苏州市2009～2010学年第二学期期中模拟试题初二数学.doc

苏州市2009～2010学年第二学期期中模拟试题
初二数学
(考试时间：100分钟 满分：100 分)
一、选择题(共20分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

1．代数式，，x+y，，，中，是分式的有
A．1个 　B．2个 C．3个 D．4个
2．若取x整数，则使分式的值为整数x的值有
A．3个 　B．4个 C．6个 D．8个
3．在反比例函数y=的图像中，阴影部分的面积不等于4的是

A． B． C． D．
4．如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格
点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．不等式的解集是，点(b，1)在双曲线上，则一次函数k的图象不经过的象限是
A．第一象限 　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限
6．下列四组线段中，不构成比例线段的一组是
A．1cm，2cm，3cm，6cm B．2cm，3cm，4cm，6cm
C．1cm，cm，cm，cm D．1cm，2cm，3cm，4cm
7．某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元(a＜8)，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是
A．分钟　　B．分钟　　C．分钟　D．分钟

8．如图，A、B是函数图像上两点，点C、D、
E、F分别在坐标轴上，且与点A、B、O构成正方形
和长方形. 若正方形OCAD的面积为6，则长方形
OEBF的面积是
A． 3 B．6 C．9 D．12

9．如图，△ABC中，AD、BE相交于点O，BD ：CD＝3 ：2，AE：CE = 2 ：1．那么S⊿BOC ：S⊿AOC ：S⊿AOB 为
A．2 ：3 ：4 B．2 ：3：5 C．3 ：4：5 D．3 ：4 ：6
A
B
P
D
第10题图
C
C

10．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知 AB⊥BD，CD⊥BD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是（ ）
A. 6米 B. 8米 C. 18米 D.24米

二、填空题:(22分)
11．已知，＝ ；计算：
12．小明想用一根铁丝弯成一个矩形框，并使矩形的宽与长的比为黄金比，其中较长的一边为5cm，那么所选铁丝至少为 cm(结果保留一位小数)
13．若关于x的方程有增根，则k= .
14．登山前，要将矿泉水分装在每个登山者的旅行包内带上山，若每人2瓶，则剩余3瓶；若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶.则登山有
人.
15．两个反比例函数(k为常数，k＞0)和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积不会发生变化；
③PA与PB始终相等；
④若PA∶AC=3∶2，则BD∶PB=3∶2
其中一定正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上)．
16．三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子（如图）.现测得
，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 ___ ．

17．在Rt△ABC中，∠ C=90○，AC=12，BC=16，D为AC上一点，且CD=，过D点的一条直线交△ABC的另一边于E，所截得的三角形与△ABC相似，则DE= ．
18．如图，第(1)个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为α3，第(2)个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an(n≥3).则a5的值是 ；当的结果是时，n的值为 .

三、解答题(58分)
19．(6分) 解分式方程：

20．(6分) 化简并求值：

21．(6分)给定下面一列分式：，(其中x≠0)
(1)把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
(2)根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第2009个分式.

22．(6分)甲乙两城市间的铁路全程长为1600千米，经过技术改进，列车实施了提速，速度比原来提高了，因而行驶时间减少了4小时，已知列车在现有条件下，安全速度不能超过140km/h，请说明在现有的条件下列车能否再提速？

A
B
23．(8分)已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点P，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-4
(1)当时，求y1，y2的取值范围
(2)当x为何值时有y1大于y2？

P

24．(8分)填空或解答：点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直线AE、BD交于点F.
(1)如图①，若∠BAC＝60°，则∠AFB＝_________；
(2)如图②，若∠BAC＝90°，请你求出∠AFB的度数，并说明理由.

25．(8分)某校九年级三班为开展“迎2010年上海世博会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品．已知该超市的英雄牌钢笔每支8元，华丰牌钢笔每支4.8元，他们要购买这两种钢笔共40支．
(1)如果他们一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？
(2)小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的英雄牌钢笔的数量要少于华丰牌钢笔的数量的，但又不少于华丰牌钢笔的数量的．如果他们买了英雄牌钢笔支，买这两种钢笔共花了元．
①请写出(元)关于(支)的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
②请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？

26．(10分)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数(x<0，是常数)的图象经过A(－1，6)，点B(a，b)是图象上的一个动点，且a＜－1，过点A作x轴的垂线，垂足为，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连结BC、AD．
A
C
B
D
(1)求m的值；
(2)试比较△ABD与△ABC的面积的大小关系；
(3)当时，求直线的解析式．

参考答案
一、B B B C C D C B D A
二、11．，
　　12．16.2
13．k=3或
14．5
15．①　②
16．
17．，，7，(每答对一个得1分)
18．30，199
三、19．x=3
20．，1
21．(1)比值不变或比值为－(说法不唯一)
(2)－
22．设原速为xkm/h

　　　　　 x=8(检验)
x＝100
∵100＜140
∴能再提速
23．(1)y1＞－1　　0＜y2＜2　　　(2)x＜－4或0＜x＜1
24．(1)60°　　(2)45°　　证明△BCD∽△ACE
25．(1)15，25
　　(2)y=3.2x+192　　8≤x＜，且x为整数
　　(3)x＝8时，y最小＝217.6元
26．(1)m=－6　　　(2)S△ABD＝S△ABC
　　(3)两解：y=3x+9　　y=x+7

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