高二数学必修2期中试卷.doc

高二数学必修2期中试题
姓名：___________ 分数：___________
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侧视图
俯视图
一、选择题（每题只有一个选项正确，每题3分，共3６分）
1、右面三视图所表示的几何体是( )．
A、三棱锥　　　B、四棱锥　C、五棱锥　D、六棱锥
2、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（    ）
A  (3,-1)    B  (-1,3)   C  (-3,-1)   D  (3,1)
3、已知A（-1，0），B（-2，-3），则直线AB的斜率为（ ）
A 1/3 B 1 C 1/2 D 3
4、直线x - y + 3 = 0的倾斜角是（ ）
（A）30° （B）45° （C）60° （D）90°
5、直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（ ）
A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直
6、下列命题为真命题的是（    ）
A.    平行于同一平面的两条直线平行  B.  平行于同一直线的两平面平行
C.    垂直于同一平面的两条直线平行 D.垂直于同一直线的两条直线平行
7、给出以下四个命题：
①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面
③如果一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直
其中正确的命题个数有（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
8、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（    ）
A  4x+3y-13=0      B   4x-3y-19=0 C  3x-4y-16=0      D   3x+4y-8=0
9、已知两条相交直线a，b，a∥平面 a，则b与 a 的位置关系是( )．
A、b平面a B、b⊥平面a C、b∥平面a D、b与平面a相交，或b∥平面a
10、在空间中，a，b是不重合的直线，a，b是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是( )．
A、aa，bb，a∥b B、a∥a，bb C、a⊥a，b⊥a D、a⊥a，ba

(第11题)
11、如图，正方体ABCD—A'B'C'D'中，直线D'A与DB所成的角可以表示为( )．
A、∠D'DB B、∠AD' C'
C、∠ADB D、∠DBC'
12、如图，三棱柱A1B1C1—ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是( )．
A1
B1
C1
A
B
E
C
(第12题)
A、CC1与B1E是异面直线
B、AC⊥平面A1B1BA
C、AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1
D、A1C1∥平面AB1E
二、填空（每题3分，共15分）
1、两平行线间的距离等于________________。
2、已知A(ɑ,3),B(3,3ɑ+3)两点间的距离5，则ɑ＝_____________。
3、点（2，1）到直线3x -4y = 2的距离是          。
4、在底面为正方形的四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝2，则四棱锥P－ABCD的体积为          。
5、在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值．拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任意一点________________________________．
三、解答题（共49分）
1、已知直线l经过点(0，－2)，其倾斜角是60°；(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．（9分）

2、如图，ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱。（10分）
（I） 求证：BD⊥平面ACC1A；
（II） 若O是A1C1 的中点，求证：AO∥平面BDC1

3、已知三角形三顶点A(4,0), B(8,10), C(0,6),求：（10分）
（1） AC边上的高所在的直线方程；
（2） 过A点且平行与BC的直线方程；

4、求经过方程与的交点且与直线垂直的直线方程。（10分）

5、求经过的原点方程，并把它化成点斜式，斜截式和截距式.
（10分）

6、已知直线,经过两点，直线经过两点.
（1）若 ∥ ，求的值；（2）若，求的值. （附加题：20分）