函数单调性的应用-PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数单调性的应用,教学目的,重点难点,教学过程,退 出,1,教学目的,使学生通过对知识的运用加深对知识的理解与掌握。,在问题解决的过程中渗透数形结合的思想方法和运动、变化的观点。,引导学生挖掘知识的作用，提高运用知识分析问题和解决问题的能力。,返回,2,重点难点,二次函数在闭区间上的最值的探求,返回,3,教学过程,函数单调性的概念,单调性的应用举例,小 结,4,函数单调性的概念,5,单调函数的图象特征,在闭区间,a,b,上单调递增的函数其图象变化的趋势；,在闭区间,a,b,上单调递减的函数其图象变化的趋势；,结合图象，请指出函数值变化的趋势，从中能得到一些什么结论？,6,增函数在,a,b,上的图象,x,y,O,a,b,y=f(x),f(a),f(b),闭区间,a,b,上的增函数，函数值随,x,的增大而增大；在闭区间左端点取最小值；在闭区间右端点取最大值。,7,减函数在,a,b,上的图象,O,a,b,f(a),f(b),y,x,y=f(x),闭区间,a,b,上的减函数，函数值随,x,的增大而减小；在闭区间左端点取最大值；在闭区间右端点取最小值。,8,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,9,闭区间上的单调函数的性质,若函数,y=f(x),在闭区间,a,b,上单调递增,则函数在此区间上的最小值为,f(a),，最大值为,f(b),。,若函数,y=f(x),在闭区间,a,b,上单调递减,则函数在此区间上的最小值为,f(b),，最大值为,f(a),。,若函数,y=f(x),在闭区间,a,b,上有增有减,则函数在此区间上仍有最小值和最大值,最值可能在区间内取得,也可能在端点处取得。,10,应用举例,例题,1,例题,2,11,应用举例,例,1,求下列函数的最值,:,12,应用举例,例,2,求下列函数的最值,:,13,小 结,若函数,y=f(x),在闭区间,a,b,上单调递增,则函数在此区间上的最小值为,f(a),，最大值为,f(b),。,若函数,y=f(x),在闭区间,a,b,上单调递减,则函数在此区间上的最小值为,f(b),，最大值为,f(a),。,若函数,y=f(x),在闭区间,a,b,上有增有减,则函数在此区间上仍有最小值和最大值,最值可能在区间内取得,也可能在端点处取得。,14,再 见！,15,