高三数学理科限时训练(4)教师.doc

2013届高三数学（理科）限时练习（4）
高三数学（理科）限时练习（4）
1、（0，1）
2、函数在上的单调递增区间是_____________
3．若函数在区间上为单调增函数，则实数的取值范围是

4、若函数在（0，1）内有极小值，则实数的取值范围是 0<b<0.5
5、点P在曲线y=上移动，在点P处的切线的倾斜角为 ,则 的取值范围是 _______
6、若直线是曲线上的一点处的切线，则实数= 或．
7、已知函数的图象在点处的切线方程是，则＿＿＿3
8、函数在的最小值为
9、是定义在上的非正可导函数，且满足，对任意负数，若，则与的大小关系__________>
10、已知且关于x的函数在R上有极值，则的夹角范围是_______________

11. 设，函数的导函数是，且是奇函数 . 若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为

12、如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数y=f(x)的图象可能是（ A ）

13、已知定义在上的函数在区间上的最大值是5，最小值是－11.（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若时，恒成立，求实数的取值范围.
13、解：（Ⅰ）
令=0,得
因为，所以可得下表：

0

+
0
-

↗
极大
↘

因此必为最大值,∴因此， ，
即，∴，∴
（Ⅱ）∵，∴等价于， 令，则问题就是在上恒成立时，求实数的取值范围，为此只需，即，
解得，所以所求实数的取值范围是[0，1].
14、已知函数
（1）求函数在[1，e]上的最大值，最小值；
（2）求证：在区间上，函数的图象在函数图象的下方。
解：（1）由 有（2分）当时，＞0平增
∴ ，
（2）设，则
当时，＜0 F(x)减，且＜0故时＜0
∴＜，得证

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