列方程解含有两个未知数的应用题.doc

《列方程解含有两个未知数的应用题》教案
教学内容：列方程解含有两个未知数的应用题（教材第118页例6及后面的“做一做”，练习二十九第1~5题）。
教学要求：1、使学生掌握列方程解“已知两个数的和（或差）及倍数关系求两数”的应用题的方法。
2、培养和提高学生列方程解应用题及迁移类推的能力。
教学重点：含有两个未知数。
教学难点：题里一般有两个已知条件说明两个未知数间的关系。
教学准备：答题卡片、小黑板。
教学过程：
一、复习
1、口算下列各题：
6.7x + 6.3x =　　0.7x + 0.3x =　　x - 0.52x =　　8.6x - 4.7x =
18.5x - 12.7x =　　　　5x - 3x + 6x =　　　　23x + 15x - 12 =
2、填空
（1）学校科技组有女生x人，男生人数是女生的2倍，男生有（　　）人，男、女生共有（　　）人。
（2）图书角有连环画x册，《故事大王》的册数是连环画的1.5倍，那么x + 1.5x表示（　　）；1.5x – x表示（　　）。
3、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树共有多少棵？
二、新授
1、揭示课题：列方程解含有两个未知数的应用题（板书）
2、教学例6。
出示例6　　果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍。桃树和杏树各有多少棵？
（1）指名学生读题，并说说已知条件和所求问题。
设问：①这道题要求几个未知数？（两个）
②哪两个？（求桃树和杏树的棵数）
③怎样根据已知条件和数量关系画出线段图？
（板书）　　　　 ？
　　　　　桃树：
　　　　　　 　　　？　　 ？　　　？　　　180
　　　　　杏树：
　　　　　　 ④先设哪一个未知数为x（应先设桃树为x棵），把图中的“？”改为“x”，根据已知条件和看图，另一个未知数即杏树的棵数应该怎样用含有x的式子来表示？（3x）老师在图中标上“3x”。
（2）引导学生根据题中的已知条件找出数量间的相等关系，并列出方程，与复习的第3题比较后求解。
（板书）　　桃树的棵数 ＋ 杏树的棵数 = 180棵
　　解：设桃树有x棵，那么杏树有3x棵。
　　　x + 3x = 180　　（解出X = 45后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么，
　　　　　4x = 180　　使学生明确；求出x,只求出了桃树的棵树，题还没做完，还要求
　　　　　 X = 45　 　杏树的棵树3x得多少。求杏树的方法有两种：3×45或180－45）
　　　3x = 3×45 = 135
　　检验：45 + 135 = 180　　
　　　　　135÷45 = 3　　　　答：桃树有45棵，杏树有135棵。
　　议一议这里的检验，思路是什么？
　　指出：这样的检验比先检查方程，再把x的值代入方程检验，更简便。
（3）让学生想一想：
　　　 把例题中的第一个条件改为“果园里的杏树比桃树多90棵”，该怎样列方程？
　　着重引导学生分析：
“改变了一个条件，原来的解答哪些地方可以不动？哪些地方需要改，怎样改？”使学生看到：杏树和桃树的倍数关系没有变，所以还是设桃树的棵数为x，杏树的棵数用3x表示；因为现在题目给的是它们的相关关系，即：杏树的棵数－桃树的棵数 = 90棵，所以列出的方程就是：3x－x = 90
然后让学生自己解答出来，并进行检验。
3、小结。
教师：我们来回忆一下，列方程解答像上面这种已知两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意哪几点：
第一、题里有两个未知数，可以先选择一个设为x，另一个未知数用含有x的式子表示，列出方程；
第二、解方程，求出x后，再求另一个未知数；
第三、通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。
三、巩固
1、教材第118页下面的“做一做”。
2、教材第119页练习二十九第1题。
四、课堂作业
教材第119页练习二十九第2~5题。