质量管理—均值标准差举例.docx

实验报告
实验简介：应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。
实验步骤：
步骤1：取预备数据，然后将数据合理分成25个子组，见下表：
序号
观测值
平均值
标准差
Xi1（1）
Xi2（2）
Xi3（3）
Xi4（4）
Xi5（5）
1
154
174
164
166
162
164
7.2111026
2
166
170
162
166
164
165.6
2.9664794
3
168
166
160
162
160
163.2
3.6331804
4
168
164
170
164
166
166.4
2.607681
5
153
165
162
165
167
162.4
5.5497748
6
164
158
162
172
168
164.8
5.4037024
7
167
169
159
175
165
167
5.8309519
8
158
160
162
164
166
162
3.1622777
9
156
162
164
152
164
159.6
5.3665631
10
174
162
162
156
174
165.6
8.0498447
11
168
174
166
160
166
166.8
5.0199602
12
148
160
162
164
170
160.8
8.0746517
13
165
159
147
153
151
155
7.0710678
14
164
166
164
170
164
165.6
2.607681
15
162
158
154
168
172
162.8
7.293833
16
158
162
156
164
152
158.4
4.7749346
17
151
158
154
181
168
162.4
12.218838
18
166
166
172
164
162
166
3.7416574
19
170
170
166
160
160
165.2
5.0199602
20
168
160
162
154
160
160.8
5.0199602
21
162
164
165
169
153
162.6
5.9413803
22
166
160
170
172
158
165.2
6.0991803
23
172
164
159
165
160
164
5.1478151
24
174
164
166
157
162
164.6
6.2289646
25
151
160
164
158
170
160.6
7.0569115

　平均值
163.256
5.6439341

步骤2：计算各组样本的平均数
先对第一组求平均值，步骤：在Excel中把光标放于目标值的单元格→点击自动求和符号下拉线→选择求平均值→选择第一组数据→回车即可得到第一组数据的平均值→双击第一组数据所在单元格的右下角，即可得到其余组的平均值。结果见上表。
步骤3：计算各组样本的极差标准差
先求第一组的标准差，步骤：在Excel中把光标放于目标值的单元格→插入→函数→选择函数：STEDEVR→回车选择第一组的数据→回车即可得到第一组数据的标准差→双击第一组数据所在单元格的右下角，即可得到其余组的标准差。结果见上表。
步骤4：计算所有观测值的平均值与平均值标准差
方法与步骤3求平均值的步骤相同，得到：
=163.256 =5.644
步骤5：计算s图的控制限，绘制控制图。
（1） 先计算s图的控制限。由计量控制图系数表可知，当子组大小n=5时，
=0，=2.089
带入s图公式得到：
==2.089*5.644=11.790
==5.644
==—
相应的s图如下：

由图可知：s图在第17点超出了上控制限，将该子组剔除掉。（2）利用余下的24个子组来重新计算控制图的控制限
对余下的24组求平均值与平均标准差，得到如下结果：
=163.292 =5.370
当子组大小n=5时，=0，=2.089
带入s图公式得到：
==2.089*5.370=11.218
==5.370
==—
相应的s图如下：

由图可知：标准差s控制图不存在变查可查明原因的八种模式，现在建立图的控制图。由于子组大小n=5，查表可得：=1.427，将 =163.292 ，=5.370代入图的控制限公式，得到：
=+=163.292+1.427*5.370≈170.955
= =163.292
=-=163.292-1.427*5.370≈155.629
相应的均值控制图如下：

由均值控制图可知，第13组均值值为155.00小于，故过程的均值失控，应该去掉第13子组的数据，重新计算s图与图的参数。
（3）利用余下的23个子组来重新计算控制图的控制限
对余下的23组求平均值与平均标准差，得到如下结果：
=163.652 =5.296
当子组大小n=5时，=0，=2.089
带入s图公式得到：
==2.089*5.296=11.063
==5.296
==—
相应的s图如下：

由图可知，标准差s控制图不存在变查可查明原因的八种模式，可以利用来建立图的控制图。由于子组大小n=5，查表可得：=1.427，将 =163.652 ，=5.296代入图的控制限公式，得到：
=+=163.652+1.427*5.296≈171.209
= =163.652
=-=163.652-1.427*5.296≈156.095
均值控制图如下：

由均值控制图可知，没有出现变异可查明原因的八种模式。即标准差控制图和均值控制图都没有出现可查明原因的八种模式，说明装配作业中螺栓扭矩的生产过程处于统计控制状态。
步骤6：与容差限比较，计算过程能力指数
已知手表螺栓扭矩的容差限：=140，=180。利用得到的统计控制状态下的 =163.652， =5.296来计算过程能力指数：
==≈5.634
==≈1.18
由于 =163.652与容差中心M=(+)/2=160不重合，所以，有必要计算有便宜的过程能力指数，
K===≈0.18
= (1-K)=(1-0.18)× 1.18≈0.97
可见，统计控制状态下的过程能力指数为1.18，大于1，但是，由于存在分布中心与容差中心的偏移，故有偏移的过程能力指数不足1。因此，应该根据对手表螺栓扭矩的质量要求，确定当前的统计控制状态是否满足设计的、工艺的、顾客的要求，决定是否以及何时对过程进行调整。若需要进行调整，那么调整后，应重新收集数据，绘制控制图。
步骤7：延长统计过程状态下的X－R图的控制限，进入控制用控制图阶段，实现对过程的日常控制。