华师大版九年级数学相似图形的特征(2).doc

相似图形的特征(2)
第二课时　
教学目标
知道相似图形的两个特征：对应边成比例，对应角相等。识别两个多边形是否相似的方法。
　教学过程
一、复习
1．若线段a＝6cm，b＝4cm，c＝3.6cm，d＝2.4cm，那么线段a、b，c、d会成比例吗?
2．两张相似的地图中的对应线段有什么关系?(都成比例)
二、新课
相似的两张地图中的对应线段都会成比例，对于一般的相似多边形，这个结论是否成立呢?同学们动手量一量，算一算，用刻度尺和量角器量一量课本第68页两个相似四边形的边长，量一量它们的内角，由一位同学把量得的结果写在黑板上，其他同学把量得的结果与同伴交流。
同学们会发现有什么关系呢?经过观察、计算得出这两个相似四边形的对应边会成比例，对应角会相等，再观察课本中两个相似的五边形，是否也具有一样的结果?反映它们的边之间、角之间的关系是什么关系?
同学用格点图画相似的两个三角形，也观察、度量，它们是否也具有这种关?对应边成比例，对应角相等．
由此可以得到两个相似多边形的特征：
(由同学回答，教师板书)对应边成比例，对应角相等。
实际上这两个特征，也是我们识别两个多边形是否相似的方法．即如果两个多边形的对应边都成比例，对应角都分别相等，那么这两个多边形相似。
识别两个多边形是否相似的标准有：(边数相同)，对应边要(成比例)，对应角要(都相等)。(填号内要求同学填)
想一想：(1)两个三角形一定是相似形吗?两个等腰三角形呢?两个等边三角形呢?两个等腰直角三角形呢? -
(2)所有的菱形都相似吗?所有矩形呢?正方形呢?
例1：矩形ABCD与矩形A′B′C′D′中，AB＝1.5cm，BC＝4.5cm，A′B′＝0. 8cm，B′C′＝2.4cm，这两个矩形相似吗?为什么?
例2：(课本第69页例题)
三、练习
1．课本第70页练习4、5。 ：
2．(补充)：(1)矩形ABCD与矩形A′B′C′D′中，已知AB＝16cm，AD＝10cm，A′D′＝6cm，矩形A′B′ C′D′的面积为57.cm2，这两个矩形相似吗?为什么?
3．如图四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是相似的，且C′D′⊥B′C′，根据图中的条件，求出未知的边x，y及角a。
四、小结
　 1．两个多边形是否相似的两个标准是什么?
　2．相似多边形具有什么特征?
五、作业
　　P70 4—6。