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《线面垂直的性质定理》教学设计
中山市桂山中学 陈芒
一、教学目标
1、知识与技能目标
（1）理解和掌握线面垂直的性质定理及其应用；
（2）进一步理解线线垂直、线面垂直的相互转化及转化的数学思想。
2、过程与方法目标
（1）本节课采用“问题探究式”教学法，通过观察、归纳、启发探究，运用现代化多媒体教学手段，进行教学活动；
（2）通过直接证明，加深对定理的理解和应用；
3、情感态度与价值观目标
（1）通过启发引导，让学生在探索中寻找真理，培养学生勇于探索，敢于创新的精神；
（2）在证明定理过程中用到了反证法，让学生体验辩证的思想。
二、教学重点、难点
重点：掌握线面垂直的性质定理；
难点：熟练应用线面垂直的性质定理。
三、教学方法与工具
采用多媒体辅助教学，增强直观性，增大教学容量，提高效率。
四、教学过程设计
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图

课
题
引
入
1.复习线面垂直的定义；然后复习线面垂直的判定定理，以及如何用相应的图形表示和符号表示。
2.并让学生观察现实生活中的线面垂直的例子
3、在规则图形长方体中观察，侧棱与下底面的位置关系，以及侧棱之间对的位置关系
1.教师提出问题，学生回答

2.学生观察生活中的线面垂直例子

3、让学生观察回答

1.为学生学习线面垂直的判
定定理做好准备

2.通过生活中的例子让学生得出图一中的树与树之间是什么位置关系，以及图二中的路灯与路灯之间是什么位置关系

3、为得出线面平行的性质定理这个普遍性结论埋下伏笔
探
索
研
究
想一想：
垂直于同一个平面的两条直线一定平行吗？
老师提出问题，
学生思考讨论，并拿出几只笔和桌面进行操作探究，寻找问题答案
让学生通过动手发现问题答案，有助于增强学生的动手能力

性
质
定
理
讲
解

性质定理：
垂直于同一个平面的两条直线一定平行。

如何严格证明？（具体过程在公开课课件里有详细说明）

先让学生写出已知、求证，然后思考如何证明

学生思考探讨后回答证明思路
老师在学生的回答下板演过程

通过刚才的动手操作体验，学生能够很自然地得到性质定理

该例题的证明用反正法，需要提示学生

例
题
讲
解

例1、如图，已知，于点A，于点B，
求证： .

例2、如图，已知 矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点。
求证：
（1）
（2）若，求证：MN面PCD

先让学生思考如何证明
学生思考探讨后回答证明思路

先让学生思考如何证明
学生思考探讨后回答证明思路

该例题证明思路简单，直接就是运用定理证明，但是刚开始接触，学生不容易想到，需要老师强调性质定理的内容

例2较例1难度增大，需要做辅助线，这时需要老师的引导，对学生进行适时的点拨

归
纳
小
结

1、线面垂直的定义

2、线面垂直的判定定理

3、线面垂直的性质定理
学生归纳总结
让学生谈本节课的收获，并进行反思．
老师从知识、方法两个方面来对本节课的内容进行归纳总结．
使学生对本节所学知识有一个系统的认识，反思和发表本堂课的体验和收获．

课
堂
练
习
P71判断
1、判断下列命题是否正确；
（1）垂直于同一条直线的两个平面互相平行；（ ）
（2）垂直于同一个平面的两条直线互相平行；（ ）
（3）一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂 直，则这两条直线互相垂直。（ ）
2、已知直线a、b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系 ____________
学生自主思考，寻找问题答案
学生回答
老师根据学生的回答指点
通过课堂练习使学生进一步巩固本节课说学内容
作
业
《金版学案》线面垂直的性质定理这一节对应的题目