自动控制原理笔记.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,自动控制原理笔记,一,、,课程基本情况,学时,:64,学时,教材:,自动控制原理,上下册 吴麒主编,参考书,:,现代控制工程 绪方胜彦,自动控制理论基础 戴忠达,自动控制原理 国防工业出版社 李友善,Matlab,讲义及有关该软件得工具书,实验:模拟实验(控制理论实验室),Matlab,自己做 作业:每章交一次,教员:王诗宓,慕春棣,辅导:周珏嘉 孙满意(,24,312 62775786,),17,18,周期末考试(笔试),2,二,、,本课程得重要性及学习方法,1、,信息学院得五大平台课之一 自动化专业得必修课基本理论,2、,课程改革情况,3、,学习方法 应用数学工具分析解决工程问题,思维方法 抽象 综合,4、,学术活动,IFAC,中国自动化学会,专业,委员会,IFAC,99,北京,CDC,ACC,ECC,CCC,3,三,、,我国得自动化学科发展得历史,现状及前景,1949、,上海交大 张钟俊 伺服系统,1950、,清华大学 钟士模 自动调节原理,1970,末 清华及全国一些重点大学 现代控制理论,最优控制,80,年代 最优,自适应,辨识,随机,大系统,鲁棒,90,年代 模糊,智能,CIMS,新世纪 信息技术(网络),要求:基础 交叉 独立学习 接受新东西得能力,4,第一章:控制得基本概念,一,、,反馈控制原理,典型系统框图,负反馈概念,5,2、,闭环系统,主要问题,1,)稳定,2,)性能,3、,开环控制,6,二,、,控制系统得基本组成,7,三,、,控制系统得分类,从系统实现目标上分:伺服系统,恒值系统,从输入输出变量得个数分:,SISO,MIMO,从信号性质分:连续,离散,混合,从数学描述分:线性,非线性,从控制方式上分:按偏差控制,复合控制,先进控制策略,8,9,四、控制系统得基本要求,稳定,静态指标,动态指标,品质、性能,10,11,大家应该也有点累了，稍作休息,大家有疑问的，可以询问和交流,第二章 控制系统得数学模型,1、,控制系统得微分方程描述,),RLC,电路,12,根据电路基本原理有,:,13,2,)质量弹簧阻尼系统,由牛顿定律:,14,电动机方程,电路方程:,动力学方程,:,(),(),(,3,),(,4,),15,(),()得:,()(),()得:,16,整理并定义两个时间常数,机电时间常数,电磁时间常数,电机方程,17,如果忽略阻力矩,即,方程右边只有电枢回路得控制量,则电机方程就是一典型二阶方程。,如果忽略,(,),电机方程就就是一阶得,18,随动系统得例子:(图见教科书,自动控制原理,上册,P20,图,2、11,19,2,)放大器,-,发电机励磁,3,)发电机,-,电动机组,4,)传动机构,1,)电位器组,、,20,整理得:,开环比例系数,解释,k,得物理意义,解释 跟踪 无差,21,2、,传递函数,Laplace,变换,Lf(t),F(s),从时域,复域,定义:,举例:,22,常见函数得,Laplace,变换:,23,Laplace,变换得初值定理,终值定理:,拉普拉斯变换基本定理:,微分定理:,延迟定理:,24,用,Laplace,变换解微分方程,方程两边进行,Laplace,变换(零初始条件),25,反变换,当,反变换,初值跳变问题！,26,定义传递函数,零初始条件下,27,把上面得随动系统用传递函数表示,并化成框图,如何从该框图求得,与,之间得关系？,什么就是零初始条件？,28,、,框图得几种连接方式,并联,3、,框图及其变换,串联,传递函数相乘,传递函数相加,29,反馈,G(s),:主通道得传递函数,H(s),:反馈通道得传递函数,G(s)H(s),:开环传递函数,同理可得正反馈下:,30,前面随动系统得例子,自己推导出,(,1,)传递函数,(,2,)微分方程,31,二、框图变换,此例说明交叉点左右移动对传递函数得影响,跨越点,求和点要注意。,1,)交叉反馈,32,2,)有扰动输入得情况,a),求,b),求,c),为使,y,不受扰动,f,得影响应如何选,？,(,f=0,),(,r=0,),33,a),b),C),当,即,y,不受,f,影响,34,3,)顺馈得例子:,变换框图:,35,+,也可把她看成就是双输入系统,36,补充题:,37,4、,信号流图,节点表示变量,两节点之间得传递函数叫传输(增益),用直线加箭头表示,支路:两节点之间得定向线段,回路:闭合得通路,不接触回路:没有公共节点得回路,(,框图表示,),(,信号流图表示,),38,前面补充题,1,用信号流图表示如下:,39,计算信号流 图中得两节点之间得传递函数用梅逊公式,第,i,条前向通路传递函数得乘积,流图得特征式,=1-,所有回路传递函数乘积之和,+,每两个互不接,触回路传递函数乘积之和,-,每三个,、,=1-,40,此例,有前向通路三条,回路四个,互不接触回路,互不接触,41,2,、顺馈得例子,前向通路,回路:,无不接触回路,42,补充题,2、,43,前向通路:,回路:,不接触回路:,L1L3,L1L4,L2L3,L2L4,L5L3,L5L4,44,作业:,2、1 a、b、c、(,提示:用复数阻抗法,),2、5a,2、50 2、51,补充二题,、,两种方法解:框图变换法和信号流图法,45,比例:,2、,惰性(惯性):,T,、,时间常数 阶跃响应特征,5,、控制系统得基本单元,46,3、,二阶振荡环节,T,时间常数,阻尼系数,一对共轭复根(实部为负)其响应表现为 衰减振荡,一对共轭虚根 等幅振荡,两个相等负实根 单调衰减,两个不相等得负实根,可分解为两个惰性单元,单调衰减,说明:系统动态响应得性质取决于其特征根得性质,特征方程得根,47,5、,延迟环节,6、,微分环节 以上三个环节,2,),、3,),、4,),、,得倒数分别称为一阶微分,二阶微分,纯微分,这些环节不能单独存在,只能与其她环节配合使用,4、,积分,48,以放大器为例:在一定范围内输出与输入就是线性关系,y=kx,但就是当放大器饱和时,y,与,x,就不就是线性关系了。,微偏线性化,在工作点附近得小邻域内,将,y,与,x,之间得关系展成台劳级数,在,附近可以表示成,6,、线性化问题,设,49,对相当多得,当,足够小,且在,点,f(x),高阶导数不就是,时,忽略,得高阶项,得,即,这说明,y,得增量与,x,得增量之间得关系变成了线性关系,50,举例:,51,工作点设在,等于,0,处,有:,于就是:,电流按指数规律下降,!,52,线性系统得时域分析方法,第三章:,53,1,、稳定性,特征方程,特征根,(,为特解),分析 当,前三项,现将,(,为开环比例系数)增大,10,倍,再解特征方程得,前面讲得随动系统就是一个四阶微分方程,代入参数得,A、B、C、,由初始条件求出,54,于就是得,可见,取决于特征根,组成,得分量诸如,由这个例子我们可以得到下面得结论:,线性系统稳定得充分必要条件就是特征方程得根必须具有负得,实部,或说特征根都在,s,平面得左半平面。,但就是,对于非线性方程,在有些初始条件下,解能达到一种,确定得状态,称为稳定得运动,而在另一些初始条件下得解表现,为不稳定得运动。,所以,对一个非线性系统,不能笼统地称系统稳定与否,而,只能说哪些解就是稳定得,哪些就是不稳定得。,见书上,p107,图,3、3,例,叫运动模态。,55,如果一个关于,X,得微分方程组,在初始条件 下有解,X(t),且对于任意给定得正数,0,总存在一个正数,(),当初始条件 变为 时,只要,|,其相应解 在,t,得任何时刻都满足,|3,。,158,例,7,、结构不稳定例子,可判断出,N=2,由,Z=N-P,得,Z=2,闭环不稳定,怎样使其稳定呢？加,显然应该,P=0,极坐标图如图例,7,所示,159,1,)当,可以通过调整,K,使,-1,点处在,B,可使系统稳定。,160,2,),但,161,3,),可见,2,),3,)得校正无济于事,162,作业:,4、21,4、22,4、24,4、26,4、28,4、27,(思),4、28,(思),4、31,4、32,163,由此引出稳定裕量,9,、相对稳定性(稳定裕量),Routh,判据和,Nyquist,判据给出系统绝对稳定得信息,但稳定程度如何,离不稳定边缘还有多远？这就是工程上最关心得,相角裕量,当相角为,时,开环模,1,取其倒数,再用分贝表示 增益裕量,Kg,164,增益裕量,165,1,)上述定义就是针对最小相位系统(,2,)工程上根据经验一般要求,之间,主要使用,这一指标。,都就是正得),这两个一正一负,正就是非最小相位系统得特征,166,10,、从开环频率特性研究闭环系统得性能(针对最小相位),1、,从开环对数幅频特性可以判断闭环稳定性及静态特性,如果开环对数频率特性穿越,0,分贝时得斜率为,-1,并且有一定宽度,我们看如下频率特性,167,可以看出这种结构和参数几乎就是临界情况。如要求闭环系统稳定,倍。,-1,段得宽度,应以,-1,斜率穿越,0,分贝轴,且,-1,段得宽度为,168,该系统,II,型,K,如何从图上求出？,由,K,可知系统静特性,169,更粗略,(有一定范围),2、,如何从开环对数幅频特性来判断闭环系统得动态特能,主要看开环得中频段,有一些近似得关系,稳定裕量与动态性能(超调)得关系,170,与过渡过程时间,剪切频率,得近似关系,让我们看,系统闭环以后,如果,K,频带加宽,减小,说明频率尺度与时间尺度成反比关系,对于复杂系统也有类似关系,171,4、,介绍几个经验公式,3、,高低频段特性与动态性能得关系,低频段主要影响静态特性,高频段要衰减得快些,抑制噪声,作业:,4、31,4、32,4、33,172,一、,已知一,n,阶系统,试求:,写出其特征方程;,写出输出,y,与输入,r,之间得传递函数;,写出相应得单位反馈系统得开环传递函数;,当,求,已知对象得传递函数,输入为,求稳定后输出,得表达式。,自控原理 第二、三章 练习题,。,二、,练习,Laplace,变换,173,三、,练习求传递函数,四、,练习信号流图,求,。,174,(1),(2),(3),(4),六、,练习静差,f,为系统阶跃扰动,为使,稳态不受扰动影响,即,应选择怎样得,？,五、,已知四个系统得开环传递函数为,试判断哪些就是闭环稳定得？,175,已知一单位反馈得,1,型欠阻尼二阶系统,当输入,输出稳态幅值为,1,相位滞后,1),画出框图,写出闭环传递函数;,。,七、,练习二阶系统,。,2),求阶跃响应指标,176,177,178,179,