九年级数学复习【二次函数】检测题.doc

O

y
x
二次函数检测题
一、选择题（30分）
1.已知、、的图像如图，则、、的大小关系是（ ）
A．＞＞ B．＜＜ C．＜＜ D．以上都不对
2.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，观察得到小球滚动的距离h（米）
与时间t（秒）的数据如下表： 则h与t之间的关系是（ ）

时间t
1
2
3
4
…
距离h
2
8
18
32
…

3.下列函数图像不能由y=2x2的图像经过平移或轴对称变换得到的是（ ）
A．y=-2x2 B．y=2（x-1）2 C．y=2x2+1 D．y=x2/2
4.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图4所示，则abc，b2-4ac，2a + b，a+b+c
这四个式子中， 值为正数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
(4题图)
5.当x＞2时，下列函数①y=2x-1 ②y=3/x ③y=-4x ④y=－x2＋2x+2中，
y随x增大而减小的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6.函数y=ax2－a与y=a/x（a≠0）在同一直角坐标系的图象可能是（ ）

7.下列说法①抛物线y=x2－x + 1与坐标轴只有一个交点；②抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标是（3，1）；
③当a≠0，b=0时，抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称；④当a≠0，c=0时，抛物线y=ax2+bx+c经过坐标原点。其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8.把抛物线y=ax2+bx+c向右平移1个单位,再向上平移2个单位,得到抛物线y=3x2，则a+b+c=（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
9.函数y=kx2-6x+3的图象与轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A．k≤3 B．k≤3且k≠0 C．k≥3 D．以上答案都不对
10.已知直角三角形两条直角边的和等于8,则这个直角三角形的面积最大值是（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
二、填空题（18分）
11.函数中x的取值范围是_ __

12.图象顶点坐标为（2，-1），形状与抛物线y=-2x2相同的二次函数解析式是

13.函数y=2x2-6x+m的函数值总是正值，则m的取值范围是
14.函数y=ax2+bx+c的部分图像如图14所示：
O
y
x
(15题图)
⑴方程ax+bx+c=0的根是 ；
⑵当x 时，y随x增大而减小；
⑶不等式ax2+bx+c＞0的解集是 ；
15.已知抛物线y=（k+2）x2-kx+k2-9的图像如图15，则k=_ __
16.飞机着陆后滑行的距离s（m）与滑行的时间t(s)的
函数关系式是s=60t-1.5t2，则飞机着陆后滑行的距离是

三、解答题（40分）
17.已知抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且交点为A（2，0）,求b、c的值。

18.已知函数y＝x＋x－.
⑴用配方法求出图像顶点坐标及对称轴；
⑵求图像在x轴上截得的线段长；
⑶写出与抛物线y＝x＋x－关于x轴对称的抛物线解析式。

19.某农户计划利用现有的一面墙（长10 m）再修四面墙，建造如图所示的长方体水池。他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm (不考虑墙的厚度)。
A
B
C
D
E
F
(第19题图)
x
(1)若想水池的总容积为36m3，x应等于多少？
(2)求水池的总容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
(3)若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？

20.一大型抛物线型拱桥，正常水位时桥下水面宽40米，拱高16米。
⑴建立适当的坐标系，并求此时抛物线的解析式；
⑵正常水位时桥下水深5米，为了保证轮船顺利通过，桥下水面宽不得小于20米，求水深超过多少时，会影响过往轮船在桥下顺利航行？

21.某宾馆有90个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天140元时,房间会全部住满.当每个房间的定价每增加10元时,就会有5个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出60元的费用。
⑴写出该宾馆每天利润y（元）与每间客房定价x（元）的关系式；
⑵请用方程知识说明，该宾馆每天利润能否达到8000元；
⑶请用函数关知识说明②中结论的正确性；
⑷要使该宾馆每天利润不低于8000元，试确定客房定价x（元）取值范围。

四、综合题（32分）
22.“新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置喷灌设备费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正比，比例系数为0.9；另外种植每公顷蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元，每公顷蔬菜年均可卖7.5万元。
（1）基地的菜农共修建大棚x(公顷)，当年收益(扣除修建和种植成本后)为y(万元)，写出y关于x的函数关系式；
（2）若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益，工作组应建议他修建多少公顷大棚；
（3）除种子、化肥、农药投资只能当年受益外，其它设施3年内不需增加投资仍可继续使用。若按3年计算，是否修建大棚面积越大收益越大？修建面积为多少时可以得到最大收益？请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议。

23.如图，平行四边形ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以C为顶点的抛物线经过x轴上的点A、B。
O
y
x
D
C
B
A
⑴求A、B、C的坐标；
⑵求此抛物线的解析式；
⑶若抛物线向上平移后刚好经过点D，求平移后的解析式。

24.已知抛物线y=-ax2+2ax+b（a≠0）与x轴的一个交点为A(-1,0)，与y轴的正半轴交于C．
（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）当⊿ABC的面积为4时，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，圆心P在抛物线上运动的动圆半径为R，问⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与两坐标都相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由；