圆单元整理与复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,圆,单元整理与练习,圆单元整理,系统梳理,圆,是平面上的一种曲线图形。,o,复习圆的有关概念,系统梳理,圆心决定圆的位置。,o,r,复习圆的有关概念,系统梳理,连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。,半径决定圆的大小。,o,r,复习圆的有关概念,系统梳理,在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。,o,d,r,复习圆的有关概念,系统梳理,通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。,o,d,复习圆的有关概念,系统梳理,在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。,o,d,r,复习圆的有关概念,系统梳理,在同一个圆里，直径是半径的,2,倍，半径是直径的一半。,d=2r,r=d,2,复习圆的有关概念,系统梳理,圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？,正方形里最大的圆,系统梳理,o,如何在正方形里画一个最大的圆？,画法：（,1,）画出正方形的两条对角线；,（,2,）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。,正方形里最大的圆,系统梳理,o,如何在正方形里画一个最大的圆？,正方形与圆之间有什么联系？,正方形的边长,=,圆的直径,长方形里最大的圆,系统梳理,o,如何在长方形里画一个最大的圆？,画法：（,1,）画出长方形的两条对角线；,（,2,）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。,长方形里最大的圆,系统梳理,o,如何在长方形里画一个最大的圆？,正方形与圆之间有什么联系？,长方形的宽,=,圆的直径,复习圆的周长,系统梳理,围成圆的曲线的长度叫圆的周长。,复习圆的周长,系统梳理,通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是直径的（）倍多一些。圆周率是一个圆的（）除以（）的商。用字母（）表示，这是一个无限不循环小数。,3,周长,直径,复习圆的周长,系统梳理,圆的周长计算公式用字母怎么表示？,C,=d,或,C,=2r,（,4,）,C=1.884m,，,r,复习圆的周长,系统梳理,练一练：,（,2,）,r,4cm,，,C,（,3,）,C,125.6m,，,d,（,1,）,d=4dm,C=,12.56dm,25.12cm,40m,0.3m,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,复习圆的面积,系统梳理,复习圆面积的推导,系统梳理,我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。,下面以等分成,32,份为例。,拼成了一个,近似,的平行四边形,长方形的面积与圆的面积相等。,通过观察、思考、交流，我们发现了,拼成的长方形与原来的圆之间的联系。,长方形的长是圆的（）。,长方形的宽是圆的（）。,周长的一半,r,半径,r,（,r,）,r,长方形的面积与圆的面积相等。,因为圆的面积,=,长方形的面积,=,长,宽,=,（,）,（）,所以圆的面积：,S=,通过观察、思考、交流，我们发现了,拼成的长方形与原来的圆之间的联系。,长方形的长是圆的（）。,长方形的宽是圆的（）。,周长的一半,r,半径,r,r,r,r,2,3,、如果拼成的长方形的长,9.42,分米，那么原来圆的面积是（）平方分米。,1,、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（），宽是圆的（）。,2,、如果这个长方形的宽是,2,厘米，那么这个长方形的长是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。,复习圆面积的推导,系统梳理,练一练,：,周长的一半,半径,6.28,16.56,12.56,28.26,复习圆的面积,系统梳理,练一练：,（,2,）,d,6cm,，,s,（,3,）,C,62.8m,，,s,（,1,）,r=2dm,s=,12.56dm,2,28.26cm,2,314m,2,复习圆环的面积,系统梳理,我们还学会计算一个圆环的面积。,如右图，外圆半径是,6,厘米，内圆半径是,2,厘米，求圆环面积是多少平方厘米？,可以这样想：圆环面积,=,外圆面积内圆面积,用,S,表示圆环面积，,R,表示外圆半径，,r,表示内圆半径。,S=,R,2,-,r,2,=3.14,6,2,-3.14,2,2,=113.04-12.56,=113.04-12.56,=100.8(,平方厘米）,我们还可以简便计算：,S=,（,R,2,-r,2,）,圆单元整理与复习,查漏补缺,（）半径的长短决定圆面积的大小。,（）,、判断：,（）一个圆的周长是它半径的,倍。,（）,（）周长相等的两个圆，面积也相等。,（）,（）圆的半径扩大,3,倍，圆的周长和面积都扩大,3,倍。（）,（）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（）,下面各说法对吗,?,两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（）,下面各说法对吗,?,在连结圆上任意两点的线段中,直径最长,(),半径是,2,厘米的圆,周长和面积相等,(),下面各说法对吗,?,周长相等的两个圆,它们的面积也相等,(),下面各说法对吗,?,大圆的半径是小圆半径的,3,倍,则大圆与小圆的周长比是,1:3(),它们的面积比也是,1:3(),下面各说法对吗,?,下面各说法对吗,?,周长相等的正方形和圆相比较，圆的面积比较大。（）,下面各说法对吗,?,大圆的圆周率大于,小圆的圆周率。（）,圆的半径扩大,3,倍,那么直径扩大（）倍,周长扩大倍,(),。,圆的半径扩大,3,倍,面积扩大,(),倍。,填一填,两个圆的半径比是,2:3,那它们的直径比是（）,周长比是,(),。,那它们的面积比是,(),填一填,圆单元整理与复习,查漏补缺,给直径是,75,厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大,5,厘米。,、对比练习：,(2),如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？,(1),木盖的面积是多少平方米？,这两个问题有什么区别？,圆单元整理与复习,查漏补缺,（,2,）一个独轮车外直径是,0.6,米，它走过,188.4,米的路要走几圈？,这两个问题有什么联系与区别？,（,1,）一个自行车轮胎的外直径约,0.7,米，如果每分钟转,100,周，可前进多少米？,3,、对比练习：,圆单元整理与复习,查漏补缺,（）时针,1,小时扫过的面积是多少平方厘米？,这两个问题有什么区别？,（）这根分针的针尖,1,小时走过的路程是多少厘米？,一块手表的分针长,3,厘米,时针长,2,厘米,.,4,、对比练习：,圆单元整理与复习,查漏补缺,半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。,下图是一个直径是厘米的半圆，你会求它的周长和面积吗？,半圆的面积等于圆面积的一半。,4,厘米,4,、在一张长,10,厘米，宽,6,厘米的长方形纸上，,剪下一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方,厘米？,4,、在一张长,10,厘米，宽,6,厘米的长方形纸上，,剪下一个最大的半圆，剩下部分的面积是多少平方,厘米？,有一个运动场（如图），两端是半圆形，中间是长方形。它的周长和面积各是多少？,100,米,64,米,(1),周长是指哪几条线？,（,2,）面积包括哪几部分？,一块长方形草坪的角落有一个木桩（如图），把一只羊用绳子拴在木桩上，绳长,4,米。这只羊无法吃到的草地面积是多大？,6,米,4,米,木桩,求阴影部分的面积,10,厘米,10,厘米,10,厘米,2,厘米,2,厘米,你能求出涂色部分的面积和周长吗,?,涂色部分的周长面积和大圆的周长面积有什么关系,?,一个圆形旱冰场的直径是,30,米，扩建后半径增加了,5,米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米,?,王老师买了四罐半径都是,5,厘米的饮料，沿着侧面用绳子捆在一起，至少需要多少厘米的绳子？,已知正方形面积是,36,平方米,求圆的面积,.,思考题,已知正方形面积是,36,平方米,求圆的面积,.,思考题,、如下图，绳长米，问小狗的活动面积有多大？,圆单元整理与复习,灵活应用,、一个圆形花圃的周长是,50.24,米，在它里面留出,1/8,的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？,、在一张长,6.28,分米，宽,4,分米的长方形铁皮上，最多能截取半径为,1,分米的圆铁片多少个？,圆单元整理与复习,灵活应用,4,、一个圆形水池，直径,400,米，沿池边隔,4,米栽一棵树，一共能栽多少棵树？,4,、在一张长,10,厘米，宽,6,厘米的长方形纸上，,剪下一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方,厘米？,4,、在一张长,10,厘米，宽,6,厘米的长方形纸上，,剪下一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方,厘米？,如下图，某养牛专业户有一条长,9.42,米的铁篱笆，现要用这条铁篱笆依靠这面墙围成面积最大的牛栏，你能帮他设计一下吗？请先画出示意图并求出这个牛栏的占地面积。（接头处不算）,墙,圆单元整理与复习,灵活应用,小小设计师：,2,厘米,2,厘米,2,厘米,大圆的周长与,2,个小圆的周长和有什么关系,?,大圆的面积与,2,个小圆的面积和有什么关系,?,分析,:,大圆的直径,:,小圆的直径,=2:1,所以大圆的面积,:,小圆的面积,=4:1,即一个大圆的面积是相当于,4,个这样的小圆的面积,也就是大圆的面积是这两个小圆的面积的,2,倍了,.,分析,:,大圆的直径,:,小圆的直径,=2:1,所以大圆的周长,:,小圆的周长,=2:1,即一个大圆的周长相当于,2,个这样的小圆的周长,.,大圆的周长与,3,个小圆的周长和有什么关系,?,大圆的面积与,3,个小圆的面积和有什么关系,?,n,个圆,.,将大圆的直径,n,等分,以等分后的线段为直径画圆,这,n,个小圆的周长和与大圆的周长相等,;,大圆的面积是,n,个小圆的面积和的,n,倍,.,儿童公园有一个直径,10,米的圆形金鱼池，,在金鱼池外,0.5,米处要,圈装一个不锈钢护栏，,这个护栏的长度最少,要多少米？,一只大钟，时针长,5,分米，分针长,7,分,米，它们的针尖转,动一周各行多少距,离？,各扫过的面积是多少,?,、,右图画出了一个大圆和四个面积相等的小圆。已知大圆半径等于小圆直径，小圆面积为,7,平方厘米，那么阴影部分的面积总和为多少平方厘米？,求阴影部分的面积（任选其一题做）,（,1,）右图圆的周长是,62.8,厘米，它的面积与长方形的面积相等。,（,2,）如右图,