平行四边形的判定主题讲座公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,平行四边形旳鉴定（一）,第1页,边,平行四边形对边平行,且相等,角,对角线,平行四边形对角线互相平分,温故知新,平行四边形性质：,B,D,A,C,O,四边形,ABCD,是平行四边形,AB CD,，,AD BC,平行四边形对角相等，,邻角互补,四边形,ABCD,是平行边形,A=,C,，,D=,B,A+,B=,A+,D=,四边形,ABCD,是平行边形,OA=OC,OB=OD,第2页,平行四边形鉴定定理 1,1.,两组对边分别平行四边形是平行四边形。,A,B,C,D,AB,CD，AD,BC（,已知,）,四边形,ABCD,是平行四边形（,两组对,边分别平行四边形是平,行四边形。,）,数学语言表达为：,第3页,学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一种。第二天，小明拿着自己动手做平行四边形向同学们展示。,小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？,大家都困惑了,请你帮忙,第4页,猜测,：,两组对边分别相等四 边形是平行四边形,。,已知：如图，在四边形,ABCD,中，,AD=CB，AB=CD,求证：四边形,ABCD,是平行四边形。,证明：连结AC,ABC,CDA (SSS),1=2，3=4,1,2,3,4,ABCD，ADCB,四边形,ABCD,是平行四 边形 (,平行四边形定义,),鉴定定理2：,数学语言表示为：,AD=CB，AB=CD,四边形,ABCD,是平行四 边形,第5页,平行四边形鉴定定理 3,猜测：两组对角分别相等四边形是平行四边形。,A,B,C,D,A=,C，,B=,D（,已知,）,四边形,ABCD,是平行四边形（,两组对角分别,相等四边形是平行四边形。,）,数学语言表达为：,第6页,B,D,A,C,已知：四边形,ABCD,A=C,，,B=D,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形,(,两组对边分别平行四边形是平行四边形,),同理可证,ABCD,又,A+B+C+D=360,2A+2B=360,A=C,，,B=D,（已知）,即,A+B=180,ADBC,（同旁内角互补，两直线平行）,第7页,平行四边形鉴定定理 4,猜测：一组对边平行且相等四边形是平行四边形。,A,B,C,D,AO=CO，AO,CO（,已知,）,四边形,ABCD,是平行四边形（,一组对边平行,且相等四边形是平行四边形。,）,O,数学语言表达为：,第8页,A,B,C,D,求证：四边形,ABCD,是平行四边形。,证明：连接AC,AD,BC,DAC=ACB,又,AD=BC,，,AC=AC,，,ABCCDA,BAC=ACD,AB,CD,四边形,ABCD,是平行四边形,已知：在四边形,ABCD,中，,AD,BC,。,第9页,猜测：对角线互相平分四边形是平行四边形。,已知：如图，四边形ABCD对角线AC，BD相交于点O，,并且 AO=CO，BO=DO。,求证：四边形,ABCD,是平行四边形。,证明：在AOB和COD中,AOB COD (,SAS,),AB=CD,同理：,AD=CB,四 边形,ABCD,是平行四边形（,两组对边分别相等四 边形是平行四边形。,）,A,B,C,D,O,平行四边形鉴定定理 5,数学语言表示为；,AO=OC，BO=OD,四边形,ABCD,是平行四 边形,第10页,从边来鉴定,1,、两组对边分别平行四边形是平行四边形,(,定义,),2,、两组对边分别相等四边形是平行四边形,3,、一组对边平行且相等四边形是平行四边形,从角来鉴定,两组对角分别相等四边形是平行四边形,从对角线来鉴定,两条对角线互相平分四边形是平行四边形,理一理,平行四边形鉴定措施,第11页,请你识别如下四边形哪些是平行四边形?为何？,A,D,C,B,110,70,110,A,B,C,D,120,60,5,5,A,B,C,D,O,5,5,4,4,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,试一试,第12页,在如下条件中,不能鉴定四边形是平行四边形是(),ABCD,ADBC,AB=CD,AD=BC,(C)ABCD,AB=CD,(D)ABCD,AD=BC,(E)ABCD,A=C,D,B,D,A,C,（两组对边分别平行）,（两组对边分别相等）,（一组对边平行且相等）,（两组对角分别相等）,A,B,D,C,第13页,大显身手,D,A,B,C,E,F,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形,AD,BC,且,AD=BC,EAD=FCB,AE=CF,EAD=FCB,AD=BC,AED,CFB(SAS),DE=BF,四边形,BFDE,是平行四边形,在,AED,和,CFB,中,同理可证：,BE=DF,已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，并且AE=CF。,求证：四边形BFDE是平行四边形,第14页,大显身手,已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，并且AE=CF。,求证：四边形BFDE是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证明：作对角线BD，交AC于点O。,四边形ABCD是平行四边形,AO=CO，BO=DO,AE=CF,AO-AE=CO-CF,EO=FO,又 BO=DO,四边形BFDE是平行四边形,第15页,5.,已知：如图，,E,F,分别是 平行四边形,ABCD,边,AD,BC,中点。,求证：,BE=DF.,D,F,E,C,B,A,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形，,ABCD (,平行四边形定义,),AD=BC(,平行四边形对边分别相等,),，,E,F,分别是,AD,BC,中点，,ED=BF,即,ED BF.,四边形EBFD是平行四边形（一组对边 平行并且相等四边形是平行四边形）。,BE=DF(,平行四边形对边分别相等,),。,第16页,1,、,两组对边分别平行,四边形是平行四边形。,平行四边形旳鉴定措施,2,、,两组对边分别相等,四边形是平行四边形。,5、对角线互相平分四边形是平行四边形。,3、,两组对角分别相等,四边形是平行四边形,4,、,一组对边平行且相等,四边形是平行四边形。,第17页,