一元二次方程及其解法.docx

《一元二次方程及其解法》测试卷A
一、 精心选一选(每小题3分，共30分)
1. 下列方程中是一元二次方程的是( ).
A.xy＋2＝1 B. C. x2＝0 D.
2. 一元二次方程的解是
A． B． C． D．解方程
3. 已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（ ）
A． B． C． D．
4. 若的值等于零，则x的值是( )
A 7或-1 B -7或1 C 7 D -1

5. 已知4是关于的方程的一个解，那么的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D． 6
6. 等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是（ ）
A．8 B．10 C．8或10 D． 不能确定
7. 用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（ ）
A.(2x－2)(3x－4)=0 ∴2－2x=0或3x－4=0 B.(x+3)(x－1)=1 ∴x+3=0或x－1=1
C.(x－2)(x－3)=2×3 ∴ x－2=2或x－3=3 D.x(x+2)=0 ∴ x+2=0
8. 方程是关于x的一元二次方程，则( )
A. m=±2　　　B. m=2 C. m= -2 D. m≠±2
9. 白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
10. 下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
A．若x2=4，则x=2 B若3x2=6x，则x=2
C．的一个根是1，则k=2
D．若分式 的值为零，则x=2或0
二、 耐心填一填（每小题3分，共30
1. 方程化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______.
2. 如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.
3. 已知代数式的值是7，则代数式的值是
4. 方程的较小根是 。
5. 方程的一个根是-1，则k= ，另一根为 。
6. 下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面。如果正方体的左面与右面所标注的代数式相等，那么的值为 。
7. 关于的方程有两个相同的实数根,则m 。
8. 已知一元二次方程，若，则该方程一定有一个根为 。
9. 阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：，．根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为______　．
10. 若，则__________。
三、 解答题(共40)
1. 解下列方程（9分）
（1）（配方法） (2) (3)
2. (6分)已知关于x的一元二次方程的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方程的解,你能求出m和n的值吗?
3. （6分）（原创题）自习课上，妍朝与梦飞做有关解方程的练习。她们用不同的方法完成方程的解答如下：
梦飞： 两边同时除以
得 所以方程的解为
妍朝：整理方程得：
=
所以==
即
请你帮助分析她们的解答有没有错促，如果有，请你指出错误的地方，并写出正确的结果。
4. （改编）(6分)试证明：不论为何值试证明：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根。
5. (6分)阅读下面的例题，解方程
解方程；
解：原方程化为。令，原方程化成
解得：
当 ；当时（不合题意，舍去）
∴原方程的解是
6. （改编题）（7分）现定义一种新运算：“※”，使得a※b=4ab
(1)求4※7的值
（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值。
（3）不论x是什么数，总有a※x=x,求a的值。