人教版22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质同步练习.doc

22.1.3二次函数y=a(x-h)2k的图象和性质同步练习一、填空题1、抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状_，位置_.把抛物线y=ax2向上(下)和向左(右)平移，可以得到抛物线y=a(x-h)2+k，平移的方向、距离要根据_的值来决定.2、抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点：当a0时，开口向_；当a0,k0B.h0C.h0,k0,k0)，其图象过点A(0，2)，B(8，3)，则h的值可以是( ) A.6B.5C.4D.312、设A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y=-(x+1)2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为( ) A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y2y1D.y3y1y213、如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移2个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后抛物线的解析式是( ) A.y=(x+1)2-1B.y=(x+1)2+1C.y=(x-1)2+1D.y=(x-1)2-1三、解答题14、画出函数y=(x-1)2-1的图象.15、把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=(x+1)2-1的图象. (1)试确定a，h，k的值； (2)指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标.16、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(1，-4)，且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式； (2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得的图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.17已知抛物线y=-(x-m)2+1与x轴的交点为A，B(B在A的右边)，与y轴的交点为C.(1)写出m=1时与抛物线有关的三个正确结论；(2)当点B在原点的右边，点C在原点下方时，是否存在BOC为等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.参考答案一、填空题1、相同，不同.h，k.2、上；下；x=h；(h，k).3、x=5，(5，3).二、选择题4、C 5、B6、B7、A 8、D 9、A 10、C11、C 12、A 13、C三、解答题14、15、(1)原二次函数表达式为y=(x+1-2)2-1-4，即y=(x-1)2-5,a=,h=1,k=-5.(2)它的开口向上，对称轴为x1，顶点坐标为(1，-5).16、(1)设二次函数的解析式为y=a(x-1)2-4.二次函数的图象过点B(3,0)，0=4a-4，解得a=1.二次函数的解析式为y=(x-1)2-4，即y=x2-2x-3.(2)令y=0，得x2-2x-3=0，解得x1=3，x2=-1.二次函数的图象与x轴的两个交点坐标分别为(3,0)和(-1,0).二次函数的图象向右平移1个单位后经过坐标原点，平移后所得的图象与x轴的另一个交点的坐标为(4,0).17、(1)正确的结论有：顶点坐标为(1,1);图象开口向下;图象的对称轴为x=1;函数有最大值1;当x1时,y随 x的增大而增大;当x1时,y随x的增大而减小等.(2)由题意,若BOC为等腰三角形,则只能OB=OC.由-(x-m)2+1=0,解得x=m+1或x=m-1.B在A的右边,所以B点的横坐标为x=m+10,OB=m+1.又当x=0时,y=1-m20.由m+1=m2-1,解得m=2或m=-1(舍去).存在BOC为等腰三角形的情形,此时m=2.