直流电机线性自抗扰调速系统控制设计.pdf

第43卷第4期 辽宁工业大学学报(自然科学版)Vol.43,No.4 2023 年 8 月 Journal of Liaoning University of Technology(Natural Science Edition)Aug.2023 收稿日期：2022-10-14 基金项目：辽宁省教育厅重点攻关项目(JZL201915401)作者简介：张 博(1995-)，男，河南商丘人，硕士生。孙丽颖(1972-)，女，辽宁抚顺人，教授，博士。DOI:10.15916/j.issn1674-3261.2023.04.008 直流电机线性自抗扰调速系统控制设计 张 博，孙丽颖（辽宁工业大学 电气工程学院，辽宁 锦州 121001）摘 要：针对传统直流电机调速系统存在超调现象、静态误差、响应速度较慢且抗干扰能力较差等缺点，本文在传统自抗扰控制器的基础上提出了一种经过线性化的跟踪微分器,结合线性扩张状态观测器与线性误差反馈控制率得到了线性自抗扰控制器。由于线性化去掉了原来的非线性最优控制函数，调校参数也随之减少，使系统调试更加方便，有利于稳定性分析和实际的工程应用。最后，仿真结果对比表明，本文所提控制器对直流电机转速的控制效果更好，鲁棒性更强。关键词：直流电机；线性自抗扰控制；转速控制 中图分类号：TM33 文献标识码：A 文章编号：1674-3261(2023)04-0252-04 Control Design of Linear Active Disturbance Rejection Speed Regulation System for DC Motor ZHANG Bo,SUN Li-ying（School of Electrical Engineering,Liaoning University of Technology,Jinzhou 121001,China）Abstract:In view of the disadvantages of the traditional DC motor speed control system,such as overshoot,static error,slow response speed and poor anti-interference ability,this paper proposes a linearized tracking Differentiator based on the traditional ADRC,and obtains the linear ADRC by combining the linear extended state observer and the linear error feedback control rate.Because the linearization removes the original nonlinear optimal control function,and reduces the tuning parameters,which makes the system debugging more convenient and is conducive to stability analysis and practical engineering application.Finally,the simulation results show that the proposed controller has better control effect on the speed of DC motor and stronger robustness.Key words:DC motor;linear active disturbance rejection control;speed control 直流电机具有启动迅速、调速性能好、调速范围广以及转速过载能力强等诸多优点，因此被广泛应用在各个生产领域1。近年来，研究学者们提出了多种控制方法对直流电机的调速系统进行控制。其中，由于 PID 控制器控制原理简单、参数调整方便等优点被广泛应用在直流电机控制策略中2。但是经典 PID 控制器存在静态误差、超调现象严重且抗干扰能力差等缺点。有学者提出基于新型趋近律的滑模控制策略，虽然提高了收敛速度，但其仍然存在超调现象3。除此之外，文献4-5提出双闭环PI 调速策略和基于模糊 PID 控制的双闭环调速策略，但受限于电流环的 PI 控制，电流反馈的作用在直流电机控制中不能很好地体现。自抗扰控制策略(ADRC)由韩京清研究员首次提出，是建立在 PID 控制技术的基础上，结合现代控制理论与计算机仿真结果进行探索并梳理出来的，优点是能够不依赖于被控对象的精确模型且抗干扰能力强6。传统 ADRC 包括跟踪微分器(TD)、扩张状态观测器(ESO)以及非线性误差反馈律(NLSEF)3 部分，而每部分又主要以非线性最优控第 4 期 张博等：直流电机线性自抗扰调速系统控制设计 253 制函数(fal)构成7-8。由于非线性控制函数的存在，传统 ADRC 控制器的结构较为复杂，待定参数较多，计算量也较大，不利于实际应用中的工程调试。而将自抗扰控制技术与滑模控制相结合形成滑模自抗扰控制器，主要是通过滑模面和趋近律对最优控制函数进行重新设计9-10，对于可能引起的抖振现象，通过引入抗抖振因子来解决11-12。滑模自抗扰控制器虽然性能良好，但可调参数仍较多。文献13提到，由于一阶 ADRC 控制策略中的扩张状态观测器(ESO)不输出被控对象的微分信号，因此为了动作迅速则将跟踪微分器(TD)去掉。然而 TD 的存在虽然增加了一个非线性环节不利于控制系统迅速动作，但 TD 作为系统的过渡环节同样起着较为重要的作用，存在有利于系统稳定运行和精度补偿，相对于 PI 调节而言，由于 TD 的存在超调振荡问题也得到了良好改善，因而有必要保留。近年来，线性自抗扰控制技术在自抗扰控制领域发展趋势良好14-15，研究成果在工程控制方面得到广泛应用16-18。文献19提出了一种一阶线性自抗扰的整定公式，主要针对一阶惯性加延迟模型；文献20针对二阶线性自抗扰控制，提出了基于误差的稳定性分析方法。本文基于线性自抗扰控制技术，提出一种经过线性化的跟踪微分器(LTD)，使系统快速动作的同时兼具稳定性，减小系统超调；由于去掉了非线性最优控制函数，调校参数也随之减少，使得系统调试方便快捷，而且有利于稳定性分析和实际的工程应用。1 数学模型与控制目标 在直流电机转速变化的过程中，将电磁变化与机械变化看作是同时进行的，据此，从电枢电压的平衡方程和转矩平衡方程出发，建立数学模型如式(1)所示21。=aiaataeelvtetadU R iLEdEKdTTJBdTKi (1)式中：U 为总电势，V；R 为电枢电阻，；L 为电枢电感，H；ia为电枢电流，A，是直流电机调速系统的控制变量；Ea为反电动势，V；Ke为反电动势常数；为电机转速，r/s；Te为电磁转矩，Nm；Tl为机械转矩，Nm；J 为转动惯量，kgm2；Bv为系统摩擦系数，Nms；Kt为扭矩常数，Nm/Amp。本文通过所设计线性自抗扰控制器的控制变量 ia对 进行调节。2 线性自抗扰控制器设计 如图 1 所示，线性自抗扰控制器主要由线性跟踪微分器(LTD)、线形误差反馈控制率(LSEF)、线性自抗扰观测器(LESO)3 部分组成。线性跟踪微分器（LTD）线性误差反馈控制率（LSEF）线性自抗扰观测器(LESO)1z2z1/bb直流电机ref1eai 图 1 线性自抗扰控制器结构示意图 2.1 线性跟踪微分器 LTD 主要用于安排输入指定参考信号的过渡过程以及反馈控制器中所需要的各阶微分信号，表达式如式(2)所示。122212(0.03)refr (2)式中：1为设定的过渡量；2为输入信号量；r为待调校常系数，且 r0，与跟踪速度和超调量密切相关；ref为给定转速。2.2 线性自抗扰观测器 LESO 表达式如式(3)所示。1211221()()azzzb izz (3)式中，z1、z2为线性观测器输出信号，变量 z1为 的估计值，变量 z2为外界及系统扰动的估计值；1、2为待校正系数，均大于 0；b 为补偿因子，且 b0。2.3 线性误差反馈控制率 LSEF 表达式如式(4)所示。112/apezikezb（）(4)式中：e 为过渡过程与线性观测器输出之间的差值；kp为增益系数，且 kp0；与非线性自抗扰控制技术相比较，线性自抗扰算法中只需要整定 r、1、2、kp、b 共 5 个参数，相较于非线性自抗扰控制器的11 个待定参数优势明显。在参数整定方面，经过了大量仿真分析，总结仿真结果发现，对于 K/(Ts+1)n这类系统结构，在254 辽宁工业大学学报(自然科学版)第 43 卷 LADRC 控制策略下，存在一条垂直于实轴，且位于 Nyquist 曲线右侧的渐近线，并且只要这条垂直渐近线位于灵敏度约束圆的右侧，Nyquist 曲线就始终处于灵敏度约束圆之外，这时控制系统的最大灵敏度将会小于约束值22，在确定参数范围后，通过仿真结果对比得到最佳整定参数。3 仿真结果对比与分析 为了验证本文所设计的线性自抗扰控制器的性能，在 matlab/simulink 仿真平台建立仿真模型，进行仿真研究。同时将本文控制器(LADRC)与传统自抗扰控制器(ADRC)、PI 控制器(PI)、滑模控制器(SMC)进行对比。直流电机运行参数见表 1。表 1 直流电机运行参数 参数名称 数值 电源电压/V 10 电枢电阻 R/2 电枢电感 L/H 0.2 系统摩擦系数 BV/(Nms)0.1 转子转动惯量 J/(kgm2)10 反电势常数 Ke/(Vrad-1s-1)1.8 扭矩常数 Kt/(NmAmp-1)16 工况 1，在空载启动的情况下，通过给定转速50 r/s，得到 4 种控制策略在定转速下的对比仿真曲线如图 2 所示。图 2 LADRC/ADRC/SMC/PI 空载启动对比仿真曲线 显然，由对比仿真曲线可知，相对 ADRC 而言，LADRC 响应速度更快，在 0.1 s 内就达到了设定转速且到达给定值的过程平稳；ADRC 和 SMC 控制策略下，电机转速在 0.2 s 左右达到设定值；PI 控制则始终存在静态误差；由仿真结果可以验证，正是由于线性化简化了 ADRC 控制器的结构，降低了运算量，所以响应速度才会更快。PI 控制器的仿真曲线虽然响应速度最快，但超调严重存在静态误差且响应过程波动较大；SMC 控制器的响应曲线与ADRC 相近，但是在到达预定转速的过程中存在波动和轻微超调现象；4 条响应曲线中，LADRC 的仿真效果最好。工况 2，在变转速的情况下，通过在 0.5 s 时将转速阶跃给定为 40 r/s，进行电机变转速响应曲线对比，如图 3 所示。图 3 变转速对比响应曲线 LADRC 控制器在 0.5 s 给定阶跃转速时，响应曲线能够在 0.57 s 左右就达到给定转速且响应过程平稳无抖动；而其他 3 种控制器则在 0.60.7 s 内达到设定值；对比表明 LADRC 相较于其他 3 种控制策略速度更快，优势明显。工况 3，在存在干扰信号的情况下，为了测试这几种控制方法的抗干扰能力，在仿真开始 0.5 s时加入一个干扰信号，得到的仿真结果如图 4 所示。图 4 加入干扰后的对比仿真曲线 从图 4 中可以看到，在 0.50.6 s 内 PI 和 SMC控制器虽然能够对干扰做出迅速响应，但是转速仿真曲线仍然出现了波动；LADRC 和 ADRC 抗干扰能力较强，仿真曲线并未出现明显波动，表明鲁棒性较强。工况 4，为测试电机动静态转速变化情况，通过在 0.5 s 时暂停运行，得到直流电机的动静态转速对比响应曲线，如图 5 所示。由图可知，尽管 PI 的响应速度最快但超调严重存在静态误差，并在 0.52 s 左右电机减速到零的过程中出现反转现象；在 LADRC 控制策略下，0.50.6 s 内电机从给定转速降至完全静止；在 ADRC 和SMC 控制策略下，0.50.7 s 内电机才达到静止；显然，LADRC 动态响应性能优于 ADRC 和 SMC，并第 4 期 张博等：直流电机线性自抗扰调速系统控制设计 255 且减速的过程平稳无超调，因此 LADRC 拥有更好的动静态性能。图 5 动静态转速仿真曲线对比 4 结论 针对传统自抗扰控制器存在调校参数较多并且整定复杂的问题，设计了线性自抗扰控制器，经过线性化得到线性跟踪微分器，结合线性扩张状态观测器和线性误差反馈控制率，能够使系统快速动作的同时兼具稳定性，减小系统超调且抗干扰能力增强。并且由于线性化去掉了原来的非线性最优控制函数，调校参数也随之减少，简化了系统参数整定，更加快了响应速度。仿真过程中，加入了ADRC、SMC、PI 控制器作对比。最后的仿真结果验证了本文所设计控制器的良好控制性能。参考文献：1 赵靖,曾灵飞.现代电机控制技术的发展现状及展望J.时代汽车,2020(7):22-23.2 池建华,蔡延光,陈子恒,等.基于PID的直流电机调速系统优化设计J.现代工业经济和信息化,2021,11(7):57-58.3 崔保春,文迪,马思远,等.基于新型趋近律的无刷直流电机滑模控制J.电气传动,2019,49(4):3-5,32.4 姜文彪,吴坚.直流电机双闭环PI控制技术研究J.机床与液压,2012,40(11):21-24.5 杨祖元,杨华芬.双闭环直流调速系统模糊PID控制研究J.计算机应用研究,2011,28(3):921-923.6 韩京清.利用非线性特性改进PID控制律J.信息与控制,1995(6):356-364.7 韩京清.从PID技术到“自抗扰控制”技术J.控制工程,2002(3):13-18.8 韩京清.自抗扰控制技术J.前沿科学,2007(1):24-31.9 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