济源四中高二数学月考试题.doc

济源四中2017----2018学年上学期第一次质量检测
高二数学试题　
（时间：120分钟 分值：150分）
命题人：席静 做题人：张随根
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一．选择题（共12小题,每小题5分，共60分）
1．在△ABC中，若=2，=2，=30°，则为（　　）
A．60° B．60°或120° C．30° D．30°或150°
2． 在△ABC中，分别是角所对的边．若=，=1，
△ABC的面积为，则的值为（　　）
A．1 B．2 C． D．
3．等比数列满足成等差数列，则数列的公比等于 （ ）
A．1 B．-1 C．-2 D．2
4．在中，，则 ( )
A． B． C． D．
5．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若=24，=48，则{an}的公差为（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
6．已知{an}为等差数列，若，则的值为（　　）
A．﹣ B．﹣ C． D．
7．在中，，则 （ ）
A． B． C． D．
8．在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则的值为( )
　　A．79 B．69　　 C．5 D．-5
9. 已知数列满足，则是（ ）
A．0 B． C． D．
10．若三角形ABC中，，则此三角形的形状是（　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
12．在△ABC中，分别为内角A，B，C所对的边，若=，A=，则b+c的最大值为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13．在等比数列{an}中，如果＝40，＝60，那么＝
14．设等差数列{an}的前项和为则等于
15.已知三角形△ABC的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长为
16． 设△的内角 的对边分别为，且，则

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
三、解答题（本大题共6道小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.(1)为等差数列{an}的前n项和，,，求.
(2)在等比数列中，若求首项和公比.

18.已知数列的前n项和为=，
（I）求数列的通项公式；
（II）若，求数列的前n项和的最小值.

19．在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为,且.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ) 若,求△ABC的面积.

20.已知数列是首项为2，公差为的等差数列，令，求证数列是等比数列，并求其通项公式。

21、在△ABC中，若已知，并且,试判断△ABC的形状。

22、如图，在四边形ABCD中，AC=CD=AB=1，
(1) 求边BC的长;
(2)求四边形ABCD的面积.