中南大学2016年测量平差试卷.doc

中南大学考试试卷
2015 -- 2016 学年 下 学期期末考试试题 时间100分钟
误差理论与测量平差基础 课程56 学时3.5学分 考试形式：闭卷
专业年级：测绘工程1401、1402、遥感1401 、测绘实验班1401
总分100分，占总评成绩 70 %
注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上
一、 简答题（每题5分，共15分）
1、 何谓极限误差？设某一观测值中误差，则观测值真误差的取值范围为多少？
2、 测量平差的数学模型包含哪些？是如何定义的？
3、 何谓方差-协方差传播律？和误差传播律区别在哪里？
二、 填空题（每空2分，共26分）
1、 间接分组平差时，要求第一组误差方程个数（ ）、条件分组平差对分组的条件式个数（ ）。
2、 水准测量定权的公式，其中代表（ 　 ），C代表（ ）。
3、 设有两条边长观测值及其中误差分别为：，，则比的精度（ ），原因是（ ）。
4、 观测向量的方差阵为,。则 ( )，对应的( )。
5、 如下图所示水准网，条件平差时，条件方程式为（ ），评定P点高程平差值精度时的平差值函数式为（ ）。间接平差时，选P点高程平差值为参数，则误差方程式为（ )和（ ），评定P点高程平差值精度时的未知数函数式为（ ）。

三、 计算题（每题15分，共30分）
1、（15分）下图所示为某隧道横截面，通过弓高弦长法测定圆弧的半径。已知测得，，试求半径的测量精度。（已知弓高弦长法求半径的公式为)

2、（15分）误差椭圆描述的是待定点和已知点的精度关系，相对误差椭圆是表示待定
点之间相对位置的精度分布。设两个待定点平差坐标,
且，。试完成：
（1）和点的误差椭圆参数，并绘制误差椭圆略图。
（2）计算点间相对误差椭圆参数，并绘制相对误差椭圆略图。
（注意：上述（1）和（2）任选一个做答即可！）
四、 综合题（共29分）
1、（15分）下图所示的三角网，A、B、C为已知点，P为待定点。等精度独立 观测。试用一般符号完成：
（1）建立条件平差的全部条件方程式（非线性性需要线性化）；并写出法方程形式。
（2）建立间接平差的全部误差方程式（非线性性需要线性化）；并写出法方程形式。
（注意：上述（1）和（2）任选一个做答即可！ ）

2、推证题（14分）（注意：（1）和（2）任选一个做答即可！ ）
(1) 间接平差时，参数改正数。
（2）条件平差时，。