重庆一中初2015级14-15学年（上）第一次月考——数学.doc

重庆一中初2015级14—15学年度上期第一次定时作业
数 学 试 卷 2014.9
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中对应位置上．
1．实数-的绝对值是（ ）
A.2 B.-2 C. D.
2. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.-
3. 使 有意义的的取值范围是( )
A. B. C. D.
4. 分式方程的解为（ ）
A. B. C. D.

5．反比例函数的图象如图所示，则的值可能是（ ）
A.1 B. C.0 D.

5题图
6题图
7题图

6. 如图， 中，过点，且 ，若，则的度数是（　 　）
A.　 　 B.　 　C.　　 D.

7. 如图，菱形的两条对角线相交于，若菱形的面积为24, =8,则菱形的
周长为（ ）
A.20 B.15 C.10 D.24
8．反比例函数的图象，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A．k＞3 B．k≥3 C．k＜3 D．k≤3
9. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则的值为（ ）
A. 6 B． 7 C． 8 D． 9

10．小李骑自行车沿直线旅行，先前进了1000米到公园钓鱼，一段时间后发现手机不见了，又原路返回800米捡到了手机，然后再朝着之前钓鱼的公园方向前进了1200米， 则他离起点的距离s与时间t的关系示意图是：（    ）

11. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第10个图形圆的个数为（ ）

A．114 B. 104 C. 85 D. 76
O
A
C
B
y
x
第12题图
12. 如图，在直角坐标系中，为坐标原点，函数和（）的图象上，分别有、两点，若∥x轴且交轴于点， 且⊥，=，=，则线段AB的长度为（ ）
A. B. C. D. 4
2

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填在答题卷中对应位置上．
13．在函数中，自变量的取值范围是 .
14．已知x=2是一元二次方程x2＋mx＋2=0的一个解，则m的值是__________．

15. 如图, □ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点，
则 与的面积比为__________.

16. 将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的点与重合,点在上.已知AB=AC=,将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积是 _____.

17. 从-1,0,1,2这四个数字中，随机抽取一个数，记为.那么使关于的一次函数的图象与轴围成的三角形面积为，且使关于的一元
二次方程有两个实数根的概率为________.

18．如图，在正方形ABCD中, E为AD中点，
于点H，连接CH并延长交AD于点F, 交
AD的延长线于点P,若EF=1，则DP的长为_________.

三、解答题:（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．
19. 计算：

20. 如图，已知四边形ABCD为平行四边形，E、F为对角线BD上的两点，且DF=BE，连接AE，CF．
求证：∠DAE=∠BCF．

四、解答题:（本大题共4个小题,每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．
21. 先化简，再求值：，其中为不等式组的整数解.

22. 服装厂准备生产某种样式的服装40000套,分黑色和彩色两种.
(1) 若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的，问最多生产多少套黑色服装.
（2）目前工厂有100名工人，平均每人生产400套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化,人均生产套数将减少 (，要使生产总量增加，则工人需增加，求的值.

23. 重庆一中某届中考数学取得较好成绩，现随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本，按A(满分)、B（优秀）、C（良好）、D(及格)四个等级进行统计，并将统计结果制成如下2幅不完整的统计图，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：
（1）此次调查共随机抽取了 名学生，其中学生成绩的中位数落在 等级；
（2）将折线统计图在图中补充完整；
（3）为了今后中考数学取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为满分的学生中有4名女生，且满分的男、女生中各有2名是数学科代表，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是数学课代表的概率．

24. 如图,中,AD为BC边中线，作,交AD延长线于点E,过点作∥交AD于点F.
(1) 求证:
(2) 若AD=DE+2BD, ,求证：

五、解答题：(本大题共2个小题,每小题12分，共24分)解答时每小题都必须写出必要的
演算过程或推理步骤．
25．如图，四边形OABC是面积为4的正方形，反比例函数在第一象限的图象经过点B, 将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数的图象交于点E、F，
(1) 求的值及直线的解析式。
（2）在函数的图像上有一点，若=，求点的坐标.
(3)将直线EF向下平移1个单位得到新的一次函数，当此一次函数值小于反比例函数值时，求自变量的取值范围.

26. 已知：如图一，在矩形ABCD中，平分，中，，顶点、分别与矩形ABCD的顶点、重合,,，,将沿着射线以每秒个单位的速度平移，设平移时间为t秒（），
（1） 求和的长.
（2） 在平移过程中,当与有重叠部分时,设重叠部分面积为S,请直接写出S与t的函数关系式及对应的自变量t的取值范围.
（3） 如图二,当平移到点与点重合时，将绕点A逆时针旋转一个角（），记旋转中的为，在旋转过程中，设所在的直线与直线交于点，与直线交于点，是否存在这样的,两点，使为等腰三角形？若存在，求出此时的长；若不存在，请说明理由。

(图一) （图二）

命题人：唐小瑜
审题人：周祝军