函数图象教学设计.doc

　19.1.2函数图象
　(义务教育教科书人教版八年级下册第十九章第一节 ）

　 湖南师大附中星城实验中学 熊云丰

一、教材分析

　　《函数的图象》选自义务教育教科书《数学》（人教版）八年级下册．本课的教学内容为“函数的图象”，是学生在掌握了函数的概念和描述函数的常用方法－函数的解析法的基础上，结合实际问题，经历知图、画图、识图等过程，初步学会画图，较熟练学会通过观察、分析函数图象来获取相关信息，进一步确立数形结合解决问题的思想．

二、学情分析

1、学生通过前面的学习，已经掌握了函数的概念及描述函数的常用方法－函数的解析法；
2、广益的学生综合素质整体很高，学生在学习中较为主动、都有较强的运用知识解决实际问题的能力．

三、目标分析

（一） 教学目标
知识能力
1、使学生了解函数图象的意义；
2、初步掌握画函数图象的方法（列表、描点、连线）；
3、学会通过观察、分析函数图象来获取相关信息．

过程方法
1、从学生熟悉的情境出发，经历从图中分析变量之间关系的过程，理解函数图象的意义；
2、会对实际生活中的例子用两变量之间关系的图像进行描述表达，初步认识函数与图象的对应关系．

情感态度价值观
1、渗透数形结合思想，体会到数学来源于生活,又应用于生活；
2、培养学生的团结协作精神、探索精神和合作交流的能力．

（二） 教学重点、难点

教学重点：初步掌握画函数图象的方法；
教学难点：通过观察、分析函数图象来获取信息．
突出重点、突破难点的策略：从生活实际入手，结合多媒体直观演示，并通过系列活动引导学生活动交流，积极思考，使学生不但知道由数到形画出函数的图象，而且由形及数识别函数的图象．教师在教学过程中，不仅着眼于具体题目的解题过程，而应不断加深对数形结合思想的渗透，发挥从数和形两个方面共同分析解决问题的优势．

四、教学方法
1．教法学法
引导发现法、讲授启发式
教师的教法突出活动的组织设计与方法引导
学生的学法突出探究、推理与发现
２．课前准备
教具：多媒体，课件，三角板，坐标纸
学具：三角板等作图工具

五、教学设计
1.教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的

问题1、创设情境，引入问题。

活动1、通过研究实际情境，学习函数图象概念。

活动2、结合函数图象概念学习函数图象的画图步骤。

活动3、从函数图象中获取信息

热身活动，使学生进入状态。

让学生了解函数图象的概念。

让学生初步掌握函数图象的画法。

通过练习，使学生熟练地察分析图象信息.。
2.课前准备
教具准备：电脑、课件
3.教学过程设计
问题与情境
师生活动
设计意图
问题：生活中很多图象也可以表示变量之间的关系，例如心电图、气温图
对于比较复杂的函数关系很难用函数解析式来表示，这时我们应该如何解决这样的问题？引出我们必须学习用函数图象来描述函数关系。
学生自己思考。
让学生体会到有些函数关系很难用函数解析式来表示出来，引出新的表示函数关系的方法。同时引入课题。
活动1：
１、问题探究（屏幕）
投篮轨迹探究

结论：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。

1、提出问题：如何将表格（屏幕）中的点在平面直角坐标系表示出来？
2、学生思考问题。

3、老师用多媒体演示并作归纳。

让学生懂得，不仅要活动，更要善于思考，从活动中总结规律，是学生经历知识的探索形成过程。
活动2
例题（见屏幕）
的图象如何画？

结论：画函数图像的方法（1）列表
（2）描点
（3）连线

1提问学生或集体回答，教师只做必要地引导。
2.学生总结归纳，得出化函数图象方法。

强调画图中要注意的细节：
列表取值的恰当；
连线的技巧。
活动3
练习1、2、3、4（见屏幕）

学生独立完成，老师只做简单的指导，学生在练习本上独立完成后，老师给出答案。

加深学生对知识的巩固，是课堂教学内容的延伸。
2.强化和加深学生对函数图象的印象，理解其含义，并简单地应用函数图象中的信息回答问题
课堂小结
1、 函数图象上点的横、纵坐标分别对应自变量的值和 函数的值
2、 画图步骤：列表、描点、画图
3、从函数图象中获得的信息来研究实际问题关键要注意分清横轴和纵轴表示的实际意义。

小结给出本节课的重点与难点使学生对本节课有整体的认识。

使学生形成新的认知体系。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　湖南师大附中星城实验中学　熊云丰