《二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质(1)》导学案.doc

22.1.3二次函数的图象和性质（1）
【学习目标】
1．知道二次函数与的联系；
2．掌握二次函数的性质，并会应用.
【学法指导】
类比一次函数的平移和二次函数的性质学习，要构建一个知识体系。
【学习过程】
一、知识链接：直线可以看做是由直线 得到的。
练：若一个一次函数的图象是由平移得到，并且过点（-1,3），求这个函数的解析式。
解：
由此你能推测二次函数与的图象之间又有何关系吗？
猜想： 。
二、自主学习
（一）在同一直角坐标系中，画出二次函数，，的图象．
1．填表：
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…

…

…

…

…

2.描点画图

开口方向
顶点
对称轴
有最高（低）点
增减性

2．可以发现，把抛物线向______平移_____个单位，就得到抛物线；把抛物线向_______平移______个单位，就得到抛物线.
3．抛物线，，的形状___________．开口大小相同。
三、知识梳理：
（一）抛物线特点：
1．当时，开口向 ；当时，开口 ；
2．顶点坐标是 ；
3．对称轴是 。
（二）抛物线与形状相同，位置不同，是由
平移得到的。（填上下或左右）
二次函数图象的平移规律：上 下 。
（三）的正负决定开口的 ；决定开口的 ，即不变，则抛物线的形状 。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值 。
三、跟踪练习：
1．抛物线向上平移3个单位，就得到抛物线__________________；
抛物线向下平移4个单位，就得到抛物线__________________．
2．抛物线向上平移3个单位后的解析式为 ，它们的形状__________，当= 时，有最 值是 ．
3．由抛物线平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是 ，是把原抛物线向 平移 个单位得到的．
4．写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物线解析式____________________________．
5．抛物线关于x轴对称的抛物线解析式为______________________．
6．二次函数的经过点A（1，-1）、B（2，5）．
（1）求该函数的表达式；
（2）若点C(-2，),D（，7）也在函数的上，求、的值。

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