探索规律1.doc

课题：探索规律(一)
一、 情景引入：
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

1、 上图是某年10月的日历，观察这张 日历你想到了什么？

2、从数学角度方面，你又想到了什么？

二、 迈入探究园：
探究1 :
1、 横向任意相邻三个日期数的变化关系是什么?如何用字母表示这一关系。

2、 纵向任意相邻三个日期数的变化规律是什么?如何用字母表示这一关系。

探究2 :（观看幻灯片后回答）
问题1：
日历中3×3方框内九个数之和与方框内正中间的数有何等量关系？

问题2：这个关系在其它方框中成立吗?

（1、）根据规律填表：（观看幻灯片后回答）

a

（2、）怎样表示右边方框内9个数的和？
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+
(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______

变式：

a

如何表示这九个数？九个数的和是多少？还是中间九个数的九倍吗？
解：9个数分别是：
9个数的和表示为：
和9（a+1）仍然是中间数（a+1）的倍数。

三、应用：
问题1 、（观看幻灯片）
设中间数是a，左斜两数是___ 、 ___ 。
右斜两数是___ 、 ___ 。

问题2：变练与提升
请拿出一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，
连续折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？

梳理与升华：
一、探索规律的一般步骤：

特殊-----一般------特殊
方法：
1. 横向的规律：
2. 纵向的规律：
3. 左斜 右斜的规律：
4. 综合图形的规律：
5. 常设中间数为a。
6．n个数的和则是中间数的n倍。

课堂检测（10 ×6）（观看幻灯片）

1、 如左图：设中间为a，则上、下、左、右的数分别是___、 ___、 ___、 ___。
请找出5个数的和与中间数的关系___。
2、如右图：设中间为a，则7个数的和是 ___

这节课你有什么收获？请你和小组交流。

探索规律时遇到挫折，你会怎么办？