物体在变力作用下分析和计算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 牛顿运动定律,物体在变力作用下分析和计算,1,解,:,画出物体受力图如图示,:,由牛顿第二定律,保持,F,的方向不变,使,F,减小,则加速度,a,一定变大,B,例,1.,如图所示,位于光滑固定斜面上的小物体,P,受到一水平向右的推力的作用,.,已知物块,P,沿斜面加速下滑,.,现保持,F,的方向不变,使其减小,则加速度,A.,一定变小,B.,一定变大,C.,一定不变,D.,可能变小,可能变大,也可能不变,F,P,N,mg,F,a,2,例,2.,如图，弹簧的一端固定在足够长的平板上，弹簧的另一端拴一滑块，平板和滑块的质量相等。现同时对平板和滑块施加大小相等的水平力,F,，则平板和滑,块的加速度、速度如何变化？,设一切摩擦均不计,弹簧始终,在弹性限度之内。,F,F,首先滑块和木板分别向左、右运动它们的加速度和速度大小始终相等，方向相反加速度大小的变化规律是先减小后增大；速度大小的变化规律是先增大后减小直到速度减小到零,然后滑块和木板分别向右、左运动它们的加速度和速度大小始终相等，方向相反加速度大小的变化规律是先减小后增大；速度大小的变化规律是先增大后减小直到速度减小到零,速度变化（增大还是减小）取决于合力（加速度）方向与速度方向的夹角；速度变化的快慢取决于加速度（合力和质量）的大小,3,例,3.,如图甲示，质量分别为,m,1,=1kg,和,m,2,=2kg,的,A B,两物块并排放在光滑水平面上，若对,A,、,B,分别施加大小随时间变化的水平外力,F,1,和,F,2,，若,F,1,=,（,9-2t,）,N F,2,=,（,3+2t,）,N,则,经多少时间,t,0,两物块开始分离？,在同一坐标乙中画出两物块的加速度,a,1,和,a,2,随时间变化的图象,速度的定义为,v=S/t,，“,v-t”,图线下的“面积”在数值上等于位移,S,；加速度的定义为,a=,v/t,，则“,a-t”,图线下的“面积”,在数值上应等于什么？,试计算,A,、,B,两物块分离后,2s,的,速度各多大？,A,B,F,1,F,2,解：,设经过时间,t,物体,A,和,B,分离，此时它们之间的弹力为零，它们的加速度相等,即,解出,t=2.5s,4,分离后（,t2.5s),物体,A,和,B,的加速度分别为,t/s,a/ms,-2,2,4,0,8,6,3,2,1,5,6,4,10,分离前,物体,A,和,B,的加速度相同为,画出两物块的,a-t,图线如右图示,“a-t”,图线下的“面积”在数值上等于速度的变化,v,由算出图线下的“面积”即为两物块的速度,5,例,4.,一根劲度系数为,k,，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为,m,的物体，有一木板将物体托住，并使弹簧保持原长，如图所示现让木板由静止以加速度,a,（,ag,）匀加速向下运动，求经过多长时间木板与物体分离？,解：设物体与木板一起匀加速运动的距离为,x,时，木板与物体分离，它们之间的弹力为零,mg,N,kx,a,联立,两式解出,必须清楚面接触物体分离条件接触面间的弹力为零,6,例,5.,如图所示，在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定着一块质量不计的薄板，在薄板上放一个重物，并且用手将重物往下压，然后突然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中（即重物与弹簧脱离之前），重物的运动情况是：,A.,一直加速,B.,先加速，再减速,C.,先减速，再加速,D.,匀加速,F,B,模型化归,“,竖直方向的弹簧振子,”,解：撤去外力,F,后，物体先从极端位置到平衡位置做加速度减小的变加速运动；然后从平衡位置到物体和弹簧分离（此时弹簧处于原长）位置，做加速度增大的变减速运动最后物体离开弹簧做竖直上抛运动此后发生周期性的过程（不计空气阻力）,7,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,8,由匀加速运动公式,(2),在,B,离开桌面之时,拉力,F,具有最大值,F,m,，对整体有,例,6.,质量均为,m,的物体,A,和,B,用劲度系数为,k,的轻弹簧连接在一起,将,B,放在水平桌面上,A,用弹簧支撑着,如图示,若用竖直向上的力拉,A,使,A,以加速度,a,匀加速上升,试求,:(1),经过多少时间,B,开始离开桌面,(2),在,B,离开桌面之前,拉力的最大值,B,A,解：,(1),开始时弹簧压缩,B,开始离开桌面时，弹簧伸长,A,匀加速上升了,得,9,例,7,如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体,P,处于静止，,P,的质量,m=12kg,，弹簧的劲度系数,k=300N/m,。现在给,P,施加一个竖直向上的力,F,，使,P,从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在,t=0.2s,内,F,是变力，在,0.2s,以后,F,是恒力，,g=10m/s,2,则,F,的最小值和最大值是多少？,F,解：因为在,t=0.2s,内,F,是变力，在,t=0.2s,以后,F,是恒力，所以在,t=0.2s,时，,P,离开秤盘。此时,P,受到盘的支持力为零，由于盘和弹簧的质量都不计，所以此时弹簧处于原长。在,0,0.2s,这段时间内,P,向上运动的距离：,由匀加速运动公式,加速度,10,.,题后反思：与弹簧关联的物体，运动状态变化时，弹簧的长度（形变量）随之变化，物体所受弹力也相应变化物体的位移和弹簧长度的变化之间存在一定的几何关系，这一几何关系常常是解题的关键,当,P,与盘分离时拉力,F,最大，,F,max,=m(a+g)=360N.,当,P,开始运动时拉力最小，此时对物体,P,和秤盘组成的整体有,F,min,=ma=240N,11,解：因为在,t=0.2s,内,F,是变力，在,t=0.2s,以后,F,是恒力，所以在,t=0.2s,时，,P,离开秤盘。此时,P,受到盘的支持力为零，由于盘的质量,m,1,=1.5kg,，所以此时弹簧处于压缩状态。设在,0-0.2s,这段时间内,P,向上运动的距离为,x,对物体,P,，当与盘刚分离时，据牛顿第二定律可得：,例,8.,一弹簧秤的秤盘质量,m,1,=1.5kg,，盘内放一质量为,m,2,=10.5kg,的物体,P,，弹簧质量不计，其劲度系数为,k=800N/m,，系统处于静止状态，如图所示。现给,P,施加一个竖直向上的力,F,，使,P,从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初,0.2s,内,F,是变化的，在,0.2s,后是恒定的，求,F,的最大值和最小值各是多少？（,g=10m/s,2,）,F,对于盘和物体,P,整体应用牛顿第二定律可得：,12,联立,两式解出,由匀加速运动公式,联立,两式解出,a=6m/s,2,当,P,与盘分离时拉力,F,最大，,F,max,=m,2,(a+g)=168N.,当,P,开始运动时拉力最小，此时对物体,P,和秤盘组成的整体有,F,min,=,（,m,1,+m,2,)a=72N,13,