×25×20%=80 000(元). 答:降低的增长率是20%,明年小红家减少的农业税是20元,该乡农民明年减少的农业税是80 000元. 20.解:设应将每千克小型西瓜的售价降低x元. 根据题意,得[(3﹣2)﹣x](200+)﹣24=200. 方程可化为:50x2﹣25x+3=0, 解这个方程,得x1=0.2,x2=0.3. 答:应将每千克小型西瓜的售价降低0.2元或0.3元. 18题:(1) (2) 顶点(2,-9) B(5, 0) 19题:(1)a= -1 b= -1 (2) B(-2) C( --2) (3)面积是2 20题:(1)m= 1 21题:(1) (2)坐标为P1(-1 ,)P2(-1 ,)P3 (-1 , 6) (3) 当 3
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