一题多解笔记.doc

改进教学方法和学习方法
---一题多解笔记
方正一中 罗文秋
很多学生包括家长和部分教师都在研究如何改进教学方法和学习方法,来提高学习效率,我们的教学实践告诉大家:一题多解，有利于加强学生的思维训练 ，教学中，积极、适宜地进行一题多解的训练，有利于充分调动学生思维的积极性，提高学生综合运用已学知识解答数学问题的技能和技巧；有利于锻炼学生思维的灵活性，促进学生知识与智慧的增长；有利于开拓学生的思路，引导学生灵活地掌握知识之间的联系，培养和发挥学生的创造性。
一题多解是指对同一数学问题的结论可以由多种途径获得；从而达到一题多用既善于利用渗透于同一数学问题里的不同的数学思想；使学生能够多题一用既对同类数学问题的归纳，并进而构建数学模型。
       一题多解，就是启发和引导学生从不同角度、不同思路，运用不同的方法和不同的运算过程，解答同一道数学问题，它属于解题的策略问题。心理学研究表明，在解决问题的过程中，如果主体所接触到的不是标准的模式化了的问题，那么，就需要进行创造性的思维，需要有一种解题策略，所以策略的产生及其正确性被证实的过程，常常被视为创造的过程或解决问题的过程。数学问题的解题策略是指探求数学问题的答案时所采取的途径和方法。进行一题多解的训练，是培养学生思维的敏捷性，提高学生的变通能力与综合运用数学知识的行之有效的方法 , 能促进学生智能和思维的发展，起到意想不到的教学效果。
使用一题多解要多注重数学思想的应用,主要有以下几个思想。
1、数形结合思想。数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。
2、化归思想。化归即转化的意思，是指将有待解决或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。
3、归纳思想。在研究一般性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从中归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。    
      所谓一题多解，主要体现在没有唯一的、固定的模式，而是以其多样化的答案为明显的特征。可以通过纵横发散、知识串联、综合沟通，达到举一反三、融会贯通的目的。是培养学生发散思维的好方法。解题时，教师引导学生从一个问题出发，根据所给条件，突破固有的解题思路和思维定势，去寻找不同的解题方法，才能达到预期效果。
1、建好一题多解笔记
让学生在学习的过程中不断积累，做好分类，整理好解答过程，保存成册，方式灵活多样，或抄或剪或贴。
2、完善一题多解笔记。老师要多指导学生准确完整的记一题多解笔记,绝不能对学生的一题多解笔记听之任之，首先要让学生做好分类,其次要让学生作好积累,再次让学生坚持住,教师要适当收齐批阅，帮助学生进一步完善一题多解笔记。
3、用好一题多解笔记。让学生积累一题多解的各个题，为的是力求做到“总结归纳，触类旁通”。要求每位学生常反思：①这种方法优势在哪里？②运用的思想是什么？③用到那些理论知识？④采用什么方法？⑤有何启发？学生在复习时有的放矢地浏览一题多解笔记，通过分析归纳总结，可以使复习更完善，知识掌握更牢固，方法更加简单灵活适用。
4、应注意的问题。学生所做的一题多解笔记要实事求是，不要流于形式。要深入探究每中方法的可行性然后进行比较最好选择哪个更适合自己然后解决思路，以便在以后的学习中举一反三，灵活运用。做好监督检查，关注学生差异性发展，做好反思。教师在平时教学中帮助、引导学生学会总结、归纳，形成比较有序、完整的记录方式，学生就会在“轻松学习”的实践中提高自己的能力。在数学复习时，要求学生注重一题多解记录、试卷归类等学习资料的应用，必要时做好监督检查等等。
实践证明，记好和用好一题多解笔记，避免了大量的机械计算，实现了真正意义上的“因材施教，分层练习”,学生可以根据自己的实际知识能力水平选择适当问题，有针对性地决定学习进度，主动探寻、发现自己所需要的知识和信息，提高了学习效率。由此可见，改善教师的教学方法,加强对学生的学法指导，教会学生如何学习，对学生意义尤为深远。
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