森林资源管理第10章 经营决策.doc

第10章 森林经营管理决策
在日常森林经营管理过程中，人们面临着各式各样的问题。比如，技术人员要为一个作业单位选择适宜的树种进行林分更新或决定合适的补植密度来改造林分；一个生产木材的林业企业为了制定和履行一份商业合同，要寻求最佳木材收获计划；地区林业行政管理人员要权衡经济、生态（环保）、社会等多方面利益，选择适合本地区的林业发展道路。凡此种种，有繁有简、有大有小，但它们都涉及到各式各样的选择即决策。事实上，“森林经理工作者的中心任务就是决策，即在各种不同的方案中作出选择”（Davis,L. 1987）。森林资源经营管理学也是围绕着其决策问题的识别、分析、解决、落实和调控而展开的。前面各章已就森林资源界定、区划、调查、评价和经营模式等作了详细的叙述，本章在此基础上，首先从管理科学角度，结合森林资源经营管理实践阐述决策的概念和决策分析过程；并根据森林资源经营管理的特点，说明森林资源经营管理层次及其决策的分类。着重以案例的形式，介绍一些经典的木材生产（Timber Management）决策和现代的森林多资源利用（Multiple-use）决策问题，及其相应的决策分析思想、方法。
第1节 引言
一、 决策的概念
通俗地说决策（Decision-making）就是做决定(decide)，它是人最常见的思维活动。
日常生活中，人们几乎每时每刻都在作出各种各样的决定。其中大部分决定是“不假思索”作出的，比如：中午吃什么饭？晚上是学习还是娱乐？而有些则要劳神费脑，如高考后决定上哪所大学？大学毕业了，是考研究生还是找一份如意的工作？对于工作也是如此，有些简单的常规问题人们可以凭经验、直觉作出决定，例如森调队员确定样地每木检尺的顺序；而另外一些复杂的决定则需要反复研究后作出，如确定一个企业经营方向、制定森林资源经营规划等等。不同的决策问题涉及的因素不同，需要的资源（如时间）和所用的方式、方法就不一样，其影响或决策的后果也不同。一个工区作业负责人可以根据惯例或经验在3-5分钟内安排完一天的生产任务；而一位林场场长则要掌握大量信息、花巨大的精力和时间琢磨企业的经营方向等战略性决策问题。显然，这两种决策的代价和影响是很不一样的。后者涉及的因素多且带有很强的不确定性，机会与挑战、风险和效益并存。市场经济下，一个企业生产组织固然很重要，但人们越来越意识到确定企业经营或生产什么更重要，因为它关系到企业能否持续经营乃至生存。而做这样的决策不仅需要决策者个人的才智和胆识，更需要科学的决策程序和方法，以降低风险或避免因决策失误而带来的损失。
决策是人们为了实现既定目标，根据其偏好或效用，对多个方案进行理性选择的过程。
首先，人是决策的主体。根据决策人的多少，决策被分为单人决策和多人决策。而多人决策又可分为对策和群（集团）决策。对策又称博弈是指决策局中人目标相对立、策略互动，如企业制定市场竞争策略。而群决策则是指参与决策的人目标一致，但偏好不同，如何集结个人意见，形成集体的统一决策。比如民主选举班干部，每个同学（选民）都是决策人，他们的目标一致即选干部，但他们有各自的偏好意见，最终要通过科学决策程序，做出决策即选出班干部。当前决策科学研究的一个主要课题就是决策民主化，群决策正是从理论上解决这一问题。
其次，决策是人有目的的思维活动，它是人对其未来行为所做的有方向性的设计，决定未来如何利用人财物时间等资源，实现既定的目标。目标是人对事物客观状态的一种主观期望，它蕴涵了人判别事物好坏的价值观。比如，地区林业官员希望在下一个5年内使本地区的森林覆盖率达到20%；一个企业的领导人计划在下一年里实现产值增加一倍而成本降低一成。目标通常应该是可量化的，以便比较参照。依目标的多少，决策又被分为单目标决策和多目标决策。
下面我们通过一个例子说明一个决策问题包括哪些基本要素与环节。
例10-1皆伐迹地处理问题
在对皆伐迹地更新之前，技术人员需要决定是否对皆伐迹地的下层植被进行处理，以便保证既定的造林成活率，因为杂草或下木长得过多或过快，将影响树木幼苗生长乃至成活。人们可以采用如下简单措施（表10-1）：
表10-1 皆伐迹地处理措施
方案编号
措施
单位成本（元/亩）
a1
火烧加喷药
140
a2
火烧
60
a3
不处理
0
由于气象、野生动物、环境等因素的影响，皆伐迹地的自然状况可能有如下情形（表10-2）：
表10-2 皆伐迹地的自然状况
状况编号
自然状况
S1
杂草丛生
S2
一些杂草
S3
比较干净
技术人员通过试验、分析与折算，得到了不同自然状况下不同措施的效益表（表10-3）。
表10-3 不同自然状况下不同措施的效益(元/亩)
自然状况
纯收入(Rij)
方案
s1
s2
s3
a1
20
60
100
a2
-50
80
130
a3
-400
-200
150
技术人员要决策究竟选择哪个方案最可靠且效益最好 ？
在这个典型的决策问题中，有两类因素影响人们决策：可控因素和不可控因素。
可控因素顾名思义是指可以被人改变的那些因素，在管理上通常是指人、财、物、时间、技术等。它们可以被人们选择、安排或改变。如例10-1中的措施（a1,a2,a3），我们称它们为方案。所有的可行方案构成了决策的方案集，记为A（Action）。例10-1方案集包含3个方案即A={a1,a2,a3}。决策就是在2个以上的多个方案中进行比较,最终抉择。
另外一些则是人们无法或难于控制的因素,或称客观条件。自然界中的许多因素（如气象等），市场经济中市场状况等都是不可控但却影响人们做决策的因素。尽管这些因素不能为人改变，但人们可以通过一定的手段获取信息，评价这些因素对决策的影响。比如，人们虽然控制不住天气，但却可以利用气象学知识预测明天或未来一段时间天气情况；通过对市场信息分析，人们可以判断市场状况（是牛市还是熊市）。在例10-1中，根据常识我们知道皆伐迹地的自然状况可能有3种（s1,s2,s3），称它们为决策的自然状态，所有自然状态构成了所谓的状态集，记为S(State)。例10-1的状态集包括3个可能的状态{s1,s2,s3}。人们可以利用各种知识或信息，估计每一个状态发生的可能性，数学上用一个概率值(P)表示。比如用p1=0.2,p2=0.5,p3=0.3分别表示s1,s2,s3可能发生的概率。当人们对状态发生的可能性一无所知的时候，决策被称之为不确定型决策；当人们完全掌握状态发生信息时，决策被称之为确定型决策。当人们对状态发生不完全肯定或只能作出概率估计时，决策被称为风险决策或统计决策。从某种意义上讲，对决策自然状态了解的多与少，决定着决策的成败。
进而，根据决策人价值观和专业知识对每个方案在不同状态下的效用进行估计，形成所谓的效用矩阵Ｒ=（Rij），例如表10-3。值得指出的是，有时效用值可以用一般的收益或损失数据表示，称为基数效用；而有时评价一个方案，很难用基数效用，比如选拔人才的决策问题，对人才的评价就很难用某种数量指标描述，通常采用排序（打分）的方法，被称为序数效用。
最终，决策人选择适宜其决策风格的决策准则，对不同的方案进行最优性选择。常用的决策准则有：
① 最大最大（max max）准则，又称乐观法。这一准则的思想基础是对决策的自然状态持乐观态度，喜欢这一准则的决策人通常爱冒险。最优值Ra选择如式（10-1），具体计算见表10-4：
(10-1)

② 最大最小（max min）准则，也称悲观法或华尔德(Wald)准则。其基本思路是，对自然状态持悲观或谨慎保守态度。最优值Rb选择如式（10-2），具体计算见表10-4：

(10-2)

③ 折衷准则，也称赫威茨（Hurwicz）准则。这个方法用一个折衷系数α（0≤α≤1）权衡自然状况的评判。最优值Rc选择如式（10-3）。当α=1时，折衷准则就是乐观情况；当α=0时则是悲观情况：

(10-3)

④ 期望值准则，这是一种处理风险决策问题的方法。首先，决策人要估计出状态概率Pi。然后，计算出每一个方案的期望收益（或损失）。最后，选择最优者。最优值Rd选择如式（10-4），具体计算见表10-4:

(10-4)

其中，EVi=

从表10-4的计算可见，采用最大最大准则选择的是收益最大的方案a3，其最优值Ra=150，即迹地干净且不用投入，体现出决策人对自然状态的乐观估计和冒险精神（少投入多产出）。相反，采用最大最小准则选择了方案 a1，即从最坏情况（s1）出发找一个最好的方案,其最优值Rb=20。反映了决策人比较稳妥保守。读者可以选择折衷系数α（如α=0.5或α=0.6），利用（10-3）计算分析折衷准则是如何决策的。期望值准则是一个较理性的方法，它在掌握自然状态信息的基础上，进行概率意义上的最优化，最终选择的是方案a2，其最优值为Rd=69。应该指出：期望值准则决策的效果取决于状态概率准确与否。当然，还有其它的决策准则，不同的决策人可根据具体情况加以选择。
表10-4 几种常见的决策准则计算及其在例10-1中的应用
自然状态
纯收入Rij
方案
s1

s2
s3
MAXj
MINj
EVi
a1
20
60
100
100
20*
64
a2
-50
80
130
130
-50
69*
a3
-400
-200
150
150*
-400
-135
MAX

150(Ra)
20(Rb)
69(Rd)
Pj
0.2
0.5
0.3

综上可见，一般决策问题可由5个基本要素组成——{方案A，状态S，状态概率P，效用R，决策准则及最优值}。聪明的决策人要善于借助科学的决策方式与方法，发现、识别、表述和分析复杂的决策问题，最终作出明智的选择。
二、 决策分析过程
决策特别是复杂问题的科学决策过程，既包括关键的瞬间选择─“拍扳”活动，更多的则是为了选择而做的大量的理性分析活动，我们称之为决策分析过程。它包括信息收集、确定目标、制定方案和选择分析等四个环节：
1． 信息收集
收集必要的信息是决策分析各个环节的基础，决策人要通过对关键信息的分析，发现管理问题，从而明确决策分析的起点。比如，市场需要优质工业材，如何培育或改造现有林，满足市场需要，提高企业效益 ？问题通常表现为需要没有满足或期望未能实现。
2． 确定目标
目标是决策人一种主观愿望。它表述了在一定环境和条件下，根据预测分析，决策人所希望达到的结果。它使得人们的管理行为有了目的性，反映了人们的需求和价值趋向。不同时期不同地点，人的目标是不一样的。以前，培育森林的目标主要是提供木材，而现在森林更多的是担负环境保护作用。人的价值观在变化，其经营管理的目标也在发生变化。其次，目标是人们对未来的憧憬，科学决策要求人们对未来的认识合乎道理即可能和可行，否则，空想的目标很难成为人行为的指导。因此，人们需要用科学的手段和方法预测未来，从而确定有意义的目标。
3． 制定方案
在目标与问题分析清楚的基础上，人们要确定实现目标可用的资源及其约束，如人财物、时间、技术和信息等资源情况与限制。以及决策环境制约，象自然环境、市场、法规等。后面将可见到，决策方案可以被表述为满足这些约束的资源分配量或使用量。对于复杂的决策问题，制定方案很大程度上要依赖定量化方法和现代信息技术。
4． 选择分析
决策分析人员根据价值准则体系，对多方案进行评价和比较，指出各备选方案对目标的贡献，最终提供给决策人拍板选择。
三、森林资源经营管理的层次与决策分类
根据组织管理的一般原则(管理幅度、分工等)，大的管理系统都呈现为层次管理结构， 森林资源经营管理亦不例外。森林资源经营管理也可分为面向个体经营活动的企业微观经营管理和面向整体的政府宏观管理两大层次。而就我国目前的森林资源管理体制而言，国家行政管理又可纵向地分为国家与地方(区域)宏观管理两层。每个层次的管理决策都有其自身的内容、形式。
首先，国家要根据其国民经济的整体发展战略，制定行业或产业政策，明确林业行业或产业的地位、作用及发展原则，进而框定全国范围内的林业区划。从而确定了森林资源宏观管理的对象、权限及管理机制。从决策的内容上看，它实际上主要是编制一种土地利用规划，解决不同产业的土地资源分配问题和制定土地开发、利用政策，是整个森林资源管理的前提和基础。这个层次的宏观决策问题主要由中央政府负责解决。属于国家级森林资源宏观管理。
其次，在国家的法规、政策和规划的基础上，地方政府中的林业主管部门将根据其自身的资源、经济情况，制定相应的林业规划──确定林业发展战略、规模、布局及相关政策，协调各级林业部门的资源分配和利益冲突，以实现区域经济的宏观目标。比如具体地制定区域森林资源发展目标、林种区划、资源经济政策等。地方政府的宏观管理行为主要体现为协调、控制、服务。管理上追求经济行为的有序性、资源配置与利益分配的公平性和资源发展的均衡与可持续性。例如，制定维护森林公益准则(环保、生物多样性等)，培育、建立、维护森林资源市场，审核预算、投资及项目管理程序，制定林产品价格政策等。而资源利用的效率性原则，将由市场机制和市场竞争主体企业来主要承担。这便形成了森林资源宏观管理的另一个层次。
第三，林业企业要根据效率优先的原则和自身各方面的条件，制定企业的发展规划或经营方案。主要包括森林资源利用规划，即分析资源承载力，予测资源消长趋势和市场与非市场需求情况，制定相应的资源经济发展目标，寻求实现这些目标的途径，即分析资源及企业环境约束、确定经营活动时序和相应的投入。由于森林资源本身的时空特性，这些规划通常是中、长期的，带有明显的宏观管理的性质，与地方行政上的森林资源管理成互补关系。其次，分解、落实企业经营方案，制定、实施具体的作业计划等等。
不难看出森林资源经营管理是相当庞大复杂的，它所面临的决策问题形形色色。不同的国家、不同的体制其决策范围、内容、形式是不尽一样的。宏观决策涉及较复杂的决策理论与方法，超出了本书的范围。而微观决策直接面对市场与社会需求，可操作性和技术性较强，本章后面几节主要讨论林业企业木材生产决策和森林多资源规划问题。

第2节 木材生产决策
如前所述，传统的森林经理学（Forest Management）是以木材永续利用为主要内容的。相对于近期发展而来的森林多资源永续利用（Multiple-use）和现代森林资源经营管理（森林可持续经营或森林生态系统经营），传统森林经理学实际是用材林经理学（Timber Management）。尽管人们现在比较强调森林多资源利用和可持续经营，然而木材生产仍然是林业主业之一。商品（用材）林的经营管理问题目前依然受到广大森林经理工作者的重视。围绕着为谁、为什么、在哪、何时、如何采伐且更新多少森林等决策问题，而制定科学的木材收获（harvest scheduling）或调整（regulation）计划，一直是用材林经理学的主题。过去人们长期以法正林为模型，采用简单的算数公式收获调整森林。随着科技的进步，特别是二次世界大战以后现代管理科学（运筹学）和计算机技术在各行各业中广泛应用，人们开始用现代数学方法更科学地揭示和描述了森林资源动态，并根据需要建立了大量决策模型，以解决日益复杂的木材生产决策问题。其中，以数学规划方法（含线性规划、目标规划等）应用得最为广泛和成熟。
一、 同龄林结构调整模型
1．森林调整
同龄林是人们组织经营森林的一种模式，它的集中作业（整地、选苗、造林、抚育和皆伐等）方式既经济、方便又便于机械化和管理，同时，也有利于生产标准化产品。所以它是集约经营森林特别是人工林的主要经营方式之一。由于，同龄林结构比较简单而易于控制，经过多年的实践与探索，人们逐步形成以法正林等为基础的同龄林永续利用理论。其核心就是：寻求理想稳定的龄级（面积或蓄积等）结构，并籍此持续经营（采伐、更新、生长），最终获得均衡的木材收获。
图10-1 和图10-2 示意出2种不同的同龄林经营单位及其经营过程。其中，同龄林含3个龄级（组），每一个小方块代表一片面积相等的同龄林分，用a(1) 、a(2) 、a(3) 分别代表不同分期（龄级期）面积龄级结构。采用相同的经营措施，即在一个分期内，采伐完“成”林，并及时更新，而且促进“幼”、“中”林“进级”生长。显而易见，图10-1 是一个理想森林结构及其永续利用过程，森林经过3个分期（一个轮伐期）的不间断经营，又回到了初始状态，即a(1) →a(2) →a(3) →a(1) ，且每个分期的木材收获也比较均衡。而图10-2 则表示非理想森林结构及其经营过程。由于初始状态a(1) 各龄级面积不均衡，所以导致不稳定的木材生产。

a(1)
幼
中
成
幼
中
成
幼
中
成
伐成、植幼、生长
中
成
幼
中
成
幼
中
成
幼
a(2)
a(3)
成
幼
中
成
幼
中
成
幼
中

图10-1 理想森林结构及其永续利用（一个轮伐期）示意图
a(1)
幼
成
成
幼
幼
成
幼
中
成
伐成、植幼、生长
中
幼
幼
中
中
幼
中
成
幼
a(2)
a(3)
成
中
中
成
成
中
成
幼
中

图10-2 非理想森林结构及其经营过程（一个轮伐期）示意图
所谓永续意义下的森林调整就是人们利用采伐、更新等手段，在一定时期内（小于1个轮伐期）将非理想森林结构（图10-2）调整到理想（即可永续利用）的森林结构（图10-1），最终实现永续利用。然而，一方面森林调整的方案很多（理论可证明有无穷多），另一方面，当龄级较多时，利用图10-1这样表述方法，手工寻找可行的收获调整方案是一件困难的事。所以，早期人们只能根据经验，用试凑法（范济洲等，1980）寻找调整方案，缺少科学依据，无优可言。为此，下面我们将建立一个收获调整数学模型，寻求某种意义上的最优调整方案。
2．森林结构与森林经营的数学描述
图10-1是一种直观图示模型，它有助于人们理解理想森林结构及其永续利用思想。但是人们却无法用它做准确的定量化分析，也就无从进行科学决策。要想作定量化决策分析，就要将森林结构和森林经营过程数学化。实际上，同龄林结构的数学描述很简单。
首先，设同龄林经营单位应该包含n个龄级。如图10-1所示同龄林经营单位有3个龄级，即n=3。同时，经营活动被分在m个分期进行（通常1个分期等于1个龄级）。如图10-1所示1个轮伐期（m=3个分期）。
其次，记ai (t)表示t分期第i龄级森林因子（如面积）数，其中，i=1,2,…,n。则向量a(t)=( a1(t), a2(t),…, an(t))T表示t分期的森林结构。如下面例10-2中a(0)=（13300，5900，4500）T就表示同龄林经营单位期初的面积龄级结构（不均衡）。
最后，用Pt表示t分期内的森林经营活动（含采伐、更新、抚育等），则第t分期的森林结构变化可表示为如下形式：a(t+1)= Pt [a(t)]，即森林结构a(t)经过t分期经营活动Pt 变成了新的森林结构a(t+1)。
由于Pt比较抽象难于理解，我们还可以用另外的形式表示经营活动。如设xij ：第i分期采伐第j龄级森林的面积。ui表示第i分期更新面积。
有了上述，我们就可以建立一个同龄林结构调整的数学模型，并且以此进行决策分析。下面用一个简化的例子说明之。
例10-2 同龄林结构调整问题
已知:一个同龄林经营单位的面积结构和收获表如表10-5。经营规程要求：在一个分期内应采伐光最老龄（成熟）林分（III龄级），且及时更新。试寻找一个收获调整方案，使得在3个分期内把森林调整到理想森林结构，即第3分期末经营单位各龄级面积均衡，并且3个分期木材总收获量最大。
表10-5 经营单位期初面积龄级结构和单位面积收获表
龄级(组)
I(幼)
II（中）
III（成）
面积(hm2)
13300
5900
4500
单位蓄积（m3/ hm2）
100
280
400
设xij ：第i分期采伐第j龄级森林的面积。其中i=1,2,3; j=1,2,3
ui ：第i分期更新面积。其中i=1,2,3
根据经营规程要求，表10-6 列出了该经营单位森林结构（保留面积表—含更新面积）、变化表和经营活动（采伐面积表）。其中，第i分期的更新面积ui = xi1 +xi2 +xi3 （i=1,2,3）。
表10-6 保留面积与采伐面积表
初始龄级
初始面积
保留面积表
采伐面积表

x31 +x32 +x33

x21 +x22 +x23
x21 +x22 +x23-x31

x31

x11 +x12 +x13
x11 +x12 +x13 -x21
x11 +x12 +x13 -x21 -x32

x21
x32
I
13300
13300 -x11
13300 -x11 –x22
13300 -x11 –x22 -x33
x11
x22
x33
II
5900
5900 -x12
5900 –x12-x23

x12
x23

III
4500
4500 -x13

x13

分期
0
1
2
3
1
2
3
显然，人们对经营单位可以采取多种经营措施（确定不同分期的采伐、更新面积）。
方案1：xij =0 其中i=1,2,3; j=1,2,3
无人工干预，任其自然生长。可能但不符合经营规程要求。
方案2：x11 =13300；x12 =5900，x13 =4500，其它xij =0
符合经营规程要求，但不符合调整要求
你会发现找到一个符合要求的收获调整方案并不容易。这需要更多的数学技巧和计算技术。
3．线性规划模型（Linear Programming简作LP）
对于只会掌握图10-1或表10-5方法获取信息的森林经理工作者来说，寻找一个科学合理的调整方案的确不是一件容易的事，手工试凑需要经验和耐心。但是，如果学会用表10-6的数学方法描述问题，则寻找最佳收获调整方案会变得很容易。这需要用到数学知识如数学规划。所谓数学规划就是求极值。人们在生产实践乃至日常生活中，都在用有限的资源追求最优效益。比如大家都知道的定周问题：用有限长度的席子，围一个面积最大的矩形院子。它可以被叙述成为数学规划（MP）问题。首先，设矩形院子的长和宽分别为x和y。则x和y是可为人控制的因素，被称作决策变量。由于席子长度有限，所以x和y 取值也受到限制。不妨设席子总长为L，则x和y 满足x+y≤L/2，这些含决策变量的数学方程式被称为约束。显然，x和y取值不同，院子的面积xy的大小就不一样。我们的目标是寻找使面积（xy）最大的设计方案，数学记为max z= (xy)，称z=(xy)为目标函数（决策变量的函数）。把这些归结起来，写成如下数学规划问题(图10-3)：

定周（围墙）问题 一般MP问题
x、y ——— 决策变量 —— X=（x1,x2,…,xn）T
（MP） max z= (xy) ——— 目标函数 —— max或min G（X）
x+y≤L/2 ——— 约束 —— f(X)≤F
x,y>0
图10-3 定周问题和一般数学规划（MP）的表示
求解上述（MP）问题含义就是，寻找满足约束条件的决策变量（值），使得目标最优（最大或最小）。可以证明，对于定周问题而言：当x*=y*=L/4时，即方形院子面积最大。称（x*,y*）是定周问题的最优解。当（MP）中目标函数和约束函数是线性的时候，这种数学规划就是线性规划。线性规划的理论最成熟、技术可靠，已被广泛应用森林资源经营管理决策中。
依照上述，根据表10-6，我们很容易建立起同龄林结构调整线性规划模型（LP1）。其中：
目标：3个分期总收获量最大

=（x11 +x12 +x13）+（x21 +x22 +x23）+（x31 +x32 +x33） （10-5）

约束：
a. 第3分期末各龄级面积均衡
1) I龄级面积 x31 +x32 +x33=7900
2) II龄级面积 x21 +x22 +x23-x31 =7900
3) III龄级面积 x11 +x12 +x13 -x21 -x32 =7900
b. 每个分期采伐光III龄级林分
4) 第3分期 x13 =4500
5) 第2分期 x12 +x23 =5900
6) 第1分期 x11 +x22 +x33=13300
c. 采伐面积非负
7）xij ≥0 i=1,2,3; j=1,2,3

数学上称满足约束1）—7）的向量X=（x11, x12,……,x33）T为线性规划（LP1）的可行解。例如：X*=（0，5900，4500，0，7900，0，0，2500，5400）T就是一个可行解（代入1）—7）可使等式成立），即它是一个符合要求的收获调整方案，告诉我们何时伐、伐多少等, 其目标值（代入（10-5）式）为8524000（m3）。而X’=（13300，0，4500，4900，0，5900，7900，0，0）T也是一个可行解，但它的目标值为7270000（m3）。虽然X’、X*都是符合要求的收获调整方案，但采用X*比X’要好，因为它的总收获量要大，数学上称X*比X’要优。通过模型（LP1）寻求最佳收获调整方案，其本质就是寻求满足约束的可行解使得目标函数最优。在数学上求解线性规划通常要利用所谓的单纯形法（比求解多元一次方程组复杂得多），并且一般需依赖计算机。所幸计算数学家研制了许多现成的求解线性规划问题的软件包，我们只需一般的计算机操作常识和了解模型，而无需掌握单纯形算法，也能求解复杂的线性规划问题。例如Lindo就是一个流行的数学规划软件包；而Microsoft OFFICE中的Excel也提供了规划求解办法。下面以（LP1）为例说明用Excel如何求解线性规划问题。这里假设读者已有一些Excel基本知识。
l 启动Excel：新建一个工作簿，打开一个空工作表sheet1，并在sheet1上建立（LP1）模型—数据和公式（如图10-4）。
图10-4 输入模型（LP1）的数据和公式
l 打开Excel的“工具（T）”栏的“规划求解（V）”菜单（如图10-5）
图10-5 选择“规划求解”求解线性规划

l 按模型要求输入目标函数、决策变量（可变单元格）、约束等单元地址（如图10-6）后，选择“求解（S）”按钮即可。
图10-6 输入目标函数、决策变量、约束条件等单元地址

l 计算结果如图10-7所示
图10-7 （LP1）模型计算结果
其中，第4行（b4：j4）显示最优解X*，目标值为K6单元所示的8524000。同时，如果需要，“求解”运行时可选择各种技术报告（运行结果、灵敏度分析、极值报告等）。把图10-7中X*的数学最优解翻译成采伐计划语言（表10-7），森林经营管理人员便可作出“何时采伐、采伐多少”等安排，即第1分期采伐2龄级森林5900hm2和3龄级森林4500hm2，第2分期采伐2龄级森林7900hm2，第3分期采伐2龄级森林2500hm2和3龄级森林5400hm2等。该采伐计划不仅保证计划期末各龄级面积均衡，同时实现计划期内收获最大。
表10-7 例10-2森林资源结构调整方案
龄级
采伐面积(hm2)
分期
1
2
3
合计
1

5900
4500
10400
2

7900

7900
3

2500
5400
7900
合计

16400
9900
26300
至此，我们圆满地解决了例10-2所提出的同龄林结构调整问题，利用数学方法和相应计算机软件既科学准确又方便快捷。当然这里的例子很简单，读者可以归纳出n个龄级和m个分期一般调整模型。并利用它作更符合实际需要的决策分析。比如，确定最短调整期的收获调整方案等。
二、 企业木材生产计划模型
上一段介绍的同龄林收获调整线性规划方法和前面章节提及的面积控制法、蓄积控制法等都被用材林经理学视为确定木材年采伐量的办法。它们都是围绕着纯自然的理想森林结构而进行的保持或调整工作，并没有考虑一个经营管理单位的自身技术经济条件和市场需求，这不符合现代森林资源经营管理的要求。在市场经济下，一个商品林经营企业必须以市场为导向，效益最优为目标，全盘考虑技术、经济、社会等多方面的因素，才能制定科学、可行和可靠的木材生产计划，实现森林可持续经营。下面以一个简化了的案例，说明一个企业如何利用线性规划等技术来制定木材生产计划。
例10-3（克拉特等，1991）某森工企业A公司经营一片用材林,组成2个经营单位：经营单位1是一片90000英亩、13年生的人工林；经营单位2则是一片65000英亩的灌木林。根据市场需要和技术分析，与某造纸公司B签定了为期16年供货合同。要求A公司每年向B公司提供500000m3的成熟木材。A公司为此制定一个为期16年的采伐经营计划,使得它在履行合同的前提下,经济效益最好。其中，经过调查和生产要求确定：规划期为16年，分为8个采伐分期，每个分期2年。为了计量经营活动（采伐和更新）的时间效益，决定每一分期内的经营活动发生在期中年，如图10-8，最低采伐年龄为10。每期最低采伐量1000000 m3。林木价（V0）为25美元/ m3，更新费用（C0）为150美元/英亩，税或管理费（TAX）为1.5元/英亩.年，利率（P）为0.05。
分期 1 2 3 4 5 6 7 8
├┬┼┬┼┬┼┬┼┬┼┬┼┬┼┬┤
年 0 2 4 6 8 10 12 14 16
经营活动发生年 1 3 5 7 9 11 13 15
图10-8 经营活动发生年的确定
技术人员提供了经营单位的林木生长收获表（表10-8）。
表10-8 经营单位蓄积收获表
j（年）
10
11
12
13
14
15
16
Yj （m3/英亩）
29.10
34.98
40.80
46.67
52.22
57.00
61.60
J（年）
17
18
19
20
21
22
23
Yj （m3/英亩）
65.98
70.20
73.91
77.60
81.06
84.26
87.40
j（年）
24
25
26
27
28
29
30
Yj （m3/英亩）
90.24
92.75
94.90
96.93
98.56
100.05
100.08
并计算出了最优单位土地期望价BLV（t*）。它是通过计算单位面积（英亩）各年空地价值（Bare Land Value: BLVj,j=1,2,…30),进而择优而得。经济成熟期（最优轮伐年）为15。即
BLV（t*）= BLV（15）= MAX j{BLVj}= BLV15
其中，BLVj = -C0+[V0*Yj-C0]/[(1+P)j-1]-TAX/P （10-6）
根据林木生长收获表（表10-7），计划人员为每个经营单位列出了可能的经营活动（经营措施序列—采伐、更新等）的单位收益、收益终值和净现值（如表10-9和表10-10）。
表10-9 经营单位1各经营活动单位蓄积收获表和收益表
采伐期(i)
经营措施
经营活动 (k)
1
2
3
4
5
6
7
8

收益
终值
TVik
净现值
PVik
1
52.22

29.10

1508.22
2099
2
52.22

40.80

1368.00
2159
3
52.22

52.22
1240.82
2195
4
52.22

2456.73
2196
5

61.60

29.10

1368.00
2104
6

61.60

40.80
1240.82
2158
7

61.60

2228.33
2192
8

70.20

29.10
1240.82
2074
9

70.20

2021.16
2153
10

77.60

1833.25
2082
11

84.26

1662.81
1993
12

90.24

1508.22
1892
13

94.90

1368.00
1775
14

98.56
1240.82
1652
15

3532.98
1589
表10-10 经营单位2各经营活动单位蓄积收获表和收益表
采伐期(i)