智能晾衣机托架的理论力学建模及优化设计.pdf

2023 年 7 月/Jul.2023 69技术创新/智能晾衣机托架的理论力学建模及优化设计周 亮（广东好太太科技集团股份有限公司 广州 511434）摘要：晾衣机托架作为智能晾衣机的关键承载部件，对智能晾衣机使用的可靠性，耐用性起决定性作用。本文运用理论力学知识，首先对智能晾衣机托架工作时的整体受力情况进行分析，并针对影响托架强度的关键零件，钢丝绳，折叠片，铆钉的受力情况建立力学方程。根据托架的实际使用场景，分析托架失效的三种模式：钢丝绳断裂，铆钉受剪断裂，折叠片塑性弯曲。推导托架受到单边不平衡负载时，钢丝绳，折叠片，铆钉的强度极限，通过对比各零件的强度极限，提出提升托架可靠性的三种方法。根据目前主流智能晾衣机的额定负载值，代入前面所建立的力学方程，反求出满足使用要求的钢丝绳直径，折叠片厚度，铆钉直径的理论设计最小值，最终得到此三个零件设计的最优参数，为评价托架结构方案的安全性和经济性提供依据。关键词：智能晾衣机；托架强度；折叠式结构Abstract：The clothes dryer bracket is a key load-bearing component of the intelligent clothes dryer,which plays a decisive role in the reliability and durability of the intelligent clothes dryer.In this paper,the knowledge of Theoretical Mechanics is used to analyze the overall stress of the intelligent clothes dryer bracket when it is working,and the mechanical equation is established for the stress of the key parts that affect the strength of the bracket,steel wire rope,folding sheets,rivets.Based on the actual usage scenario of the bracket,three modes of bracket failure are proposed:wire rope fracture,rivet shear fracture,and plastic bending of the folding sheet.Furthermore,the strength limits of steel wire ropes,folding sheets,and rivets when the bracket is subjected to unilateral unbalanced loads are derived.By comparing the strength limits of each component,three methods are proposed to improve the reliability of the bracket.Based on the rated load of the current mainstream intelligent clothes drying machine and the mechanical equation established earlier,the theoretical design minimum values of the diameter of the steel wire rope,the thickness of the folding sheet,and the diameter of the rivet that meet the usage requirements are inversely calculated.Finally,the optimal parameters for the design of these three parts are obtained,providing a basis for evaluating the safety and economy of the bracket structure scheme.Key words：smart clothes dryer;bracket strength;foldable structure Theoretical Mechanics Modeling and Optimization Design of Intelligent Clothes Dryer Bracket引言随着我国经济的快速发展，人们对于生活水平的要求也越来越高，电动晾衣机作为一种新型的、便利的物品也逐渐进入人们的生活当中。这种集遥控升降、LED照明功能为一体的产品正改变人们的日常生活，成为阳台上的一件必备品1。70日用电器/Electrical Appliances技术创新/Technology and Innovation托架作为晾衣机的重要组成部分承担着承重和防止摆动、防偏差的功能。托架的主要结构分为托架主体及折叠结构。托架主体作为受力主体承载着晾杆上竖直方向的力并保持不变形，同时托架的折叠结构能在晾晒的杆子上升到顶部时，收拢成紧凑的结构方式，而在晾晒的杆子下降到合适晾衣时，其折叠结构需要既能保证晾晒的杆子的受力平衡，又能保证左右稳定性2，见图 1。由于设计的不合理和材料应用的不恰当，托架的使用存在性能缺陷或者材料过剩的情况。而折叠结构作为托架的重要组成部分，目前对其进行的研究，多数集中在其作为举升机构或者作为机械执行部件上，如张威3等对剪刀架托举升机构的内力场建模研究，胡小舟4等对剪叉式举升机构建模及关键参数的研究，罗宁5对剪叉式液压升降台速度控制方法和仿真分析，王汝贵6等对新型剪叉折展机构的运动性能研究，马骊溟7等对剪叉机构铰链耦合模型的分析。目前尚未有相关公开论文针对晾衣机托架进行结构强度方面的研究。随着晾衣机行业的发展，为使晾衣机在满足安全性、可靠性的基础上，优化产品设计以节省产品成本，创造效益，对晾衣机托架进行结构强度理论研究和设计优化变得非常重要。1 力学分析1.1 托架整体力学分析晾衣机具备上升和下降的功能，所以其折叠结构托架折叠部分为运动部件，我们需要研究其所受的力和力学性能在运动中的关系，计算其相关的物理量，从中分析出最优的状况来确定结构参数。表 1 为托架在其运动过程中以及静止状况下各种所需要求输入，其中，材料的尺寸参数与材质等为最初设计参数，我们将进行各项分析后来对其进行优化；根据托架的各项输入参数绘制受力图，如图 2、3。晾衣机工作时，作用于托架系统上各种力构成平面力平衡8。托架晾杆自重8 kg铆钉直径5 mm托架主体长度450 mm托架最大斜度15 折叠片最小斜度110 折叠片长度260 mm衣物重量022.5 kg折叠片宽度14 mm折叠片厚度2.5 mm折叠片材质Q235衣物重量022.5 kg图 1 带托架折叠结构的晾衣机表 1 折叠结构托架各项输入参数（初）图 2 托架折叠结构（平衡受力分析图）2023 年 7 月/Jul.2023 71技术创新/（1）（2）（3）式中：F0钢丝绳拉力；F1托架和晾杆自身的重力；F2挂于托架左端的衣物重力；F3挂于托架右端的衣物重力；Fn托架折叠片轴线拉力；Fm托架折叠片轴线推力；l1托架主体的长度；l折叠片的长度；折叠片的倾斜角度；托架的倾斜角度。1.2 关键零件的受力方程推导实验表明，托架失效多出现在托架单边受力不均的情况下，托架失效模式集中表现为三种：钢丝绳断裂失效，折叠片的铆钉受剪失效，折叠片弯曲失稳失效9。下面将通过工程力学理论，建立托架单边受力不均时钢丝绳，折叠片铆钉，折叠片的力学方程，研究此三种失效模式。1.2.1 钢丝绳受力方程由公式（1）得：（4）由公式（2）得：（5）将公式（4）代入公式（5），得到钢丝绳所受拉力F0：（6）式中：F0钢丝绳拉力；F2挂于托架左端的衣物重力；F3挂于托架右端的衣物重力；l1托架主体长度；l折叠片长度；折叠片斜度；托架最大斜度。使用 Matlab 软件，绘制出钢丝绳所受拉力 F0与折叠片倾斜角度，托架倾斜角度 的函数曲线，见图 4。图 3 托架折叠结构（单边受力分析图）图 4 钢丝绳受力与托架折叠片倾斜角度函数曲线72日用电器/Electrical Appliances技术创新/Technology and Innovation产品结构规格参考重量最小破断拉力最大承重(mm)(100 m/kg)(kN)(kg)7*710.40.637651.20.651.2122.41.50.931.67170.41.81.351.96201.521.62.25229.633.76.3765046.59.51970.4510.314.71 500614.818.61 898826.340.64 1427*1921.62.08212.22.52.53.131133.64.69478.646.410.71 091.851017.41 775.5614.423.52 398825.633.353 403.1104052.125 318.4由 于 和，结 合 图 4 函 数 曲 线，为递减函数。由此可知，当 和最小时，即托架处于收拢状态时，钢丝绳受力 F0达到最大值。此图受力分析图如图 5。其中，Fk为箱体固定件施加于托架折叠片，使其保持平衡的压力。取 B 点为质心：（7）（8）将（7）式代入（8）可以得出：（9）式中：F0钢丝绳拉力；F1托架和晾杆自身的重力；F2挂于托架左端的衣物重力；F3挂于托架右端的衣物重力；l1托架主体长度；l折叠片长度。考虑最极端的受力不均情况，取 0，此时得到：（10）式中：F0钢丝绳拉力；F1托架和晾杆自身的重力；F2挂于托架左端的衣物重力；l1托架主体长度；l折叠片长度。钢丝绳目前采用 7*7 规格，直径 1.5 mm。通过查表2 得，此规格钢丝绳最小破断拉力为 1.67 kN。将钢丝绳最小破断拉力代入式（10）的 F0，求钢丝绳所能承受的施加于托架的最大不平衡力 F2：（11）F2=582.8 N为使钢丝绳不失效，施加于托架的不平衡力 F2应小于 582.8 N。图 5 托架收拢状态受力分析表 2 钢丝绳规格选用表102023 年 7 月/Jul.2023 73技术创新/1.2.2 折叠片铆钉受力方程取单根折叠杆为研究对象，由式（3）得：（12）结合公式（4）：（13）考虑最极端的受力不均情况，F3取 0。结合公式（4）公式（12）得：（14）（15）式中：Fn托架折叠片轴向拉力；Fm托架折叠片轴向推力；F0钢丝绳拉力；F1托架和晾杆自身的重力；F2挂于托架左端的衣物重力；折叠片倾斜角度；托架倾斜角度。使用 Matlab 软件，绘制铆钉所受剪力 Fn与折叠片倾斜角度，托架倾斜角度 的函数曲线，见图 6。因，0，FnFm，故铆钉所受最大剪力为 Fn。由图 6 可知，铆钉所受剪力，随托架倾斜角度 增加而减少，而随折叠片倾斜角度 变化，呈抛物线变化。根据约束条件：托架最大斜度 15，折叠片最小斜度 110，利用 Matlab 软件边界条件函数工具解得铆钉剪力函数 Fn在最大值时，=2.87，=97.45。从铆钉的受力情况来分析，认为其仅受到纯剪切应力的作用，折叠杆所使用为圆铆钉，设铆钉截面直径为d，则铆钉的剪切面的面积为：（16）式中：A铆钉剪切面的面积；d铆钉截面直径。根据剪切应力计算公式：10 （17）式中：铆钉剪切面所受到的剪应力；Q铆钉剪切面所受到的剪切力；A铆钉剪切面的面积。铆钉在 n 点所受到的剪力：（18）图 6 铆钉所受剪力 Fn与折叠片倾斜角度，托架倾斜角度 的函数图图 7 铆钉剪切力74日用电器/Electrical Appliances技术创新/Technology and Innovation将公式（6）取 0 得：（19）将公式（18）代入公式（19）得：（20）式中：n铆钉所受到的剪应力；d铆钉截面直径。F1托架和晾杆自身的重力；F2挂于托架左端的衣物重力；11托架主体长度；l折叠片长度。折叠片倾斜角度；托架倾斜角度。根据材料力学理论，判断材料正常工作容许采用的最高应力，一般都按以下公式来确定11：（21）式中：材料的许用拉应力；s材料的屈服强度；ns安全系数。铆钉的材质采用 12Cr17Mn6Ni5N 不锈钢【SUS201】，为许用拉应力，=s/n，n 为安全系数取 1.7，s取值 275 MPa12。计算出：0=162 MPa （22）将代入即 （23）代入表 1 参数，计算得：F2551.29 N为了使铆钉不受折叠片剪力失效，施加于托架单边的不平衡力应小于 551.29。1.2.3 折叠杆受力公式推导从折叠杆的受力分析可知，当托架受到单边不平衡力时，单条折叠杆两头受挤压力而产生形变位移，从而导致折叠杆塑性变形失稳。取单条折叠片进行受力分析，根据欧拉公式，折叠片失稳临界力 Fcr13：（24）式中：Fcr折叠片的失稳临界力；E折叠片的抗弯刚度;I折叠片的惯性矩；l折叠片的长度。折叠片的临界应力：（25）式中：cr折叠片失稳的临界应力；Fcr折叠片的失稳临界力；A折叠片的截面积。设折叠片的厚度及折叠片厚度和宽度分别为 a，b，则折叠片的惯性矩：（25）式中：I折叠片的惯性矩；a折叠片的厚度；b折叠片的宽度。折叠片失稳临界力：（26）图 8 单条折叠杆受力分析2023 年 7 月/Jul.2023 75技术创新/为确保折叠片稳定，折叠片所受压力 Fn 应小于临界压力 Fcr，即：FnFcr代入公式（14）与公式（26），得到：（27）公式变换得到：（28）将公式（6）代入公式（28），F3取 0，得到：（29）式中：F1托架和晾杆自身的重力；F2挂于托架左端的衣物重力；l1托架主体长度；l折叠片长度。折叠片倾斜角度；托架倾斜角度。E折叠片抗弯刚度;a折叠片的厚度；b折叠片的宽度。折叠杆采用 Q235 材料，通过查表得14，Q235 抗弯刚度E=200 GPa，安全系数ns取1.7，代入表1参数运算得：F2790.91.3 失效模式对比分析综上计算结果1）考虑钢丝绳断裂失效模式，施加于托架单边的不平衡力：F2(绳)582.84 N2）考虑折叠杆铆钉受剪力失效，施加于托架单边的不平衡力：F2(铆)551.39 N3）考虑折叠杆受挤压力失稳失效，施加于托架单边的不平衡力：F2(杆)790.9 N对比：F2(铆)F2(绳)3.59 mm由计算可得，铆钉的最小规格，可选用 4 规格。2.4 折叠杆受载计算将 F2=220.5 N 代入公式（29）：（36）代入表 1 参数，求得：a2.1 mm由计算可得，折叠片最小厚度可选用 2.1 mm。2.5 对比总结因晾衣机有耐用性要求（一般为使用运行寿命大于6 000 次）15，考虑到长期运行中钢丝绳磨损，铆钉，折叠杆受应力冲击产生金属疲劳，金属长期暴露在外受环境腐蚀等因素16，实际使用选型应比理论最小值高一等级，以确保晾衣机在长期使用中的可靠性。依据以上的分析计算，推荐 3 个关键零件选型见表 3。3 结束语本文通过对晾衣机托架折叠结构进行理论力学建模，研究晾衣机负载工作时，托架组件的受力和运动情况，推导托架上易损零件钢丝绳，铆钉，折叠杆的受力方程。分析托架在承受单边不平衡负载的情况下，各个部件的拉伸、剪切、弯曲等不同状况，并借助 matlab 软件结合表 3 各零件理论与推荐选用规格对比（下转92页）92日用电器/Electrical Appliances技术创新/Technology and Innovation5 结论电容式触摸按键针对耐水性问题可以通过硬件设计调整，有针对性完善不同场景下软件处理逻辑，就能很好的解决电容式触模按键误触发、灵敏度及按键失效的问题。我们需要不断从提升产品可靠性和用户体验两个维度去完善电容式触控键设计方案。我们相信，通过不断的技术创新和改进，电容式触摸按键技术会成为一种更加可靠、便捷的触摸控制技术，随着智能家居、物联网等技术的发展，电容式触摸按键将会得到更广泛的应用。参考文献：作者简介：1 宋艳林,邓大成,刘海涛,等.触摸屏电学评价方法研究 J.企业技术开发,2018,37(10):5.2龙玲丽,雷茹,罗琴,等.电容式触摸按键理论分析及灵敏度研究J.中国高新技术企业,2014(14):3.3 郭涵雅,翁杨.电容式触摸按键扫描灵敏度及防水性研究 J.电子技术,2012,39(012):7-9.4 徐平.家电电容式轻触感应按键原理以及设计方式 J.电子测试,2019(9):3.5 滕莉,庞晓东.一种电容式触摸控制方法研究与设计 J.电子世界,2014(23):2.5 陈力洪.电容式自校准触摸按键传感芯片的研制 D.复旦大学,2012.6 陈坤.基于电容式触摸技术的研究与应用 D.陕西:西安电子科技大学,2012.张吉征，应用电子专业，本科，主要研究方向：制冷热泵控制硬件、智能硬件研究。强度理论计算出各种失效模式下托架所承受的单边极限负载值，通过对比单边极限负载值，得出各种失效模式的发生顺序，分析发生原因，提出解决托架失效的措施，为托架设计的可靠性安全性提升提供理论指导。根据前面所建立的负载及失效的理论模型，通过晾衣机额定负载值的约束，结合材料力学相关理论，反推出各零件的理论设计最小值，为托架设计的经济性提供理论指导，为企业创造客观的效益。参考文献：作者简介：1 李雷刚.电动晾衣机智能化的发展方向 J.电子技术与软件工程,2016(19):166.2 郑智,高名宏,孟锦晖,等.一种衣物晾晒机研究 J.湖北农机化,2019(19):122-123.3 张威,张雪飞,刘兵飞,等.剪刀架举升机构内力场建模 J.应用数学和力学,2015,36(S1):66-76.4胡小舟,胡军科,何国华.剪叉式举升机构建模及关键参数的研究J.机械研究与应用,2006(4):84-85.5 罗宁.剪叉式液压升降台速度控制方法及仿真分析 J.机械工程师,2022(4):88-90+93.61 王汝贵,张祎,陈培民,等.新型剪叉折展机构的运动性能 J.机械设计与研究,2023,39(1):42-47.7马骊溟,向东,许海波.剪叉机构铰链耦合模型的分析J.装备机械,2021(1):44-47.8 周祖濂.称重原理力矩平衡和静不定原理 J.衡器,2017,46(1):42-46.9邹军辉.智能晾衣机(架)产品常见不合格问题的分析J.日用电器,2022(2):19-22.10 GB 8918-2006,重要用途钢丝绳 S.11 弯矩、剪力和轴力作用下钢材截面承载力 J.钢结构,2014,29(8):83.12 张心金,祝志超,刘会云.热轧不锈钢复合板界面组织与抗剪性能研究 J.压力容器,2017,34(10):1-7.13 尤明庆.端部切向载荷作用下的压杆失稳分析及其应用 J.力学季刊,2019,40(1):160-166.14 石亚丽,黄智泉,魏炜,等.真空熔结钢结硬质合金/Q235 钢界面组织性能研究 J.粉末冶金技术,2023,41(2):116-124.15 QB/T 5202-2017,家用和类似用途电动晾衣机 S.16 T/CAS 511-2021,家 用 和 类 似用途电动晾衣机性能指标评价 S.周亮（1981-），男，硕士，高级工程师，主要从事智能家居和家用电器关键技术的研究与创新，TRIZ 理论的应用等工作。（上接76页）